【文档说明】2022届广东省广州市高三一模数学试题 含解析.docx，共(6)页，378.935 KB，由小赞的店铺上传

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2022年广州市普通高中一模—数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合2011=−=xxBxZxA，，则BA的子集个数

为（）A、2B、3C、4D、62、若复数iz+=12，则iz−=（）A、2B、5C、4D、53、甲、乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是

（）A、在这5天中，甲、乙两人加工零件数的极差相同B、在这5天中，甲、乙两人加工零件数的中位数相同C、在这5天中，甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数D、在这5天中，甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差4、曲线13+=xy点()a,1−处的切线方程为（

）A、33+=xyB、13+=xyC、13−−=xyD、33−−=xy5、()()623yxyx−+的展开式中25yx的系数为（）A、60B、24C、12−D、48−6、若函数()xfy=的大致图像如图，则()xf的解析

式可能是（）A、()122+=xxeexxfB、()xxexexf221+=C、()122−=xxeexxfD、()xxexexf221−=7、设抛物线xyE8:2=的焦点为F，过点()0,4M的直线与E相交于BA，两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，3=BF，

则BCF与ACF的面积之比ACFBCFSS=（）A、41B、51C、61D、718、若正实数ba，满足ba＞，且0lnln＞ba，则下列不等式一定成立的是（）A、0log＜baB、abba11−−＞C、baab++221＜D、11−−abba＜二、选择题：本题共4小题，每小题5分

，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9、已知直线02:=−+yxl与圆()()411:22=++−yxC，则（）A、直线l与圆C相离B、直线l与圆C相交

C、圆C上到直线l的距离为1的点共有2个D、圆C上到直线l的距离为1的点共有3个10、将函数xy2sin=的图像向右平移个单位，得到函数()xfy=的图像，则下列说法正确的是（）A、若4=，则()xfy=是偶函数B、若4=，则()xfy=在区间2,0上单调递减C、若2=

，则()xfy=的图像关于点0,2对称D、若2=，则()xfy=在区间2,0上单调递增11、在长方体1111DCBAABCD−中，2=AB，31=AA，4=AD，则下列命题为真命题的是（）A、若直线1AC与直线CD所成的角为，则25tan=B、若经过点A的直线

l与长方体所有棱所成的角相等，且l与面11BBCC交于点M，则29=AMC、若经过点A的直线m与长方体所有面所成的角都为，则33sin=D、若经过点A的平面与长方体所有面所成的二面角都为，则36sin=12、十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学

的基础。著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间1,0均分为三段，去掉中间的区间段32,31，记为第1次操作；再将剩下的两个区间31,0，1,32分

别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作；…；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段；操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”。若第n次操作去掉的区

间长度记为()n，则（）A、()()231=+nnB、()01ln＜+nC、()()()nnn223＞+D、()()8642nn三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知53sin

=，＜＜2，则tan=_________.14、已知菱形ABCD的边长为2，=60ABC，点P在BC边上（包括端点），则APAD的取值范围是_________.15、已知三棱锥ABCP−的棱ACABAP，，两两互相垂直

，32===ACABAP，以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于_________.16、如图，在数轴上，一个质点在外力的作用下，从原点O出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，共

移动6次，则事件“质点位于2−的位置”的概率为_________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.17、在等比数列na中，321,,aaa分别是下表第一，第二，第三行中的某一个数，且321,,aaa中的任何两个数

不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行323第二行465第三行9128（1）写出321,,aaa，并求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足()nnnnaab2log1−+=，求数列nb的前n项和nS.18、ABC的内角CBA,,的对边分别为cba,,，已知ABC的

面积为Cbasin2122−.（1）证明：BAsin2sin=；（2）若bCa23cos=，求Acos.19、如图，在五面体ABCDE中，⊥AD平面ABC，BEAD//，BEAD2=，BCAB=.（1）求证：

平面⊥CDE平面ACD；（2）若3=AB，2=AC，五面体ABCDE的体积为2，求直线CE与平面ABED所成角的正弦值.20、人们用大数据来描述和定义信息时代产生的海量数据，并利用这些数据处理事务和做出决策.某公司通过大数据收集到该公司销售的某电子产品1月至5月的销售量

如下表：月份12345销售量y（万件）4.95.86.88.310.2该公司为了预测未来几个月的销售量，建立了y关于x的回归模型：vxuyˆˆˆ2+=.（1）根据所给数据与回归模型，求y关于x的回归方程（uˆ的值精确到0.1）；（2）

已知该公司的月利润z（单位：万元）与yx,的关系为xyxz2524+−=，根据（1）的结果，问该公司哪一个月的月利润预报值最大？参考公式：对于一组数据()()()nnyxyxyx,,,,,2211，其

回归直线axbyˆˆˆ+=的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为()()()==−−−=niiniiixxyyxxb121ˆ，xbyaˆˆ−=.21、在平面直角坐标系xOy中，已知点()()0,20,2BA，−，点M满足直线AM与直线BM的斜率之积为43−，点M的轨迹为曲线C.（1）求C的

方程；（2）已知点()0,1F，直线4:=xl与x轴交于点D，直线AM与l交于点N，是否存在常数，使得NFDMFD=？若存在，求的值；若不存在，说明理由.22、已知函数()xxexfxcossin−+=，()xf为()xf的导数.（1）证

明：当0x时，()2xf；（2）设()()12−−=xxfxg，证明：()xg有且仅有2个零点.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com