【文档说明】江苏省淮安市高中校协作体2022-2023高一上学期期中考试数学参考答案.docx，共(5)页，206.488 KB，由envi的店铺上传

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淮安市高中校协作体2022～2023学年度第一学期高一年级期中考试数学试卷参考答案一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分）1.集合M={(x,y)|2x+y=0}，N={(x,y)|x+y−3=0}，则M∩N=(C)A.{−3,6}B.(−3,6)C.{(−

3,6)}D.{(3,-6)}2．设xR，则x2−4x<0"是“12x”的（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知集合A={2,3,4}，集合A∪B={1,2,3,4,5}，则集合B不可能为（C

）A．{1，2，5}B．{1，3，5}C．{0，1，5}D．{1，2，3，4，5}4．下列等式成立的是（A）A．322log23log2=B．()222log84log8log4+=+C．()222log84log8log4−=−D．222lo

g88loglog44=5．在下列函数中，与函数y=x表示同一函数的（B）A．2xyx=B．33yx=C．2yx=（）D．00xxyxx=−，，，6．若正数x，y满足𝑥3=8，4y81=，则xy+=（C）A．1B．3C．5D．77．函数f(x)=2xx−3+√22+x的定义域为（

A）A．(−2,3)∪(3,+∞)B．(−2,+∞)C．[−2,3)∪(3,+∞)D.(−2,3)8．已知正数,ab满足ab=8，则a+2b的最小值是(D)A．4B．6C．2√2D．8二、多项选择题（本大题共有4小题，每题5分，共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部

分选对的得2分,有选错的得0分.）9．右图中阴影部分所表示的集合是（AB）A．N∩(CUM)B．[CU(M∩N)]∩NC．M∩(CUN)D．(CUM)∩(CUN)10．已知a>b>0，c>d>0，则下列不等式中一定成立的是

（ABC）A．ac>bdB．abdcC．a+c>b+dD．a-c>b-d11．下列对应中是函数的是（BCD）．A．xy→，其中2yx=，)0,x+，RyB．xy→，其中21yx=+，1,2,3

,4x，{|10,N}yxxxC．xy→，其中y为不大于x的最大整数，Rx，ZyD．xy→，其中1yx=−，Nx，y∈N12．已知正实数a，b满足4ab=，且2log3ab+=，则ab+的值可以为（CD）A．2B．3C．4D．5三、填空题（本大题共有4小题，

每题5分，共20分）13．已知集合M={−1,m+2,m2+4}，且5M，则m的值为________．±1或314．命题“∀x∈R,x2−x+3≠0”的否定是___________.∃x∈R,x2−x+3=015．已知关于x的不等式ax2−ax−2<0对xR恒

成立，则实数a的取值范围是_______.(−8,0]16．已知函数y=x+1+9x−1(x>1)，当x=4时，y取得最小值为8。四、解答题（本大题共有6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17．设集合M={

x|x2+x−2<0},N={x|1≤x≤3}（1）求M∩N；（2）求M∪(CRN)解：（1）由x2+x−2=（x−1）（x+2）<0解得−2<x<1因此M={x|−2<x<1}………………………………………………………………2分又由N={x|1

≤x≤3}所以M∩N=∅………………………………………………………………5分（2）由CRN={x|x<1或x>3}………………………………………………………………7分则M∪(CRN)={x|x<1或x>3}……………………………………………………

………10分18．计算下列各式的值：（1）[(0.00815)−2.5]23−√3383−𝜋0(2)2lg5+23lg8+lg5∙lg20+lg22+lg10解：（1）原式＝[(81000)15(−52)]23−(278)13−1=[(210)3×(−12)]23−(32)3×13−1=

[(102)32×]23−32−1=5−32−1=52……………………………………………6分(2)2lg5+23lg8+lg5∙lg20+lg22+lg10=2lg5+23lg23+lg5∙lg(4×5)+lg22+1=2lg5+2

lg2+2lg5∙lg2+lg25+lg22+1=2(lg5+lg2)+2lg5∙lg2+lg25+lg22+1=2+(lg5+lg2)2+1=2+2=4.……………………………………………12分19．画出函数()223fxxx=−++的图象，并根据图象回答下列问题.(1)比较()0f，()1f

，()3f的大小；(2)若𝑥1>𝑥2>1，比较()1fx与()2fx的大小；(3)求函数()fx的值域.解：(1)函数()223fxxx=−++的定义域为R，列表：x－1013y0340描点，连线，得函数图象如右图.………………………………………

…3分根据图象，容易发现()03f=，()14f=，()30f=所以()()()301fff.…………………………………………6分(2)根据图象，容易发现当𝑥1>𝑥2>1时，有()()12fxfx.…

………………………………………9分(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(-∞,4].…………………………………………12分20．如右图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2500平方

米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.解：设

休闲广场的长为x米，则宽为2500x米，绿化区域的总面积为S平方米，()250064Sxx=−−2500252446xx=−+=2524−4（x+3750x）()6,625x………………………………6分因为()6,625x，所以x+3750x≥

2√x∙3750x=50√6当且仅当x=3750x，即x=25√6时取等号此时S取得最大值，最大值为2524−200√6………………………………………………10分答：当休闲广场的长为25√6米，宽为50√63米时，

绿化区域总面积最大值，最大面积为2524−200√6平方米.………………………………………………12分21．已知P={x|x2−2x−3≤0}，.S={x|1−m≤x≤1+m}（1）是否存在实数m，使xP是xS的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不

存在，请说明理由；（2）是否存在实数m，使xP是xS的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由．解：（1）由P={x|x2−2x−3≤0}={x|−1≤x≤3}……………………………………………2分要使x∈P是x∈S的充要条件，则P=S…

………………………………………………4分所以有{1−𝑚=−11+𝑚=3,此方程组解得m=2…………………………………………………6分（2）要使x∈P是x∈S的必要条件，则S⊆P当S=∅时，1−m>1+m，解得m<0……………………………………………

……8分当S≠∅时，1−m≤1+m，解得m≥0要使S⊆P，则有{1−𝑚≥−11+𝑚≤3，解得0≤m≤2………………………………………………10分综上可得，当实数m≤2时，x∈P是x∈S的必要条件.……………………………………………12分22．已知关于x的不

等式－x2+ax+b>0.(1)若该不等式的解集为（－6，2），求a，b的值；(2)若b=1-a，求此不等式的解集.解：(1)由不等式－x2+ax+b>0的解集为（－6，2）得方程－x2+ax+b=0的两个根为-6与2…………………………………

……………2分则有{−6+2=a(−6)∙2=−b解得a=−4,b=12………………………………………………4分(2)当b=1-a时，－x2+ax+b>0⇔x2-ax+a-1)<0，即[x－（a-1）]（x-1）<0当

a-1=1，即a=2时，原不等式的解集为∅当a-1<1，即a<2时，原不等式的解集为（a-1，1）当a-1>1，即a>2时，原不等式的解集为（1，a-1）……………………………………………10分综上，当a<2时，不等式的解集为（a-1，1）；当a=2时，不等式的解集为∅；当a>2时，不

等式的解集为（1，a-1）……………………………………………12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com