【文档说明】山西省名校2024-2025学年高二上学期10月联合考试 数学 Word版含答案.docx，共(8)页，592.433 KB，由小赞的店铺上传

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2024—2025学年山西名校十月联合考试高二数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题

时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册、必修第二册、选择性必修第一册第一章至第二章2.4.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知向量()1,am=，()2,8bm=−.若//abrr，则m=（）A.4B.4−C.8D.8−2.将函数()sin9fxx=的图象向左平移19个单位长度后得到函数()gx的图象，则()gx=（）A.()sin91x+B.1s

in981x+C1sin99x+D.πsin99x+3若直线1:320laxy−+=与直线2:330laxy++=垂直，且直线3:?40laxy−+=与直线l₄：():2

0lxay++=垂直，则a=（）A.1B.1−C.2D.2−4.若点()2,2P在圆C：2224380xyaxya+++++=的外部，则a的取值范围为（）A.24,17−−B.()24,4,7−−−+C()1,+D.()24,

14,7−−+5.在山西的某个旅游景点内有刀削面、油炸糕、糖火烧、炕馍、莜面这5种传统小吃.某游客从中随机选...择3种品尝，则该游客选择了油炸糕和莜面品尝的概率为（）A.35B.310C.25D.136.我国古代数学名著《九章算术

》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵.已知在堑堵111ABCABC−中，π2ABC=，1ABBCAA==，,,DEF分别是所在棱的中点，则下列3个直观图中满足BFDE⊥的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个7.在四面体ABCD

中，E为ABCV的外心，DE⊥底面ABC，1AC=，6DE=，1sin4ABC=，则四面体ABCD外接球的表面积为（）A.49π3B.18πC.50π3D.20π8.已知()1,3A−，直线l：()()21210mxmym+−++−=，

过点A作l的垂线，垂足为B，则点B到x轴的距离的最小值为（）A254−B.45−C.45+D.825−二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选

对的得分分，有选错的得0分.9.已知集合1,2Mxxmm==+Z，32,2Nxxnn==−Z，,2pPxxp==Z，则（）A.NPB.PMC.NMD.MN10.已知一组数据为1,,,3,

4,,1,1,3,2xyx，其中05xy，则（）.A.这组数据的中位数不可能为3B.当这组数据的众数为1时，3xC.当340xy−+−=时，这组数据的方差为1.25D.当这组数据的平均数为2.2时，24x

y+的最小值为16711.已知四棱柱1111ABCDABCD−的底面是边长为6的菱形，1AA⊥平面ABCD，13AA=，π3DAB=，点P满足1APABADtAA=++，其中，，0,1t，则（）A.当P为底面1111DCBA中心时，53t++=B.当

1t++=时，AP长度的最小值为332C.当1t++=时，AP长度的最大值为6D.当221t++==时，1AP为定值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.12.若复数z

满足()2i10z+=，则z的虚部为______，z=______.13.已知在正四棱台1111ABCDABCD−中，()0,4,0AB=，()13,1,1CB=−，()112,0,0AD=−，则异面直线1DB与11AD所成角的余弦值为__________.14.已知函数()()233

11log94fxxxx=−+++.若不等式()()()42320xxffmf−++−对任意Rx恒成立，则m的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在ABCV中，角A，

B，C的对边分别为a，b，c，已知2coscbaB+=．（1）若π2A=，求B；（2）若2a=，1b=，求ABCV的面积.16.如图，在正六棱柱111111ABCDEFABCDEF−中，M为1FF的中点．设A

Ba=，AFb=，1AAc=.的（1）用a，b，c表示向量DM，1BE；（2）若2ac==求1DMBE的值．17.已知圆M经过点()1,3A，()2,4B，()3,3C.（1）求圆M的标准方程；（2）若一条光线从点()0,1D射向直线40xy−−=，经该直线反射后经过圆M上的点E

，求该光线从点D到点E的路线长的最小值.18.如图，已知,,,AOCP四点均在直径为6的球B的球面上，60APAOOCAHHOOKKCPCAC=====，，，，，，直线PO与平面AOC所成的角为3，点D在线段PC上运动．（1）证明：CPAOC⊥平面

．（2）设平面BOC与平面KHD的夹角为，求cos的最大值．19.过点()00,Axy作斜率分别为1k，2k的直线1l，2l，若()120kk=，则称直线1l，2l是()AK定积直线或()()00,xyK定积直线．（1）已知直线a：()0ykxk=，直线b：13yxk=−

，试问是否存在点A，使得直线a，b是()AK定积直线？请说明理由．（2）在OPM中，O为坐标原点，点P与点M均在第一象限，且点()00,Mxy在二次函数23yx=−的图象上．若直线OP与直线OM是()()0,01K定积直线，直线OP与直线PM是()2P

K−定积直线，直线OM与直线PM是()00,202xyKx−定积直线，求点P的坐标．（3）已知直线m与n是()()2,44K−−定积直线，设点()0,0O到直线m，n的距离分别为1d，2d，求12dd的取值范围．2024—2025学年山西名校十月联合

考试高二数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试

卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册、必修第二册、选择性必修第一册第一章至第二章2.4.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案

】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得分分，有选错的得0

分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.【12题答案】【答案】①.2−②.25【1

3题答案】【答案】21919【14题答案】【答案】(),4−四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）π4（2）12【16题答案】【答案】（1）122DMabc=−−+，12BEbc=+（2）2【17题答案】

【答案】（1）证明见解析（2）581−【18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）155【19题答案】【答案】（1）存在，理由见解析（2）()1,2（3）)0,8