【文档说明】青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高一下学期期末联考 数学含答案.doc，共(9)页，1.498 MB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2020～2021学年度第二学期大通县期末联考高一数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2

B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。4.本卷命题范围：人教版必修5，必修3。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式x2－x＋2<0的解集为A.(－1，2)B.(－2，1)C.(1，2)D.2.有下列事件：①在标准大气压下，水加热到8

0℃时会沸腾；②实数的绝对值不小于零；③某彩票中奖的概率为1100000，则买100000张这种彩票一定能中奖。其中必然事件是A.②B.③C.①②③D.②③3.在数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋

3，则此数列最大项的值是A.103B.8658C.8258D.1084.已知一个三角形的三边长分别是2，3，4，右图是用秦九韶算法设计的一个求此三角形面积算法程序框图，则图中所缺的内容是A.p＝a＋b＋cB.p＝abc2++C.p＝1(abc)3++D.p

＝1(abc)4++5.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，有下列关系式：①asinB＝bsinA；②a＝bcosC＋ccosB；③b＝csinA＋asinC。其中一定成立的个数为A.0B.1C.2D.36.将编号为001，002，003，…，500的500个产品，按编号

从小到大的顺序均匀的分成若干组，采用系统抽样的方法抽取样本。若第一组抽取的编号是007，第二组抽取的编号是032，则样本中最大的编号应该是A.475B.482C.487D.4927.若x，y满足约束条件2xy0xy30xy30

−++−−，则z＝3x－y的最小值为A.－3B.3C.－4D.－18.设数列{an}满足2an＝an＋1(n∈N*)，且前n项和为Sn，则53Sa的值为A.314B.152C.154D.3

129.下列说法不正确的是A.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互斥B.掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是12C.若样本数据x1，x2，

…，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为16D.取一根3米长的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长都不小于1米的概率是2310.部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形。谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出。具体操作是：取

一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形。如图所示，图1中有0个白色三角形，图2中有1个白色三角形，图3中有4个白色三角形，…，依

此类推，可以判断图4中帕色小三角形的个数为A.10B.12C.13D.1411.如图，把7m长的棒斜靠在石堤旁，棒的一端在离堤足3m的地面上，另一端在沿堤向上5m的地方，棒的上端恰好可以与堤的顶端平齐，则该石堤的高(3≈1.732，结果保留两位小数)

为A.4.22mB.4.30mC.4.33mD.4.40m12.有面积相等的四个游戏盘，如果投针落在阴影部分可中奖。小强希望中奖，那么他应选择的游戏盘为二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知正数a，b满足a＝b＋1b，则2b＋

a的最小值为。14.如图，小明在山脚A测得山顶D的仰角为45°，在山脚B测得山顶D的仰角为30°，测得∠ABC＝30°，AB＝100m，∠CAB是钝角，已知山脚C和A，B在同一水平面上，则山的高度CD为m。15.“关注夕阳、爱老敬老”——某协会从2015年开始每年向敬老院捐赠物资和现金。下

表记录了第x年(2015年是第一年)与捐赠的现金y(万元)的对应数据，由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋m，则预测2021年捐赠的现金大约是。16.已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，2bcosB＝2(a

cosC＋ccosA)，b＝2，则△ABC面积的最大值是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)根据下列条件，求相应的未知数。(1)在等差数列{an}中，a1＝1，a3＋a5＝14，前n项和Sn＝100，求公差

d及项数n；(2)在等比数列{an}中，a3＝32，S3＝92，求a1和公比q。18.(本小题满分12分)投掷一颗骰子2次，求投出的点数之和为10的概率。19.(本小题满分12分)某企业投资两个新型项目，投资

新型项目A的投资额m(单位：十万元)与纯利润n(单位：万元)的关系式为n＝1.7m－0.5，投资新型项目B的投资额x(单位：十万元)与纯利润y(单位：万元)的散点图如图所示。(1)求y关于x的线性回归方程；(2)若该企业有一笔50万元的资金用于投资A，B两个项目中的一

个，为了收益最大化，应投资哪个项目？附：回归直线ybxa=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221ˆˆˆ,niiiniixynxybaybxxnx==−==−−。20.(本小题满分12分)已知{an}是公差为2的等差数列，且a1＋

a2＝a3，{bn}是公比为3的等比数列，且b1＝12a3。(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)令cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Sn。21.(本小题满分12分)新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动。开学后，某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的

学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查。已知该校高一年级共有学生660人，高三年级共有540人，抽取的样本中高二年级有50人。右表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位：

h)的频率分布表。(1)求该校高二学生的总数；(2)求频率分布表中实数x，y，z的值；(3)已知日睡眠时间在区间[6，6.5)内的5名高二学生中，有2名女生，3名男生，若从中任选3人进行面谈，求选中的3

人恰好为两男一女的概率。22.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，asin2B＋bsinA＝0，角B的平分线交AC于点D，BD＝2。(1)求角B的大小；(2)证明：1112ac+=。