【文档说明】湖北省石首一中2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题含答案.docx，共(12)页，572.797 KB，由小赞的店铺上传

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石首一中2020－2021学年第一学期十二月月考高一年级数学试题满分：150分时间：120分钟一、单选题1.若集合2|20,|14AxxxBxx=−=,则AB=()A.0,2B.()1,2C.)1,2D.(

)1,42.函数23()lg(31)1xfxxx=++−的定义域是()A．(),1−B．1,13−C．1,13−D．1,3−+3.下列函数中,在(0,)+上是减函数且

是偶函数的是()A.()21fxx=+B.()3fxx=−C.()1lgfxx=D.()2xfx=4.在下列区间中,函数()e43xfxx=+−的零点所在的区间为()A.1,04−B.10,4C.11,42D.13,2

45.今有一组实验数据如下：t23456v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据所满足的规律，其中最接近的一个是（)A．tv2log=B．tv21log=C．212−=tvD．22−=tv6.已知定义在

R上的函数()21xmfx−=−（m为实数）为偶函数，记()32af−=，()3mbf=，()0.5log3cf=，则（）A．abcB．acbC．cabD．cba7.已知2(),()()()32,()2,()(),()()gx

fxgxfxxgxxxFxfxfxgx=−=−=若若则()Fx的最值是()A．最大值为3，最小值1−B．最大值为727−，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值8.已知函数()|ln|1||fxx=−与2()2gxxx=−,则它们图像的所有交点的横坐标之和为()A.

0B.2C.4D.8二、多选题9.下面命题正确的是()A."1"a是1"1"a的充分不必要条件B.命题2:1,1,210pxxx−+−,则命题p的否定为:21,1,210xxx−+−C.()2"0"aba−是""ab的必要

不充分条件D.设,Rab,则"0"a是"0"ab的必要不充分条件10.已知函数()fxx=图像经过点()4,2，则下列命题正确的有()A.函数为增函数B.函数为偶函数C.若1x，则()1fxD.若120xx，则()()121222fxfxxx

f++.11.已知函数()ln(2)ln(6)fxxx=−+−，则（）A.()fx在(2,6)上的最大值为2ln2B.()fx在(2,6)上单调递增C.()fx在(2,6)上无最小值D.()fx的图象关于直

线4x=对称12.已如()gx为偶函数，()hx为奇函数，且满足()()2xgxhx−=.若存在[1,1]x−，使得不等式()()0mgxhx+有解，则实数m的值可以为（）A.-1B.35C.1D.2三、填空题13.已知幂函数

221()(55)mfxmmx+=−−在()0,+上为减函数,则实数m=______________.14.已知函数()12fxxx=+−,则()fx的值域为___________.15.已知二次函数()yfx=的图

象过原点，且1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，则()2f−的最小值为_______，最大值为_______.16.已知0,1aa，若函数()()2logafxaxx=−在3,4是增函数，则a的取值范围是________.的取值范围是（）四、解答题17.已知集

合12{|}Axaxa=−，012{|}Bxx=+.（1）若1a=，求()RACB；（2）若AB，求实数a的取值范围.18.已知2256x且21log2x.(1)求x的取值范围.(2)在(1)的条件下，求函数()()22log(lg2)ofxxx

=的最大值和最小值.19.已知函数()222,[5,5]fxxaxx=++−.（1）若函数()fx为偶函数，求a的值；（2）若函数()fx在区间[5,5]−上的最小值是-3,求a的值.20.宜城市流水镇是全国闻

名的西瓜基地,流水西瓜含糖量高,口感好,多次入选全国农博会并获金奖,畅销全国12省百余个大中城市。实践证明西瓜的产量和品质与施肥关系极大,现研究发现该镇礼品瓜“金皇后”的每亩产量L(单位：百斤)与施用肥料x(单位：百斤)满足

如下关系：,L(𝑥)={8(𝑥2+2),0<𝑥≤3272𝑥1+𝑥,32<𝑥≤3肥料成本投入为6x(单位：百元),其它成本投入为10x(单位：百元)。已知“金皇后”的市场批发价为2元/斤,且销路畅通

供不应求,记每亩“金皇后”的利润为()fx(单位：百元)。(1)求()fx的函数关系式；(2)当施用肥料为多少百斤时,每亩“金皇后”的利润最大,最大利润是多少元？21.已知函数3()13xxmfx−=+是R上的奇函数．(1)求m的值；(2)判断()fx在R上的

单调性并说明理由；(3)若对任意的t∈[0,5]，不等式f(t2+kt+k)+f(-2t2+2t-46)>0恒成立，求实数k的取值范围．22.对于函数()fx,若在定义域内存在实数x,满足()()fxfx−=−,则称()f

x为“局部奇函数”1.已知二次函数()224,fxaxxaaR=+−,试判断()fx是否为“局部奇函数”,并说明理由2.若()2xfxm=+是定义在区间1,1−上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围3.若()12423xx

fxmm+=−+−为定义在R上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围石首一中2020－2021学年第一学期十二月月考高一年级数学试题参考答案1.C解析：|021,{|},{}4|12AxxBxABxxx===,故选C.2

.B解析：函数23()lg(31)1xfxxx=++−的定义域是10310xx−+，解得113xx−，所以函数()fx的定义域是113xx−．3.C4.C解析：显然()fx为定义在R

上且图象连续的函数,如图,作出exy=与34yx=−的图象,由图像知函数()e43xfxx=+−的零点一定落在区间40,3内,又41e204f=−,1e102f=−,故选C。5.C解析：即1ax在)1,+恒成立，故max11ax

=，6.A解析：∵定义在R上的函数()21xmfx−=−(m为实数)为偶函数，∴()()11ff−=,即112121mm−−−−=−，解得0m=，∴()21xfx=−在()0,+单调递增,在(),0−单调递减，∵()3120,18−=,0.5231,

log3log31m==，∴()()()30.523log3mfff−，即abc故选：A7.B8.C解析：作出函数|ln|1||yx=−与22yxx=−的图像,如图所示,由图可知所有交点的横坐标之和为12024++=,故选C.9.ABD10.AC

D11.ACD解析：()ln(2)ln(6)ln[(2)(6)]fxxxxx=−+−=−−，定义域为(2,6)．令(2)(6)txx=−−，则lnyt=．因为二次函数(2)(6)txx=−−的图象的对称轴为直线4x=，且在

(2,4)上单调递增，在(4,6)上单调递减，所以当4x=时，t有最大值，所以max()(4)2ln2,()fxffx==在(2,6)上无最小值．故选ACD．12.AB解析：因为()()2xgxhx−=①，所以()()2xgxhx−−−−=，又()gx为偶函数，()hx为奇函数，

所以()()2xgxhx−+=②，联立①②,得2222(),()22xxxxgxhx−−+−==.由()()0mgxhx+„得224121224141xxxxxxxm−−−−==−+++„,因为2141xy=−+为增函数，所以当[1,1]x−时,max2231141541x−=−=

++,所以35m,结合选项知m的值可以为31,5−,选AB.13.-114.(,1−15.6；10解析：因为()fx过原点，所以设()()20fxaxbxa=+.由()()11fabfab−=−=+，得()()()()11121112affbff

=−+=−−，所以()()()242311fabff−=−=−+.又()()112314ff−刦?剟，所以()()631110ff−+剟，所以()2f−的最小值为6，

最大值为10.16.()1,+解析：当1a时,由于函数2tacx=−在3,4是增函数，且函数t大于0，故函数()()2logafxaxx=−在3,4是增函数，满足条件。当10a时,由题意可得函数2taxx=−在3,4

应是减函数，且函数t大于0，故14a,且1640a−.即14a,且14a，∴a.综上，只有当1a时，才能满足条件，17.（1）当1a=时，|02Axx=，|11Bxx=−，|1RCBxx=或

1x−，可得()|12RACBxx=.（2）①当21aa−时，1a−，此时A=，AB成立；②当1a−时，若AB，有1121aa−−，得102a，由上知，若AB，则实数a的取值范围为(1,10,2−−.18.(1)由2256

x得8x，21log2x得2x，所以28x.(2)由(1)28x得21log32x，()()()22loglog2fxxx=()221log21log2xx=+()2

2log1logxx=+，所以()()222211log1loglog24fxxxx=+=+−，当21log2x=时，min3)(4fx=，当2log3x=时，()max12fx=.19.（1）由()()fxfx−=得：222222

xaxxax−+=++，所以0a=（2）[1]当5a−−，即5a时，()fx在[5,5]−上递增，()()min527103fxfa=−=−=−解得3x=，与条件不符舍去；[2]55a−−，即55a−时，()()2min23fxfaa=−=−+=−解得：5a=，符合条件；

[3]当5a−，即5a−时，()fx在[5,5]−上递减，()()min527103fxfa==+=−解得3a=−，与条件不符舍去；综合[1][2][3]，5a=20.(1)()()215fxL

xx=−23161532,02120315,312xxxxxxx−+=−+(2)①当302x时对称轴153324x=当32x=时()max45.5fx=②当332x时()()12013515113560250.161fxxx=−++−+当且仅当

()1201511xx=++即2211.828x=−由①②可知：1.828x=时()max50.16fx当施用肥料为182.8斤时,每亩“金皇后”的利润最大,最大利润为5016元21.解：(1)由函数3()13xxmfx−=+是R上的奇函数知其图像必经过原点，即必有(0)0f=，即102

m−=，解得1m=经检验，1m=时，函数()fx是奇函数，所以1m=.(2)由(1)知13()13xxfx−=+．任取12,xxR且12xx，则1212211212121313(13)(13)(13)(13)()(

)1313(13)(13)xxxxxxxxxxfxfx−−−+−−+−=−=++++21122(33)(13)(13)xxxx−=++因为12xx，所以1233xx，所以21330xx−，又因为1130

x+且2130x+，故21122(33)0(13)(13)xxxx−++，所以12())0(fxfx−，即12()()fxfx所以()fx在R上单调递减(3)不等式22(2)(225)0ftt

kftt+++−+−可化为22(2)(225)fttkftt++−−+−因为()fx是奇函数，故22(225)(225)fttftt−−+−=−+所以不等式又可化为22(2)(225)fttkftt++−+由(2)知()fx在R上单

调递减，故必有222225ttktt++−+即245ktt−+因此知题设条件是：对任意的[0,5]t，不等式245ktt−+恒成立设22()45(2)1gtttt=−+=−+，则易知当[0,5]t时，1

()10gt所以当1k时，不等式22(2)(225)0fttkftt+++−+−恒成立.22.1.当()()224fxaxxaaR=+−时,方程()()0fxfx+−=,即()2240ax−=有解,解得2x=,所

以()fx为"局部奇函数"2.当()2xfxm=+时,()()0fxfx+−=,可化为2220xxm−++=,因为()fx的定义域为1,1−,所以方程2220xxm−++=在1,1−上有解令12

,22xt=,则12mtt−=+,设()1gttt=+,则()22211'1tgttt−=−=当()0,1t时,()'0gt,故()gt在()0,1上为减函数当()1,t+时,()'0gt,故()gt在()1,+上为增函数所以1,22t

时,()52,2gt所以522,2m−,即5,14m−−3.当()12423xxfxmm+=−+−时,()()0fxfx+−=可化为()244222260xxxxmm−−+−++−=,令)222,xxt−=+

+,则2442xxt−+=−,从而222280tmtm−+−=在)2,+上有解即可保证()fx为“局部奇函数”,令()22228Fttmtm=−+−,①当()20F时,222280tmtm−+−=在)2,+上有解,由()20F,即22440mm−−,解得1313

m−+②当()20F时,222280tmtm−+−=在)2,+上有解等价于,()()2244280220mmmF=−−,解得1322m+综上,所求实数m的取值范围是1322mm−获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.

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