【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学 新教材 专练 17.docx，共(2)页，22.652 KB，由小赞的店铺上传

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专练17函数、导数及其应用综合检测[基础强化]一、选择题1．函数f(x)＝x－1x是()A．奇函数，且值域为(0，＋∞)B．奇函数，且值域为RC．偶函数，且值域为(0，＋∞)D．偶函数，且值域为R2．若直线x＝a(a>0)分别与曲线y

＝2x＋1，y＝x＋lnx相交于A，B两点，则|AB|的最小值为()A．1B．2C．2D．33．已知a＝π0.2，b＝logπ2，c＝cos2，则()A．c<b<aB．b<c<aC．c<a<bD．a<c<b4．[2022·福建省五校联考]函数f(x)＝ln2x－1x的图

象在点12，f12处的切线方程为()A．y＝6x－5B．y＝8x－6C．y＝4x－4D．y＝10x－75．[2022·全国乙卷(文)，11]函数f(x)＝cosx＋()x＋1sinx＋1在区间[]0，2π的最小值、最大值分别为()A．－π2，π2B．－3π2

，π2C．－π2，π2＋2D．－3π2，π2＋26．[2022·贵阳四校联考]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其导函数为f′(x)，若对任意的正实数x，都有xf′(x)＋2f(x)>0恒成立，且f(2)＝1，则使x2f(x)<2成立的实数x的集合为()

A．(－∞，－2)∪(2，＋∞)B．(－2，2)C．(－∞，2)D．(2，＋∞)7．[2022·全国统一考试模拟演练]已知a<5且ae5＝5ea，b<4且be4＝4eb，c<3且ce3＝3ec，则()A．c<b<aB．

b<c<aC．a<c<bD．a<b<c8．[2020·天津卷]已知函数f(x)＝x3，x≥0，－x，x<0.若函数g(x)＝f(x)－|kx2－2x|(k∈R)恰有4个零点，则k的取值范围是()A.－∞，－12∪

(22，＋∞)B．－∞，－12∪(0，22)C．(－∞，0)∪(0，22)D．(－∞，0)∪(22，＋∞)9．(多选)[2022·山东菏泽期中]已知函数y＝f(x)在R上可导且f(0)＝2，其导函数f′(x)满足f′（x）－

f（x）x－2＞0.若函数g(x)满足exg(x)＝f(x)，则下列结论正确．．的是()A．函数g(x)在(2，＋∞)上单调递增B．x＝2是函数g(x)的极小值点C．x≤0时，不等式f(x)≤2ex恒

成立D．函数g(x)至多有两个零点二、填空题10．已知曲线f(x)＝ex＋x2，则曲线在点(0，f(0))处的切线与坐标轴围成的图形的面积为________．11．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m∈[－1，1]，则f(m)的最小值为________．12．[2022·山

东淄博实验中学期末]设函数f(x)＝（x－a）2，x≤0x＋1x，x>0.(1)当a＝12时，f(x)的最小值是________；(2)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围是________.[能力提升]13．若x＝－2是函数f(x)＝(x2＋a

x－1)·ex－1的极值点，则f(x)的极小值为()A．－1B．－2e－3C．5e－3D．114．[2021·全国新高考Ⅰ卷]若过点(a，b)可以作曲线y＝ex的两条切线，则()A．eb<aB．ea<bC．0<a<ebD．0<b<ea15．已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a

的取值范围是________．16．[2022·全国乙卷(理)，16]已知x＝x1和x＝x2分别是函数f(x)＝2ax－ex2(a>0且a≠1)的极小值点和极大值点．若x1<x2，则a的取值范围是________．