【文档说明】湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一3月联考数学试题答案.pdf,共(2)页,1.186 MB,由管理员店铺上传
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高一数学试题第1页(共4页)高一数学试题第2页(共4页)十堰市部分重点中学2023.3月联考高一数学参考答案一、单项选择题二、多项选择题三、填空题13.614.−1215.516.2四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.【详解】
(1)当1a时,112Axx.12.2Bxx.........................................2分1|2UCBxx或2x,|1UCBAxx
或2x..........................................................5分(2)322aaAxx,若AB,则当A时,322aa,03不成立........
...................7分A122322aa,解得11a,a的取值范围是11aa∣.................................
.........10分18.【详解】(1)���(���)=������������−3������������=2���������(���−���3),���(���)=2���������(���−���3)=23,得���������(���−���3)=13
,......................................................................2分)3cos()3cos()]32([cos)32(cos
xxxx.....................................4分由���∈[0,���2],得]6,3[3x,且���������(���−���3)=13,∴���������(���−���3)=223,....
.......................2分∴322-)3cos()32(cosxx......................................6分(2)将函数)(xf图像上的点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的21,再
将所得图像向左平移4个单位长度,得到)(xg,∴���(���)=2���������(2���+���6),.........................................9分���∈[−���2,0],2���
+���6∈[−5���6,���6],................................................10分2���+���6=−���2时���(���)���������=−2...
.......................................12分19.【解析】(1)∵2<α<π,0<β<2,∴4<α-2<π,-4<2-β<2,∴sin2=
21cos2=217,cos2=21sin2=32,.........3分∴cos2=cos22=cos2
·cos2+sin2sin2=-277×32+217×32=-2114........................................
.............................................................6分(2)∵4<2<34,∴sin2=21cos2=5714.............................
........................9分∴tan2=sin2cos2=-533.∴tan(α+β)=22tan532111tan2..................................
...12分20.【详解】(1)4coscos4coscoscossinsin333fxxxaxxxa22cos23sincoscos213sin22sin216xxxaxxaxa,
....................................3分22T;....................................4分(2)法一:令26zx;0,2x则7,66z.sinyz
,7,66z的单调增区间为,62..............6分2662x,解得06x.函数fx在0,2x上的单调递增区间06,..............8分法二:222262kx
k,kZ36kxk,kZ0,2x画数轴与所有区间取交集可知:06x.函数fx在0,2x上的单调递增区间06,;(3)23是函数
2sin216fxxa的一个零点242sin10336fa.32sin102a解得:1a.2sin226fxx..................
...................9分题号12345678答案ABCBDCAC题号9101112答案ACBCDABACD高一数学试题第3页(共4页)高一数学试题第4页(共4页)………………○………………内………………○…
……………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………0,2x
,sinyz,当7,66z单调递减区间为7,26.72266x,解得62x()fx\在区间,62上为减函数.函数fx在0,2x上的单
调递增区间06,,单调递减区间,6202sin236f,2sin2462f,72sin2126f.函数fx在0,2x上的值域为
1,4.....................................12分21.【详解】(1)函数logayx过定点,mn,定点为1,0,....................................2分21xfxx
,定义域为1,1,21xfxfxx.函数fx为奇函数.....................4分(2)fx在1,1上单调递增.证明:任取12,1,1xx,且1
2xx,则22122112121212222222121212111111111xxxxxxxxxxfxfxxxxxxx.................................6分
12,1,1xx,12xx,120xx,1210xx,120fxfx,即12fxfx,函数fx在区间1,1上是增函数.....................................8分(3)210fxfx,即
21fxfx,函数fx为奇函数21fxfxfx在1,1上为单调递增函数,12111121xxxx,011113xxx,解得:103x........
.............................11分故不等式的解集为:1|03xx....................................12分22.(1)1a,1b(2)4,9
(3)1,(1)略....................................3分(2)解:由(1)知221fxxx,12fxgxxxx,因为不等式22loglog0
gxkx在4,8x上恒成立,所以2221log2log0logxkxx在4,8x上恒成立,设2logtx,则2,3t,所以,120tktt,在2,3t上恒成立,...................................
5分所以2212111kttt,在2,3t上恒成立,因为2,3t,所以111,32t,所以,当113t时,211t取得最大值,最大值为21139
4,所以,2212111kttt,在2,3t上恒成立,则49k,所以k的取值范围是4,9....................................7分(3)解:方程22131021x
xmgm等价于122123102121xxxmm,即2211321120xxmm,210x,令21xt,则方程化为213120tmtm,0t,因为方程22131021xxmgm有三个不
同的实数解,...................................9分所以,画出21xt的图像如下图所示,所以213120tmtm,0t,有两个根1t、2t,且1201tt或101t,21t.记21312httm
tm,所以,0120110hmhm,即121mm,此时1m或012011013012hmhmm得1
211133mmm,此时m无解,...................................11分综上,1m,即实数m的取值范围1,....................
...............12分