【文档说明】湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一3月联考数学试题答案.pdf，共(2)页，1.186 MB，由管理员店铺上传

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高一数学试题第1页（共4页）高一数学试题第2页（共4页）十堰市部分重点中学2023.3月联考高一数学参考答案一、单项选择题二、多项选择题三、填空题13.614.−1215.516.2四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．【详解】（1）当1a时，112Axx．12.2Bxx.........................................2分1|2UCBxx或2x，|1UCBAxx或2x.......

...................................................5分（2）322aaAxx,若AB,则当A时，322aa,03不成立...........

................7分A122322aa，解得11a，a的取值范围是11aa∣..........................................10分

18．【详解】（1）���(���)=������������−3������������=2���������(���−���3),���(���)=2���������(���−���3)=23，得���������(���−

���3)=13，......................................................................2分)3cos()3cos()]32([cos)32(cosxxx

x.....................................4分由���∈[0，���2]，得]6,3[3x，且���������(���−���3)=13，∴���������(���−���3)=223，.........

..................2分∴322-)3cos()32(cosxx......................................6分（2）将函数)(xf图像上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的21，再将

所得图像向左平移4个单位长度，得到)(xg，∴���(���)=2���������(2���+���6)，.........................................9分���∈[−���2，0]，2���+���6∈[−5���6，���6]，......

..........................................10分2���+���6=−���2时���(���)���������=−2................................

..........12分19．【解析】(1)∵2<α<π，0<β<2，∴4<α－2<π，－4<2－β<2，∴sin2＝21cos2＝217，cos2

＝21sin2＝32，.........3分∴cos2＝cos22＝cos2·cos2＋sin2sin2

＝－277×32＋217×32＝－2114.............................................................................................

........6分(2)∵4<2<34，∴sin2＝21cos2＝5714.....................................................9分∴tan2＝sin2co

s2＝－533.∴tan(α＋β)＝22tan532111tan2.....................................12分20．【详解】（1）4co

scos4coscoscossinsin333fxxxaxxxa22cos23sincoscos213sin22sin216xxxaxxaxa，......................

..............3分22T；....................................4分（2）法一：令26zx；0,2x则7,66z

.sinyz，7,66z的单调增区间为,62..............6分2662x，解得06x.函数fx在0,2x上的单调递增区间06,..............8分法二：2

22262kxk，kZ36kxk，kZ0,2x画数轴与所有区间取交集可知：06x.函数fx在0,2x上的单调递增区间06,；（3）23是函数2sin216fx

xa的一个零点242sin10336fa.32sin102a解得：1a.2sin226fxx.....................................9分题

号12345678答案ABCBDCAC题号9101112答案ACBCDABACD高一数学试题第3页（共4页）高一数学试题第4页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线……………

…○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………0,2x，sinyz

，当7,66z单调递减区间为7,26.72266x，解得62x()fx\在区间,62上为减函数.函数fx在0,2x上的单

调递增区间06,，单调递减区间,6202sin236f，2sin2462f，72sin2126f.函数fx在0,2x上的值域为

1,4.....................................12分21．【详解】（1）函数logayx过定点,mn，定点为1,0，....................................2分21xfxx，

定义域为1,1，21xfxfxx.函数fx为奇函数.....................4分（2）fx在1,1上单调递增.证明：任取12,1,1xx，且12xx，则

22122112121212222222121212111111111xxxxxxxxxxfxfxxxxxxx.................

................6分12,1,1xx，12xx，120xx，1210xx，120fxfx，即12fxfx，函数fx在区间1,1上是增函数.....................

................8分（3）210fxfx，即21fxfx，函数fx为奇函数21fxfxfx在1,1上为单调递增函数，12111121xxxx，011113xxx

，解得：103x.....................................11分故不等式的解集为：1|03xx....................................12分22．(1)1a

，1b(2)4,9(3)1,（1）略....................................3分（2）解：由（1）知221fxxx，12fxgxxxx，因为不等式22loglog0gxkx在4,8x上恒

成立，所以2221log2log0logxkxx在4,8x上恒成立，设2logtx，则2,3t，所以，120tktt，在2,3t上恒成立，...................................5分所以2212111kttt

，在2,3t上恒成立，因为2,3t，所以111,32t，所以，当113t时，211t取得最大值，最大值为211394，所以，2212111kttt，在

2,3t上恒成立，则49k，所以k的取值范围是4,9....................................7分（3）解：方程22131021xxmgm等价于122123102121xxxmm

，即2211321120xxmm，210x，令21xt，则方程化为213120tmtm，0t，因为方程22131021xxmgm有三

个不同的实数解，...................................9分所以，画出21xt的图像如下图所示，所以213120tmtm，0t，有两个根1t､2t，且1201tt或101t，21t.记21312httmtm

，所以，0120110hmhm，即121mm，此时1m或012011013012hmhmm得1211133mmm，

此时m无解，...................................11分综上，1m，即实数m的取值范围1,...................................12分