【文档说明】江苏省东台市创新学校2019-2020学年高二5月份月检测数学试卷 .doc，共(8)页，95.000 KB，由管理员店铺上传

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2019-2020学年度第二学期5月份月检测2018级数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分命题人：命题时间：20205）一．择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。请把答案涂在答题卡．．．．．相应位置上

。1．下列关于x的函数的导数正确的是()A．(sina)′＝cosa(a为常数)B．(cosx)′＝sinxC．(sinx)′＝cosxD．(x－5)′＝－15x－62．若复数z满足z1＋i＝2i，则z对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三

象限D．第四象限3．由线性回归直线方程y∧＝4.75x＋157，当x＝28时，y∧为________．A．290B．560C．700D．8214.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()A．6种B．12种C．2

4种D．30种5.下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是________．(填序号)①回归分析和独立性检验没有什么区别；②回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系；③回归分析研

究两个变量之间的相关关系，独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验；④独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系．A．①②B．③C．③④D．全选6．复数(3＋5i)＋(3－4i)=（）A.6-iB.6＋iC.-1+iD.-1+6

i7．设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝()A．0B．1C．2D．38.C16＋C26＋C36＋C46＋C56＝________．A．64B．63C．62D．6

89.设函数f(x)＝2x＋lnx，则()A．x＝12为f(x)的极大值点B．x＝12为f(x)的极小值点C．x＝2为f(x)的极大值点D．x＝2为f(x)的极小值点10.设随机变量X～B(40，p)，且E(X)＝16，则

p等于()A.0.4B.0.2C.0.3D.0.111.已知随机变量X～N(0，σ2)(正太分布)．若P(X>2)＝0.023，则P(－2≤X≤2)＝()A．0.477B．0.628C．0.954D．0.97712．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中

恰有6个红球的概率为()A.C480C610C10100B.C680C410C10100C.C480C620C10100D.C680C420C10100二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题纸相应位置上．．．．．．．．。13.设i

是虚数单位，复数103－i的虚部为14.从4名女同学和3名男同学中选2人主持晚会，则不同的选法种数为_____(用数字作答).15.二项式12x－2y5的展开式中x2y3的系数是________．(用数字作答).16.已知离散型随机变量X的概率分布如下：X12

3Pk2k3k则E(X)＝________三、解答题：本大题共6小题，共计70分，请在答题纸指定区域答题．．．．．．．．．.．17．（本小题满分10分）已知复数z＝(3＋bi)(1＋3i)(b∈R)是纯虚数．(1)求b的值；(2)若ω＝3＋

bi2＋i，求复数ω的模|ω|.18.（本小题满分12分）6个人坐在一排10个座位上，问：(1)空位不相邻的坐法有多少种？(2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？(3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？19.（本小题满分12分）二项式(2x－3y)9的展开式中

，求：(1)二项式系数之和；(2)各项系数之和；(3)所有奇数项系数之和．20.（本小题满分12分）A，B两城相距100km，在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10km.已知供电

费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城供电量为每月10亿度．(1)求x的取值范围；(2)把月供电总费用y表示成x的函数；(3)核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最少？21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝xlnx，g(x

)＝(－x2＋ax－3)ex(a为实数)．(1)当a＝5时，求函数y＝g(x)在x＝1处的切线方程；(2)求f(x)在区间[t，t＋2](t>0)上的最小值．22.（本小题满分12分）在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是：每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投

进者获奖；否则不获奖．已知教师甲投进每个球的概率都是23.(1)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列；(2)求教师甲在一场比赛中获奖的概率．2019-2020学年度第二学期2018数学

学科5月份检测参考答案一选择题：123456789101112CBACBBDCDACD二填空题13.114.2115－2016.73三解答题17.解：(1)z＝(3＋bi)(1＋3i)＝(3－3b)＋(9＋b)i.因为z是纯虚数，所以3

－3b＝0，且9＋b≠0，所以b＝1.(2)ω＝3＋i2＋i＝（3＋i）（2－i）（2＋i）（2－i）＝7－i5＝75－15i，所以|ω|＝（75）2＋（－15）2＝2.18.解：6个人排有A66种坐法，6人排好后包括两端共有7个“间隔”可以插入空位．(1)空位不相邻

相当于将4个空位安插在上述7个“间隔”中，有C47＝35种插法，故空位不相邻的坐法有A66C47＝25200种．(2)将相邻的3个空位当作一个元素，另一空位当作另一个元素，往7个“间隔”里插，有A27种插法，故4个空位中只有3个相邻的坐法有A66A27＝3

0240种．(3)4个空位至多有2个相邻的情况有三类：①4个空位各不相邻有C47种坐法；②4个空位2个相邻，另有2个不相邻有C17C26种坐法；③4个空位分两组，每组都有2个相邻，有C27种坐法．综上所述，应有A66(

C47＋C17C26＋C27)＝115920种坐法．19.解：设(2x－3y)9＝a0x9＋a1x8y＋a2x7y2＋…＋a9y9.(1)二项式系数之和为C09＋C19＋C29＋…＋C99＝29.(2)各项系数之和为a0＋a1＋a2＋…＋a9，令x＝1，y＝1，得a0＋a1＋a2＋…

＋a9＝(2－3)9＝－1.(3)由(2)知a0＋a1＋a2＋…＋a9＝－1，①令x＝1，y＝－1，得a0－a1＋a2－…－a9＝59，②将①②两式相加，得a0＋a2＋a4＋a6＋a8＝59－12，此即为所有奇数项系数之和．20解(1)x的取值范围为10≤

x≤90.(2)y＝5x2＋52(100－x)2(10≤x≤90)．(3)因为y＝5x2＋52(100－x)2＝152x2－500x＋25000＝152x－10032＋500003，所以当x＝1003时，ymin＝500003.故核电站建在距A城1003km

处，能使供电总费用y最少．规律方法在建立二次函数模型解决实际问题中的最优问题时，一定要注意自变量的取值范围，需根据函数图象的对称轴与函数定义域之间的位置关系讨论求解．21【解】解(1)当a＝5时，g(x)＝(－x2＋5x－3)ex，g(1)＝e.又g′(x)＝(－x

2＋3x＋2)ex，故切线的斜率为g′(1)＝4e.所以切线方程为y－e＝4e(x－1)，即y＝4ex－3e.(2)函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋1，当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x0，1e1e1e，＋∞f′(x)

－0＋f(x)极小值①当t≥1e时，在区间[t，t＋2]上f(x)为增函数，所以f(x)min＝f(t)＝tlnt.②当0<t<1e时，在区间t，1e上f(x)为减函数，在区间1e，t＋2上f(x)为增函数，所以f(x)min＝f1e＝－1e.22解：(1)X

的所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6.依条件可知，X～B6，23，P(X＝k)＝Ck623k136－k(k＝0,1,2,3,4,5,6)．X的分布列为：X0123456P172912729607291607292407291927

2964729(2)设教师甲在一场比赛中获奖为事件A，则P(A)＝C24132234＋C14×13×235＋236＝3281.故教师甲在一场比赛中获奖的概率为3281.