【文档说明】第十五讲 整式的概念与运算-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（北师大版）（解析版）.doc，共(22)页，1.233 MB，由管理员店铺上传

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第十五讲整式的概念与运算【学习目标】(1)知识目标:理解掌握单项式、多项式及其次数、系数、整式等概念，弄清它们之间的区别和联系;理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。【基础

知识】1.整式：单项式和多项式统称为整式。①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.

当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。2.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的

项叫做同类项。注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；③几个常数项也是同类项。3.合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4.去括号法则①根据去括号法则去括号：括号前

面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。②根据分配律去括号：括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-

1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。5.添括号法则添“＋”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“－”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。6.整式的运算：整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。【考点剖析】考点一：单项式的有关概念例1．（1）下

列各式222211,25,,,232ababxaabb+−−−+中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】C【详解】解：22ab，是数与字母的积，故是单项式；2211,,232abx

aabb+−−+是单项式的和，故是多项式；-25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选：C．（2）下列说法正确的是（）A．3xy的系数是3B．3xy的次数是3C．223xy−的系数是23−D．223xy−的次数是2【答案】C【详解】A.3xy的系数是3，是数字，不符合题意，B.

3xy的次数是2，x,y指数都为1,不符合题意C.223xy−的系数是23−，符合题意D.223xy−的次数是3，不符合题意故选C（3）请你写出一个含有字母x、y，且系数为3−，次数是4的单项式________

．【答案】答案不唯一，如223xy−等考点二：多项式的有关概念例2．（1）多项式23333xyxyy−+−的次数是________．【答案】4【详解】解：多项式3x2y-xy3+y3-3的次数是4，故答案为：4．（2）多项式251xyx+−是____次____项式．【答案

】三三【详解】解：多项式5xy2+x-1是三次三项式，故答案为：三，三．考点三：同类项的概念及运算例3．（1）下列代数式中，不是同类项的是（）A．23xy和213yx−B．1和2−C．2m和2mD．234ab和232ba−【答案】D【详解】解：A、223xy和213yx−，所含

字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，不符合题意；B、1和2−都是有理数，是同类项，不符合题意；C、2m和2m，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，不符合题意；D、234ab和232ba−，相同的字母的指数不同，不是同类项，符合题意；故选D．（2）

下列单项式中，可以与x2y3合并同类项的是（）A．x3y2B．322yxC．3x2yD．2x2y3z【答案】B【详解】解：A、x3y2与x2y3，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、322yx与x2y3，所含字母相同，

相同字母的指数相同，是同类项，能合并，故本选项符合题意；C、3x2y与x2y3，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、2x2y3z与x2y3，所含字母不尽相同，不是同类项，所以不能合并，故本选项

不合题意；故选：B．（3）下列化简正确的是（）A．87xyxy−=B．2222ababab−=−C．541mm−=D．222945abbaab−=【答案】D【详解】解：A、8x与-7y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、a2b与-2ab

2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、5m-4m=m，故本选项不合题意；D、9a2b-4ba2=5a2b，正确，故本选项符合题意．故选：D．考点四：去括号与添括号例4．（1）()21x−−=（）A．22x−+B．22x−−C．2x−+D．2x−−【答案】A【详解】解：(

)21x−−=﹣2+2x．故选：A．（2）将2(2)3xx−−去括号得（）A．223xx−−B．223xx−+C．223xx−D．223xx+【答案】B【详解】解：22()2323xxxx−−=−+．故选：B．（3）3ab﹣5bc+1＝3ab﹣（），括号中所填入的代数式应是（）A．﹣

5bc+1B．5bc+1C．5bc﹣1D．﹣5bc﹣1【答案】C【详解】解：由题意得：3ab﹣5bc+1＝3ab﹣（5bc﹣1），故选：C．（4）下列选项中，等式成立的是（）A．()abcdabcd−−−=−+−B．2342(34)xyzxyz+−=−−+C．32432(4)xyzxyz−+=−

−D．32(32)mntmnt−+=−+−【答案】B【详解】解：A、()abcdabcd−−−=−++，故错误；B、2342(34)xyzxyz+−=−−+，故正确；C、32432(2)xyzxyz−+=−−，故错误；D、32(32)mnt

mnt−+=−−+−，故错误；故选：B．考点五：整式的运算例5．计算：（1）224155abba−+（2）()()2222323232xyxyxyxy−−−（3）5362aaa−−−（4）310()()()2()77ababbaba++

−−+−−【答案】（1）235ab−；（2）221015xyxy−；（3）1415a−+；（4）24ab−【详解】解：（1）224155abba−+=235ab−；（2）()()2222323232xyxyxyxy−−−=222269

64xyxyxyxy−−+=221015xyxy−；（3）5362aaa−−−=()6353aaa−+−=6159aaa−+−=1415a−+；（4）310()()()2()77ababbaba++−−+−−=310()()()2()77abababa

b+−++−+−=()3()abab−++−=33abab−−+−=24ab−考点六：整式的化简求值例6．先化简，再求值：()2212232mmnmmn−+++，其中1,1mn=−=．【答案】271mmn++，7【详解】解：()2212232mmnmmn−+++=2242

133mmnmmn−+++=271mmn++将1,1mn=−=代入，原式=()()271111−+−+=7．【真题演练】1．单项式224ab的系数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【详解】解：单项式4a2b2的系数为4，故选：C．2．如果22(5)nnxy−+是关于x，y的五次单项式，则

常数n满足条件（）A．5n=B．5n=−C．5n=D．n为任意实数【答案】A【详解】解：∵22(5)nnxy−+是关于x，y的五次单项式，∴n+5≠0，23n−=，∴n=5，故选A．3．下列各多项式中，各项系数的积是20的是（）A．22

45−+xxyyB．452+xyC．23225−+aabbD．225aabb−+−【答案】D【详解】解：A、1×（-4）×5=-20，故选项不符合；B、4522=5，故选项不符合；C、2×（-2）×5=-20，故选项不符合；D、-22×（-5）=20，故选项符合．故选：

D．4．下列说法正确的是（）A．326ab−的系数是6，次数是5B．单项式3xy+的系数是3C．单项式3a的系数是3D．2323bca−+的项数是3，次数是1【答案】C【详解】解：A、326ab−的系数是6−，次数是5，故选项错误；B、3xy+不是单项式，故选项错误；C、单项式3a的系

数是3，故选项正确；D、2323bca−+的项数是3，次数是3，故选项错误；故选C．5．下列各式中能与233xy合并的是（）A．22xyB．23yx−C．2312xy−D．2313yx−【答案】C【详解

】由定义可知，233xy的同类项是2312xy−，故应选C6．下列各项是同类项的是（）A．2a与3abB．3xy与12yx−C．6与aD．22ab与22ab【答案】B【详解】解：A、2a与3ab所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合；B、3xy与12yx−所含字母相同，相同字母的指数相同，是同

类项，故本选项符合；C、6与a所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合；D、22ab与22ab所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合；故选B．7．下列计算正确的是（）A．5611a

bab+=B．98aa−=C．3()33abab-+=-+D．3()33abab-+=--【答案】D【详解】解：A、56ab+不能合并，故错误；B、98aaa−=，故错误；C、3()33abab-+=--，故错误；D、3()33abab-+=--，故正确；故选D．8．下列计算正确的是（）A．

222235ababab+=B．224235aaa+=C．235abab+=D．2223aaa−=−【答案】A【详解】解：A、222235ababab+=，故正确；B、222235aaa+=，故错误；C、23ab+不能合并，故错误；D、22223aaa−=−，故错误；故选A．9

．下列计算正确的是（）A．2222xyxyxy−=−B．235xxx+=C．()2222xyxy+=+D．77xyxy−=【答案】A【详解】A.2222xyxyxy−=−，故该选项正确，B.23xx，不是同类项，不能合并，故该选项错误，C.()2224xy

xy+=+，故该选项错误，D.76xyxyxy−=，故该选项错误．故选A．10．去括号：()3x−−，结果是（）A．3x−−B．3x−+C．3x+D．3x−【答案】B【详解】解：-（x-3）=-x+3，故选：B．11．下列去括号正确的是（）A．(2)2abcabc−−=−−B

．(2)3(1)231mnpmnp+−−=++−C．()()mnxymnxy−++−=−−+−D．(3)3axyzaxyz−−+=−−−【答案】C【详解】解：A、a-（2b-c）=a-2b+c，故选项错误；B、（2m+n）-3（p-1）=2m+n-3p+3，故选项错误

；C、正确；D、a-（3x-y+z）=a-3x+y-z，故选项错误．故选：C．12．下列计算一定正确的是（）A．()33abab+=+B．235mnmn+=C．22423xxx+=D．220abba−+=【答案】D

【详解】解：A、原式=3a+3b，故A错误．B、2m与3n不能合并，故B错误．C、原式=3x2，故C错误．D、原式=0，故D正确．故选：D．13．化简﹣2（a+b），结果正确的是（）A．﹣2a+bB．﹣2a﹣bC．﹣2a+2bD．﹣2a﹣2

b【答案】D【详解】解：﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b．故选：D．14．下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A．22()abcabc−−+=−+B．21(2)(1)xtaxta−−−+=−−+−C．3

[5(21)]3521xxxxxx−−−=−−+D．321(321)axyaxy−+−=+−+−【答案】D【详解】解：A、22()abcabc−−+=+−，故错误；B、21(2)(1)xtaxta−−−+=−+−−，故错误；C、3[5(

21)]3521xxxxxx−−−=−+−，故错误；D、321(321)axyaxy−+−=+−+−，故正确；故选：D．15．不改变多项式3223324bababa−+−的值，把后三项放在前面是“—”号的括号中

，正确的是（）A．32233(24)bababa−−+B．32233(24)bababa−++C．32233(24)bababa−+−-D．32233(24)bababa−+−【答案】A【详解】解：3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-（2ab2-4a2b+a3）；故选：A．1

6．单项式223xy−的系数是___________；次数是___________．多项式222018321xy−−的次数是___________；最高次项是_________．【答案】23−3222y−【详解】解：单项式223xy−的系数是23−，次数

是3，多项式222018321xy−−的次数是2，最高次项是22y−，故答案为：23−，3，2，22y−．17．单项式229xyz−的系数是________，次数是________．【答案】19−5【详解

】解：单项式229xyz−的系数是19−，次数是5，故答案为：19−，5．18．337xy−的系数是_______；322443aabab−−是_____次三项式．【答案】37−四【详解】解：337xy−的系数是37−；322443aabab−−是四次三项式

；故答案为：37−；四．19．若单项式23413mxy−−与523nxy+的和仍是单项式，则mn=______．【答案】8【详解】由“单项式23413mxy−−与523nxy+的和仍是单项式”，可得235m−=，24n+=，即4m=，2n=，则8mn=．故答案为：8．20．计算：()22ab

ab−−+=______．【答案】22abab+−【详解】解：()22-22abababab−+=+−，故答案为：22abab+−．21．化简：（1）()()3223xyxxy−+−−（2）35221xxx−−−（）（3）()()273385y

zyz−−−（4）()22222222abababab−−+【答案】（1）32xyy−+；（2）22x−；（3）910zy−；（4）2242abab+【详解】解：（1）()()3223xyxxy−+−−=3662xyxxy−+−+=32xyy−

+；（2）()35221xxx−−−=()3542xxx−−+=32xx−−=22x−；（3）()()273385yzyz−−−=1462415yzyz−−+=910zy−；（4）()22222222abababab−−+=()22222224ababa

bab−−−=22222224abababab−++=2242abab+22．先化简，再求值()()22222222xyxyxyxxyy+−−−−，其中2,2−==yx．【答案】2x-2y，8．【详解】解：原式=2x2y+2xy2-2x2y+2x

-2xy2-2y=2x-2y，当x=2，y=-2时，原式=2×2-2×（-2）=4+4=8．23．（1）化简：5[2(42)]4ababb−−−+．（2）先化简，再求值：()()22225335xyxyxyxy−+−+，其中xy11,32==-．【答案】（1）9a；（2）28xy−，23−【详

解】解：（1）5[2(42)]4ababb−−−+=()52424ababb−−++=52424ababb−+−+=9a；（2）()()22225335xyxyxyxy−+−+=2222515315xyxyxyxy−+−−=28xy−将11,32xy==−代入，原式=211832−−

=23−．24．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中ABa=．小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关．（1）

根据小明的发现，用代数式表示阴影部分⑥的周长．（2）阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形____（填编号）的边长有关，请计算说明．【答案】（1）2a；（2）阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形②的边长有关，理由见详解．【详解】

解：（1）设正方形③、④的边长分别为m、n，则由图形可得阴影部分⑥的周长为：22amnnmnamma--++-+-+=；（2）阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形②的边长有关，理由如下：设正方形②的边长为b，则有：

阴影部分⑤的周长为()2222babab+-=-；由（1）可得阴影部分⑥的周长为2a，∴阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差为()2222aabb--=，∴阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形②的边长有关．【过关检测】1．按一定规律排列的单项式：23456,4,9,16

,25aaaaa，……，第n个单项式是（）A．21nna+B．21nna−C．1nnna+D．()21nna+【答案】A【详解】解：∵一列单项式：23456,4,9,16,25aaaaa，...，∴第n个单项式为21nna+

，故选：A．2．下列式子：221311,4,,,5,3,25,5,0.9,73abbcxxxaxybaa+++−+中，整式的个数（）A．6B．7C．8D．9【答案】B【详解】解：整式有22311,,5,25,5,0.9,73abxxxxyb++−+，共7个，故选：B．

3．下列代数式中，为单项式的是（）A．5xB．aC．3aba+D．22xy+【答案】B【详解】解：A.5x为分式不是整式，错误；B.a是单项式，正确；C.3aba+是分式，错误；D.22xy+是多项式，错误；故答案选B.4．下列代数式属于二次三项式的是（）A．2231xyx

++B．21xyx++C．2xyxy++D．22xyyx+−【答案】C【详解】解：A.2231xyx++是三次三项式，故此选项不合题意；B.21xyx++不是多项式，故此选项不合题意；C.2xyxy++是二次三项式，故此选项符合题意；D.22xyyx+−是三次三项式，故此选项不合题

意；故选：C．5．代数式：2222215,4,,,,,0,,33abaabxxabbcaby−−−+−−中，单项式和多项式分别有（）A．3个，1个B．3个，2个C．4个，1个D．4个，2个【答案】D【详解】解：单项式：-4x，π，0，2ab−，多项式为：213a−，a2-b2，故

选：D．6．下列计算正确的是（）A．34xxx−+=B．734xx−=C．347−+=−D．347xyxy+=【答案】A【详解】解：A、34xxx−+=，故选项正确；B、734xx−=，故选项错误；C、341−+

=，故选项错误；D、347xyxy+=，故选项错误；故选A．7．计算224mm−+的结果为（）A．23mB．23m−C．25mD．25m−【答案】A【详解】解：22234mmm=−+；故选A．8．下列各题中，

计算结果正确的是（）．A．220abba−+=B．()3121mmm−−=−+C．()223318−+−=D．347xyxy+=【答案】A【详解】解：A、2222=-0abbaabab−++=，故本选项正确，符合题意；B、()31=3323mmmmm−

−−+=−+，故本选项错误，不符合题意；C、()2233=-9+90−+−=，故本选项错误，不符合题意；D、3x与4y不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；故选：A．9．去括号()231x−+，结果正确的

是（）A．61−+xB．62x−+C．61x−−D．62x−−【答案】D【详解】解：-2（3x+1）=-6x-2，故选D．10．化简()432aa−−的结果是（）A．2a+B．2a−C．72a+D．72a−【答案】A【详解】解：()432aa−−=4a-3a+2=a+2，故选A．11．下

列添括正确是（）A．()323272867286xxxxxx−−+=−−+B．()()abcdadbc−+−=−−+C．27(27)abcabc−+=−−D．()2256235623aababaabab−−−=−−−−【答案】C【详解】解：A、7x3-2x2-8x+6=7x3-（2x

2+8x-6），故此选项错误；B、a-b+c-d=（a-d）-（b-c），故此选项错误；C、a-2b+7c=a-（2b-7c），故此选项正确；D、5a2-6ab-2a-3b=-（5a2+6ab+2a）-3b，故此选项错误．故选：C．12．对整式2abc−+−进行添括号，正确的是（）

．A．()2abc−−+B．()2abc−−−C．()2abc−+−D．()2abc−++【答案】A【详解】解：根据添括号的法则可知，2abc−+−=-（a-b+2c）．故选：A．13．减去3x−得236xx−+的式子为（）A．26xx+B．266xx++C．

26x+D．266xx−+【答案】D【详解】解：-3x+（x2-3x+6）=-3x+x2-3x+6=x2-6x+6故选：D．14．张师傅下岗再就业，做超了小商品生意，某次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（ab）回来后，根据市场行情，他将

这两种小商品都以每件2ab+元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（）A．赔钱B．赚钱C．不赚不赔D．无法确定赚和赔【答案】B【详解】解：根据题意可知：总进价为20a+30b，总售价为2ab+×（20+30）=25a+25b∴25a+25b-（20a+30b）=5a-

5b，∵a＞b，∴5a-5b＞0，那么售价＞进价，∴他是赚钱的．故选：B．15．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为________．【答案】42−ba【详解】由题意可得，非阴影长方形的周长为：()

2242babba−+=−．16．计算42aaa+−的结果等于_____．【答案】5a【详解】()424215aaaaa+−=+−=故答案为：5a．17．若单项式1212mxy−与单项式20211nxy+−可以合并，则mn−=__________．【答案】2021【详解】解：∵单

项式1212mxy−与单项式20211nxy+−可以合并，∴1212mxy−与20211nxy+−是同类项，∴12021m−=，12n+=，∴2022m=，1n=，∴202212021mn−=−=．故答案为：2021．18．化简求值22352(23

)4mmmm−−−+，其中4m=−．【答案】26mm−−−，18−【详解】解：22352(23)4mmmm−−−+=()2235464mmmm−−++=2235464mmmm−+−−=26mm−−−将4m=−代入，原式=()(

)2446−−−−−=18−．19．已知：2221,263MaaNaa=−−=−+−．求：（1）2MN−；（2）2()3(2)MNNM−−−．【答案】（1）24101aa−+；（2）218467aa−+【详解】解：（1）∵2221

,263MaaNaa=−−=−+−，∴2MN−=()()22221263aaaa−−−−+−=22242263aaaa+−−−+=24101aa−+；（2）()()232MNNM−−−=2236MNNM−−+=85MN−=()()228215263aaaa−−−−+−=228168103

015aaaa−−−++=218467aa−+20．化简（1）227651xxxx++−+（2）154()2(31)2aaa−+−−−+【答案】（1）25121xx++；（2）54a−【详解】解：（1）227651xxxx+

+−+=25121xx++；（2）()1542312aaa−+−−−+=54262aaa−+−+−=54a−21．去括号并合并同类项：（1）()()2222232xyxyxyxy−−−−（2）22121()()232aabab−−++−+【答案】（1）

2254xyxy+；（2）2123ba−．【详解】（1）()()2222232xyxyxyxy−−−−2222(22)(36)xyxyxyxy=−−−−22222236xyxyxyxy=−++2254xyxy=+．（2）22121()()232aabab

−−++−+22121232aabab=−−−−+2123ba=−．22．请将下列代数式先化简，再求值（1）22123122323aabab−−+−+，其中11,42ab=−=．（2）()()()222222222233xyxyxxyy−−+++，其中1,2xy=−

=−．【答案】（1）23ab−+，1；（2）22xy−+，3【详解】解：（1）22123122323aabab−−+−+=22123122323aabab−+−+=23ab−+

将11,42ab=−=代入，原式=211342−−+=1；（2）()()()222222222233xyxyxxyy−−+++=22222222223333xyxyxxyy−−−++=22xy−

+将1,2xy=−=−代入，原式=()()2212−−+−=3．23．请按要求化简（求值）：（1）5(36)xyxy−+−+（2）224339xxyxxy−++−+，其中2x=−．（3）已知2245,32AabBab=+=−+，求2AB

−的值，其中2,1ab=−=．【答案】（1）2xy−+；（2）239x−+，3−；（3）41【详解】解：（1）5(36)xyxy−+−+=536xyxy−−+=2xy−+；（2）224339xxyxxy−++−+=239x−+将2x=−代入，原式=()2329−−+=3−；（3）2AB−

=()2245232abab+−−+=224564abab++−=210ab+将2,1ab=−=代入，原式=()21021−+=41．24．化简及求值：（1）4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣（5xy+2x2）﹣4y2（2）如图所示是一个长方形．①根据图中尺寸大小，用含x的代数

式表示阴影部分的面积S；②若x=3，求S的值．（3）已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式()()53abcdm++-的值．【答案】（1）225xyxy−−；（2）①82Sx=+，②14；（3）1或3−．【详解】（1）解：原式=4xy+3y2﹣3

x2+2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2=4xy+2xy﹣5xy﹣3x2﹣2x2﹣4y2+3y2=xy﹣5x2﹣y2（2）解：①由图可知，S=4×8-12×4×8-12×4（4-x）=16-8+2x=8+2x②当x=3时，S=8+2×3=14．（3）解

：根据题意知a+b=0、cd=1、m=2或m=﹣2，当m=2时，原式=3×0﹣1+2=1；当m=﹣2时，原式=3×0﹣1﹣2=﹣3．25．某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向

客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买网球拍20只、网球x（超过60）个．（1）用含x的代数式表示该客户按优惠方案①购买网球和网球拍共需付款元；（2）用含x的代数式表

示该客户按优惠方案②购买网球和网球拍共需付款元；（3）若x＝100时，通过计算说明，按哪种优惠方案购买较为合算？【答案】（1）4x+1360；（2）1440+3.6x；（3）按优惠方案①购买比较合算．【

详解】解：（1）按优惠方案①购买网球x个和网球拍20只共需付款：80×20+4×（x﹣20×3）＝4x+1360（元）；故答案为：4x+1360．（2）按优惠方案②购买网球x个和网球拍20只共需付款：0.9×（80×20+4x）＝1440+3.6x（元）；

故答案为：1440+3.6x．（3）当x＝100时，按优惠方案①需付款：400+1360＝1760（元），按优惠方案②需付款：1440+360＝1800（元），∵1760＜1800，故按优惠方案①购买比较合算．