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第七章万有引力与宇宙航行1行星的运动A级必备知识基础练1.(2021陕西宝鸡高一期末)人类对太阳系中行星运动规律的探索过程中,曾有擅长观测的科学家通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动(公转)的大量数据,在此基础上有位擅长数学推理的科学家通过数学推理,发现了
行星运动三定律,揭示了行星运动的规律。发现行星运动三定律的这位科学家是()A.托勒密B.哥白尼C.第谷D.开普勒2.对开普勒第一定律的理解,下列说法正确的是()A.在行星绕太阳运动一周的时间内,它与太
阳间的距离是一直不变的B.在行星绕太阳运动一周的时间内,它与太阳间的距离是不断变化的C.太阳不一定在所有行星运动椭圆轨道的焦点上D.某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内3.太阳系有八大行星,八大行星
离太阳的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同。下列反映绕太阳运转的周期与轨道半径关系的图像正确的是()4.(2021四川成都外国语学校高一期末)如图所示,若地球绕太阳运行到A、B、C、D四个位置时,分别为春分
、夏至、秋分和冬至,以下说法正确的是()A.地球由夏至运行到秋分的过程中速率逐渐减小B.地球由春分运行到夏至的过程中速率逐渐增大C.地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长D.地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间短5.
已知中国空间站天和核心舱运行轨道远地点高度约为394.9km,近地点高度约为384km,地球半径为6400km,地球同步卫星距地球表面的高度约为36000km,周期为24h。则天和核心舱环绕地球一周的时间约为()A.1.5hB.6hC.0.5hD.8h6.地球的公转轨道接近圆,但彗星的运动轨道则
是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。(1)这颗彗星最近出现的时间是1986年,它下次飞近地球大约
是哪一年?(2)若彗星在近日点的线速度为v1,在远日点的线速度为v2,则哪个线速度大?7.一颗小行星质量m=1.00×1021kg,它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍,求它绕太阳运动一周所需要的时间。B级
关键能力提升练8.在神舟十二号飞船和空间站分离之后,一般需要经过15圈左右的飞行来调整降落高度并降落,距离长达近70万千米,这一过程被叫做制动离轨阶段,高度会由400千米下降到100多千米,飞船会通过调
姿、制动、减速等操作从原飞行轨道进入返回轨道。假设神舟十二号在离地面高度为h的圆轨道上运行的周期为T,并由此圆轨道经过调整进入近地点离地面高度为0.6h的椭圆轨道。若已知地球半径为9h,9.83=941
.192;√0.94=0.97,则神舟十二号在此椭圆轨道的周期为()A.0.97TB.0.94TC.0.95TD.0.96T9.如图所示,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,椭圆的半长轴为a,运行周期为TB;C为绕地球做圆周运动的卫星,圆周的半径为r,
运行周期为TC。下列说法或关系式正确的是()A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上,位于C卫星轨道的圆心上B.B卫星和C卫星运动的速度大小均不变C.𝑎3𝑇𝐵2=𝑟3𝑇𝐶2,该比值的大小与地球和卫星都有关D.𝑎3𝑇𝐵2≠𝑟3𝑇𝐶2,
该比值的大小不仅与地球有关,还与太阳有关10.北斗导航系统的某颗卫星绕地球E做椭圆轨道运动,地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了该卫星经过相等时间间隔Δt=𝑇14,T为轨道周期的有关位置。则下列说法正确的是()A.面积S1>S2B.卫星
在轨道上A点的速度小于B点的速度C.T2=Ca3,其中C为常数,a为椭圆半长轴D.T2=C'b3,其中C'为常数,b为椭圆半短轴11.如图所示,地球卫星P绕地球做匀速圆周运动,地球相对卫星的张角为θ=2α;另一卫星Q(图中未画出)的张角为4α。则P与Q的周期之比为()A.sin3
𝛼sin22𝛼B.sin32𝛼sin3𝛼C.√sin3𝛼sin32𝛼D.√sin32𝛼sin3𝛼12.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,运行周期约为27天,应用开普勒定律计算:在赤道平面内
离地面多高,人造地球卫星可随地球一起转动,就像停留在天空中不动一样?(已知R地=6.4×103km)1行星的运动1.D第谷通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动(公转)的大量数据,开普勒认为行星公转轨道应该是椭圆,然
后通过数学推理,发现了行星运动三定律,故选D。2.B根据开普勒第一定律的内容可知,行星绕太阳运动的轨道是椭圆,有时远离太阳,有时靠近太阳,所以它与太阳间的距离是变化的,A错误,B正确;太阳一定在所有行星运动的椭圆轨道的焦点上,C错误;某个行星绕太阳运动的轨
道一定在某一固定的平面内,D错误。3.D由开普勒第三定律知𝑅3𝑇2=k,所以R3=kT2,选项D正确。4.C由夏至运行到秋分的过程中,地球从远日点向近日点运行,故速率逐渐增大,A错误;由春分运行到夏至
的过程中,地球离太阳越来越远,故速率逐渐减小,B错误;地球由春分运行到秋分比由秋分运行到春分运行的慢,故运行的时间长,C正确,D错误。5.A由题意可知天和核心舱运行轨道的半长轴a=394.9+384+6400×22km=6789.45km,根据开普勒第
三定律有𝑎3𝑇2=(6400km+36000km)3(24h)2,解得周期T约为1.5h,故A正确。6.答案(1)2062年(2)v1解析(1)由开普勒第三定律知𝑟3𝑇2=k得𝑟哈𝑟地3=𝑇哈𝑇地2,解得T哈=T地√183=76年即下次飞近地球大约为(1986
+76)年=2062年。(2)由开普勒第二定律知v1>v2。7.答案1.45×108s解析设地球绕太阳运动的轨道半径为R0,则小行星绕太阳运动的轨道半径为R=2.77R0。已知地球绕太阳运动的周期T0=36
5天即T0=31536000s依据𝑅3𝑇2=k可得,对地球绕太阳运动有𝑅03𝑇02=k对小行星绕太阳运动有𝑅3𝑇2=k联立上述两式解得T=√𝑅3𝑅03T0将R=2.77R0代入上式解得T=√2.773T0所
以该小行星绕太阳一周所用时间T=√2.773T0=1.45×108s。8.A由题意可知,神舟十二号在椭圆轨道的半长轴a=ℎ+0.6ℎ+18ℎ2=9.8h,设神舟十二号在此椭圆轨道的周期为T1,由开普勒第三定律得(9ℎ+ℎ)3𝑇2=(9.8ℎ)3𝑇12,
解得T1=0.97T,故A正确。9.A由开普勒第一定律可知,选项A正确;由开普勒第二定律可知,B卫星绕地球运行时速度大小在不断变化,选项B错误;由开普勒第三定律可知,𝑎3𝑇𝐵2=𝑟3𝑇𝐶2,该比值
的大小仅与地球有关,选项C、D错误。10.C根据开普勒第二定律可知,卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等,故面积S1=S2,选项A错误;根据开普勒第二定律可知,卫星在轨道上A点的速度大于B点的速度,选项B错误;根据开普勒第三定律可知𝑎3𝑇2=k=1𝐶,a为椭圆
半长轴,选项C正确,D错误。11.D根据几何关系可知卫星P的轨道半径r1=𝑅sin𝛼,卫星Q的轨道半径r2=𝑅sin2𝛼,根据开普勒第三定律𝑟3𝑇2=k,可知P与Q的周期之比为√sin32𝛼sin3𝛼,选项D正确,A、B、C错误。12.答案3.63×104km解析设
人造地球卫星轨道半径为R,周期为T,由题意知T=1天,月球轨道半径为60R地,周期T0=27天