【文档说明】《精准解析》山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题（原卷版）.docx，共(8)页，460.777 KB，由小赞的店铺上传

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运城市2022-2023学年第一学期期末调研测试高三数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U＝R，A＝{x|0＜x≤3}，B＝{x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（）A.{x|

1≤x＜3}B.{x|1＜x≤3}C.{x|1＜x＜3}D.{x|1≤x≤3}2.已知i,1iaaRz+=+（i为虚数单位）纯虚数，则=a（）A.1−B.0C.1D.23.已知双曲线222:1(0)4xyCbb−=的一条渐近线方程为12yx=

，则C的焦距为（）A.3B.5C.23D.254.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若,ABCD都是直角圆锥SO底面圆的直径，且3AOD=，则异面直线SA与BD所成角的余弦值为（）A13B.24C.6

4D.635.已知函数()fx的部分图象如图所示，则函数()fx的解析式可能为（）是.A.()32xxxfx−=B.()3exxxfx−=C.()3lnfxxx=D.()()2e1xfxx=−6.已知3ππ,2，若22sin291cos2+=−，则cossi

ncossinαααα+=−（）A.3−B.3C.97D.97−7.已知实数,ab满足()23e,ln1eaabb−=−=，其中e是自然对数的底数，则ab的值为（）A.eB.2eC.3eD.4e8.已知nS为数列na的前n项和，且满足(1)2

nnnnSa−=−−，则56SS+=（）A.164−B.132−C.116−D.164二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9.近年来､新冠疫情

波及到千家万户，人们的生活方式和习惯不得不发生转变，短视频成了观众空闲时娱乐活动的首选．某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效样本4000份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）A.图中0.0

28a=B.在4000份有效样本中，短视频观众年龄在10~20岁的有1320人C.估计短视频观众的平均年龄为32岁D.估计短视频观众年龄的75%分位数为39岁10.已知函数()()ππsin322fxx

=+−图像关于直线π4x=对称，则（）的A.()fx满足ππ1212fxfx+=−−B.将函数()fx图像向左平移π4个单位长度后与()cos3gxx=图像重合C.若()()122fxfx−=，则12xx−的最小值为3D.若()yfx=在

,ab上单调递减，那么ba−最大值是311.已知直线:50lxy−+=，过直线上任意一点M作圆22:(3)4Cxy−+=的两条切线，切点分别为,AB，则有（）A.MA长度的最小值为422−B.不存在点M使得AM

B为60C.当MCAB最小时，直线AB的方程为210xy−−=D.若圆C与x轴交点为,PQ，则MPMQ的最小值为2812.已知直三棱柱111ABCABC-中，1,2,ABBCABBCBBD⊥===是AC的中点，O为1AC的中

点．点P是1BC上的动点，则下列说法正确的是（）A.无论点P在1BC上怎么运动，都有11APOB⊥B.当直线1AP与平面11BBC所成的角最大时，三棱锥PBCD−的外接球表面积为4C.若三棱柱111ABCABC-，内放有一球，则球的最大体积为43D.1OPB△周

长的最小值321++三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知7270127(23)(1)(1)(1)xaaxaxax−=+−+−++−，则2a=__________．的的14.已知1,3,4abab==−=，则向量a在向量b上的投影向量为_____

_____．15.已知定义在R上的偶函数()fx满足3310,(2022)22efxfxf−−−−==，若()()fxfx−，则不等式1e(3)exfx+的解集为__________．16.椭圆2222:1(0)xyCabab+

=的左右焦点分别为12,,FFMN、为椭圆上位于x轴上方的两点，且满足12FMFN∥，若221,,FNFMFM构成公比为2的等比数列，则C的离心率为__________．四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.设等差数

列na的前n项和为nS，已知371518,10aaaa+=+=，各项均为正数的等比数列nb满足351551,1616bbbb+==．（1）求数列na与nb的通项公式；（2）设()22n

nnancb++=，求数列nc的前n项和nT．18.在锐角ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，且满足：coscoscos.coscosCABaBbAab+=++（1）求角C的大小；（2）若3c=，角A与角B的内角平分线相交于点D，求

ABD△面积的取值范围．19.为了迎接2022年世界杯足球赛，某足球俱乐部在对球员的使用上一般都进行一些数据分析，在上一年的赛季中，A球员对球队的贡献度数据统计如下：球队胜球队负总计A上场22rA未上场s1220总计50（1）求,rs的值，据此能否有99

%的把握认为球队胜利与A球员有关；（2）根据以往的数据统计，B球员能够胜任前锋､中锋､后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为：0.2,0.3,0.2,0.3，当出任前锋､中锋､后卫以及守门员时，球队赢球的概率依次为：0.

2,0.2,0.4,0.3，则：①当他参加比赛时，求球队某场比赛赢球的概率；②当他参加比赛时，在球队赢了某场比赛的条件下，求B球员担当守门员的概率；③在2022年的4场联赛中，用X表示“球队赢了比赛的条件下B球员担当守门员”的比赛场次数，求X的分布列及期望．附表及公式：()

2Pk≥0.150.100.050.0100.0050.001k2.0722.7063.8416.6357.87910.828()()()()22()nadbcabcdacbd−=++++．20.如图，水平面上摆放了两个棱长为23的正四面体PABD和QABC．（1）求证：ABPQ⊥；（2

）求二面角PAQB−−的余弦值．21.已知抛物线2:4Cyx=的焦点为F．（1）如图所示，线段AB为过点F且与x轴垂直的弦，动点P在线段AB上，过点P且斜率为1的直线l与抛物线交于()()1122,,,NxyMxy两点，请问12yy+是否为定值，若是

，求出该定值；若不是，说明理由；（2）过焦点F作直线0l与C交于EQ､两点，分别过EQ､作抛物线C的切线，已知两切线交于点()1,Rm−，求证：直线RQ､RF、RE的斜率成等差数列．22.已知()()ln1f

xxx=−−−．（1）求证：()0fx恒成立；（2）令()2cosππgxxx=+，讨论()()()Fxfxgx=+在3,12x−上的极值点个数．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com