【文档说明】四川省广安第三中学校2024届高一下学期第一次月考数学试题含答案.docx，共(5)页，164.619 KB，由管理员店铺上传

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1广安三中高2021级高一下期第一次月考试卷数学（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知数列}{na的通项公式432−−=nnan（nN*），则4a等于（）A.1B.2C.3D.02.计算:2sincos12122cos112=−（）A.36B.33C.233D.233.三

条线段的长分别为5，6，8，则用这三条线段（）A.能组成直角三角形B.能组成锐角三角形C能组成钝角三角形D.不能组成三角形4.tan17°+tan28°+tan17°tan28°等于（）A.22−B.22C.-1D.15.在ABC中，2sinsincos2ABC=，则AB

C的形状是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形6.设131cos50cos6sin6cos11sin165sin191cos15222abc−=−=−=，，，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.acbC.cbaD.ca

b7.在ABC中，5cos25C=，1BC=,5AC=,则AB=（）A.24B.30C.29D..258.已知数列1，5，3，13，17，···，则5是该数列的（）A.第6项B.第7项C..第8项D..第9项9.在ABC中，若AB，则下列不

等式一定成立的个数为（）①sinsinAB②coscosAB③sin2sin2AB④cos2cos2ABA.0个B.1个C.2个D.3个10.如下图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B

两点分别测得树尖的仰角为30°，45°且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为（）A.（303+30）mB.（153+30）mC.（303+15）mD.（153+15）m.211.在ABC中，已知2220bbcc−−=，且6a=，7cos8

A=，则ABC的面积是（）A．152B．15C．2D．312.在ABC中，角A满足2()4sincos()cos242AfAAA=−+，则当()2fAm−恒成立时，m的最小值为（）A.1−B.3−C

.1D.3二、填空题（每小题5分，共20分）13.2sin222.5°−1=14.已知数列na满足11232nnaaa+==−，则4a=。15.在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对边分别是a、b、c，若a:b:c=2:3:4,则cosC16.关于函数f(x)=cos(

2x-3π)+cos(2x+6π),则下列命题：①y=f（x）的最大值为2；②y=f（x）的最小正周期是π；③y=f（x）在（24π，2413π）上是减函数；④将函数y=2cos2x的图像向右平移12π个单位后，将与已知函数的图像重合。其中正确命题的序号是三、解答题（本大题共6小题

，满分70分）17.（本小题10分）已知3,0444，且35sin(),sin()45413−=+=,求cos及sin（α+β）的值；18.（本小题12分）（1）化简111

1cos2()22222++（2）已知10sin2cos2+=，求tan2的值。319.（本小题12分）已知函数3-3cos(sin4)(）π−=xxxf（1）求)(xf的最小正周期、零点；（2）求）（xf在区间[24π,

43π]上的最大值和最小值。20.（本小题12分）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。且acosB+bsinA=c（1）求角A;（2）若a=2.△ABC的周长为6，求△ABC的面积。21.（本小题12分）已知函数2()2sincos2

3cos3(0,0)fxaxxxa=+−的最大值为2，12,xx是集合()0MxRfx==中的任意两个元素，且12xx−的最小值为2（1）求,a的值；（2）若2()3f=，求5sin(4)6−的值。4

22.（本小题12分）在ABC中，,,abc分别为角,,ABC所对的边,且三个内角,,ABC满足2A+C=B.（1）若2b=，求ABC的面积的最大值，并判断取最大值时三角形的形状；（2）若112coscoscosACB+=−

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