【文档说明】四川省眉山车城中学2020-2021学年高一10月月考数学试卷含答案.docx，共(9)页，304.056 KB，由小赞的店铺上传

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眉山车城中学2023届高一上学期第一次月考数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答

案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列表示正确的是（）A．0∈NB．27∈NC．–3∈ND．π∈Q2．方程组20xyxy

+=−=的解构成的集合是（）A．{1}B．(1,1)C．(1,1)D．1,13．下列各组函数)()(xgxf与为同一函数的是（）A、2)()(,)(xxgxxf==B、()1fxx=+，21()1xgxx−=−C、0)(,

1)(xxgxf==D、2()fxx=，36()gxx=4．下列函数中,是偶函数,且在区间(0,1)上为增函数的是（）A．yx=B．1yx=−C．1yx=D．24yx=−+5.已知函数()21fxx=−，3,1x

，则函数()fx的值域为（）A.[1，5]B.(1，5)C.5,1D.以上都不对6.已知函数)(xf是奇函数，且当0x时，xxxf1)(2+=，则)1(−f等于()A.2−B.0C.1D.27.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后来用比以前快一点的速度继续匀速

行驶赶到学校，设小明距学校的距离为S，从离家开始的行驶时间为t，则最能反映函数()Sft=的图像是()ABCD8．函数xxxf+−=1)(，则)2(xf的定义域为（）A．10|xxB．0|xxC．210|

xxD．20|xx9．下列对应是从集合A到集合B的映射的是（）A．集合{|Axx=是圆}{|Bxx=，是三角形}，对应关系f：每一个圆都对应它的内接三角形B．集合,,AZBQ==对应关系1:1fxyx→=−

C．集合)0ARB==+，，，对应关系f：求绝对值D．集合)0ABR=+=，，，对应关系f：开平方10.函数()2488fxxx=−+在()21mm+，上既没有最大值又没有最小值，则m取值值范围是（）A．()102−

+，，B．(102−+，，C．(1012−，，D．()102−+，，11．已知()fx是奇函数，当0x时()(1)fxxx=−+，当0x时，()fx等于（）A．(1)xx−−B．(1)xx−C．(1)xx

−+D．(1)xx+12．已知()fx是定义在1,2aa−上的偶函数，且当0x时，()fx单调递增，则关于x的不等式()()1fxfa−的解集是()A．45,33B．1245,,3333C

．2112,,3333−−D．随a的值变化而变化第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若函数()22,01,0xxfxxx+=−，则()()2ff−=______.14．已知集合A={1，

3，aa+2,1+a}，若Aa，则a=____________.15.若函数2(21)1=+−+yxax在区间]1,(-上是减函数，则实数a的取值范围是.16．已知定义在R上的函数()fx满足：①(1)

0f=；②对任意xR的都有()()fxfx−=−；③对任意的12,(0,)xx+且12xx时，都有()()12120fxfxxx−−.记2()3()()1fxfxgxx−−=−，则不等式()0gx的解集是.三．解答

题：共70分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17．(本小题满分10分)已知集合43|−=xxA,112|+−=mxmxB.（1）当3−=m时,求()BACR;（2）当BBA=时,求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数()2221xfxx+＝.（

1）求f()122f+，()133ff+的值；（2）求证：()1fxfx+是定值；（3）求()()()111(1)232020232020fffffff+++++

++的值．19．(本小题满分12分)（1）若函数xxxf2)2(2−=+，求)(xf的解析式.（2）已知()fx是二次函数，且满足(0)1,(1)()2,ffxfxx=+−=求()

fx的解析式.20．(本小题满分12分)．已知函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2.(1)若2a=,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值；(2)若函数f(x)在区间[0,2]上有最小值3，求a的值.21．(本小题满分12分)．经过市场调查

，超市中的某种小商品在过去的近40天的日销售量（单位：件）与价格（单位：元）为时间t（单位：天）的函数，且日销售量近似满足()1002gtt=−，价格近似满足()4020ftt=−−．(1)写出该商品的

日销售额y（单位：元）与时间t（040t）的函数解析式并用分段函数形式表示该解析式（日销售额=销售量商品价格）；(2)求该种商品的日销售额y的最大值和最小值.22．(本小题满分12分)．已知函数()21axbfxx+=

+是定义在1,1−上的奇函数，且1425f=.（1）求()fx的解析式；（2）判断并证明()fx的单调性；（3）解不等式(1)(2)0ftft−+眉山车城中学2023届高一上学期第一次月考数学试题答案一、选择题1-5、ACDAC6-10、ACCCC11-12AB二、填空题1

3、514、315、]21,(−−16、]0,1[−三、解答题17.【解析】（1）当时，3−=m}.37|{)(},43|{}27|{−−==−−=xxBACxxxACxxBRR或，（2）i.当B=时，112+−mm，2m；ii.当B时，+−−

413122mmm21−m，综上：1−m18.【解析】（1）∵()2221xfxx+＝，∴()222222211221222()2()22121212112ff+=+=+=+++

+,()2222211331332()2()23131313113ff+=+=+=++++;(2)证明：∵()2221xfxx+＝，∴2221211121xfxxx==++,∴

()12fxfx+=,(3)由(2)知()12fxfx+=，∴()()121,2,3,4,,2020fifii+==∴()()()111(1)232020232020fffffff

+++++++＝4039.19.（1）设86)(,86)2(2)2()(,2,2222+−=+−=−−−=−=+=xxxftttttftxxt则（2）设所求的二次函数为2()(0)fxaxbxc

a=++.∵(0)1,1,fc==则2()1fxaxbx=++.又∵(1)()2,fxfxx+−=∴22(1)(1)1(1)2axbxaxbxx++++−++=即22,axabx++=由恒等式性质，得22,0,aab=+=1,1.ab==−

∴所求二次函数为2()1.fxxx=−+20.(1)若2a=,则22()4824(1)2fxxxx=−+=−−由函数f(x)得图形知：当[1,3)x−时minmax()(1)2,()(1)14fxffxf==−=−=.（2）f(x)＝4(x－2a)2－2a＋2，①当2a≤0，即a≤0时，函数f(

x)在[0,2]上是增函数．∴f(x)min＝f(0)＝a2－2a＋2.由a2－2a＋2＝3，得a＝1±2.∵a≤0，∴a＝1－2.②当0<2a<2，即0<a<4时，f(x)min＝f(2a)＝－2a＋2.由－2a＋2＝3，得a＝－12∉(0,4)，舍

去．③当2a≥2，即a≥4时，函数f(x)在[0,2]上是减函数，f(x)min＝f(2)＝a2－10a＋18.由a2－10a＋18＝3，得a＝5±10.∵a≥4，∴a＝5＋10，综上所述，a＝1－2或a＝5＋10.21

.（1）由题意知()()()()•10024020ygtfttt==−−−()()()()100220,020100260,2040tttyttt−+=−−．（2）当2040t时，()()100260ytt=−−在区间20,40

上单调递减，故400,2400y；当020t时，()()100220ytt=−+在区间)0,15上单调递增，在区间)15,20上单调递减，故2000,2450y当40t=时，y取最小值400，当15t=时，y取最大值2450．（1）∵函数()21axbfxx+=+

是定义在1,1−的奇函数∴()00f=，解得0b=∵1225f=∴21225112a=+，解得1a=∴()21xfxx=+.（2）函数()fx在1,1−上为增函数，证明如下

：设任意1121−xx()()1212221211xxfxfxxx−=−++=()()()()12122212111xxxxxx−−++，因为1121−xx所以120xx−，1210xx−，2110x+，2210x+所以()()120fxfx−

，即()()12fxfx.∴函数()fx在1,1−上为增函数（3）因为函数()fx在1,1−上为奇函数，所以(1)(2)(1)(2)ftftftft−−−−结合函数()fx在1,1−上为增函数，故有11112112tttt−−−−−−，

解得10,3t