【文档说明】四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题 .docx，共(5)页，442.812 KB，由小赞的店铺上传

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叙州区二中高2021级高三一诊模拟考试数学（理工类）本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合0,2,4,6,8,10,4,8AB==，则ABð=A.{4,8}B.{02,6}，C.{026,10}，，D.{02468,10}，，，，2.下列函数是偶函数，且在(),0-?上单调递增的是（）A.31yx=B.21yx

=−C.12yx=−D.yx=3.函数()23logfxxx=−的零点所在的大致区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.已知集合A中元素(),xy在映射f下对应B中元素(),xyxy+−，则B中元素(

)4,2−在A中对应的元素为（）A.()1,3B.()1,6C.()2,4D.()2,65.设平面⊥平面，在平面内的一条直线a垂直于平面内的一条直线b,则（）A.直线a必垂直于平面B.直线b必垂直于平面C.直线a不一定垂直于平面D.过a的平面与过b的平面垂直6

.已知某物种经过x年后的种群数量y近似满足冈珀茨模型：0.18(0)xeykk−=，当0x=时，y的值表示2021年年初的种群数量.若()*ttN年后，该物种的种群数量不超过2021年初种群数量的14，则t的最小值为(参考值：ln31.09)（）A.9B.10C.11D.1

27.如图所示的网格中小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.9B.18C.27D.548.设1232,ln2,5xyz−===，则A.xyzB.yzxC.zxyD.zyx9.已知0x是函数()sin2cosf

xxx=+的最大值点，则0sinx=（）A.55B.21515C.255D.1510.函数()2sin26fxx=+的图象向左平移12个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到()gx的图象，若()()129gxgx=，且1x，22,2x−，则122xx−的最

大值为（）A.174B.356C.256D.491211.已知点,,,ABCD都在球O球面上，ABAC=，BCD△是边长为1的等边三角形，AD与平面BCD所成角的正弦值为63，若2AD=，则球O的表面积为（）AπB.4πC.8πD.16π12.

设函数()2lnxefxtxxxx=−++恰有两个极值点，则实数t的取值范围是（）A.1,2−B.1,2+C.1,,233ee+D.1,,23e−+第II

卷非选择题（90分）的.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.计算:()()124211320.253lg102−−−+=___________.14.若tan26x−

≤1，则x取值范围是__________．15.函数()212ln2fxxxx=+−在区间1,2e上的最小值为______.16.锐角ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，有()2coscoscossinsinAACBBC+−=，且4c=，则ab+的取值

范围为___________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知函数2()23sincos2cos1f

xxxx=−+．（1）求函数()fx的最小正周期；（2）若7(,)312，且8()5f=，求cos2的值．18.记ABC是内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2bac=，点D在边AC上，sinsinBDABCaC=.（1）证明：BD

b=；（2）若2ADDC=，求cosABC.19.设函数()32132afxxxbxc=−++，其中0a.曲线()yfx=在点()()0,0Pf处的切线方程为1y=.（1）确定b，c值；（2）若4a=，过点()0,2可作曲线()yfx=的几条不同的切线

？20.如图，在三棱柱111ABCABC-中，四边形11ACCA为菱形，111160,4,2BAACAAACAB====，平面1ACCA⊥平面11ABBA﹐Q在线段AC上移动，P为棱1AA的中点．的的（1）若H为BQ中点，延长A

H交BC于D，求证：//AD平面1BPQ﹔（2）若二面角11BPQC−−的平面角的余弦值为1313，求点P到平面1BQB的距离．21.已知函数2()(ln1)2afxxxxb=−−−，,abR.（1）当1b=-时，讨论函数()fx的零点个数；（2）若()fx在

()0,+上单调递增，且2abce+，求c的最大值.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22.在平面直角坐标系

xOy中，曲线1C的参数方程为cos,1sin,xy==+（参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为23cos=，其中π0,2.（1）求曲线1C与曲线2C的交点的极坐标；（2）直线()π:R6l=与

曲线1C，2C分别交于M，N两点（异于极点O），P为2C上的动点，求PMN面积的最大值.[选修4-5：不等式选讲]（10分）23.已知函数()23fxxx=−+.（1）求不等式()10fx的解集；（2）若()fx

最小值为m，正数,,abc满足23++=abcm，求证：333abc++.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com