【文档说明】专题10 三角形-2021年初升高数学无忧衔接（苏教版2019）(原卷版).docx，共(8)页，852.671 KB，由管理员店铺上传

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专题10三角形初中对三角形的研究比较多，但是集中在研究三角形的全等与相似以及直角三角形等特殊情况。高中对三角形的研究就上升到了一般三角形的研究，对于任意的三角形都能去解决边角问题。同时，结合三角函数，

可以更好的去解三角形。《初中课程要求》1、了解三角形的基本概念及其性质；2、全等三角的相关概念；3、相似三角形的相关概念；4、直角三角形的相关概念。《高中课程要求》1、三角恒等变换；2、解三角形。1．三角形的”“四心”：①重心：

三角形三边中线的交点；②垂心：三角形三边高的交点；③内心：内切圆圆心，到三边距离相等，三角形三条角平分线交点；④外心：外接圆圆心，到三个顶点距离相等，三角形三条边的垂直平分线交点。2.含120°角的等腰三角形：三边之比为1：1：√33.边长为𝑎的等边三角形：高为

边长的√32倍，即√32𝑎;面积为√34𝑎2。专题综述课程要求课程要求知识精讲高中知识储备：三角形备：绝对值例题1．如图，将一张长方形纸片ABCD沿E折叠，使,CA两点重合．点D落在点G处．已知=4AB，8BC=．（1）求证：AEF是等腰三角形；（2）求

线段FD的长．1.如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知90130222BBCBACCDAD=====，，，，．（1）求证：ACD是直角三角形；（2）求四边形ABCD的面积．典例剖析变式训练1.如图，在四边形ABCD中，//ABD

C，ABAD=，对角线AC，BD相交于点O，AC平分BAD，过点C作//CEDB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形：（2）若60DAB=，且4AB=，求OE的长．1．如图，已知四边形ABCD是矩形，点

M在BC上，BMCD=，点N在CD上，且,DNCMDM=与BN交于点P，则:DMBN=（）A．3:2B．1:2C．2:3D．2:52．如图，14AB=，6AC=，ACAB⊥，BDAB⊥，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB

向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线BD方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与CAP全等时，a的值为（）能力提升对点精练A．2B．3C．2或3D．2或1273．已知ABC与DEF全等，A、B、C的对应点分别为D

、E、F，且E点在AE上，B、F、C、D四点共线，如图所示．若=40A，=35CED，则下列叙述何者正确？（）A．=EFEC，=AEFCB．=EFEC，AEFCC．EFEC，=AEFCD．EFEC，AEFC4．下列说法错误的是（）A．一组邻

边相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的四边形，顺次连接其四边的中点，所得四边形是矩形C．若三角形的三边长的比为5∶12∶13，则这个三角形是直角三角形D．若2aa=，则a≥05．如图，在ABC中，8AB=，5AC=，AD为中线，则ABD△与

ACD△的周长之差为（）A．2B．3C．4D．56．如图，在四边形ABCD中，ABAD=，BCDC=．若60BAD=，30BCD=，4cmBC=，则对角线AC的长为____________cm．7．如图，将ABCD沿对角线AC折叠

，使点B落在点F处，若40AEDACB==，则BÐ为______．8．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，过点E作AE的垂线交CD于点F，若1CF=，5AD=，则AB=_____

_．9．如图，点M为正方形ABCD边AB上一动点，4AB=，1BP=，将点M绕点P顺时针旋转90到点N，若E、F分别为PN、PC中点，则EF的最小值为___．10．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AD＝4，AB＝10，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点

M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）则△PMN面积是________．（2）把△ADE绕点A在平面内自由旋转，△PMN面积的最大值为________．11．如图ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，42B=，14DAE=．求CAE和C

的度数．12．如图，已知ABC中，15AB=，20BC=．（1）画出ABC的高AD和CE；（2）若5AD=，求CE的长：（3）求ADCE的值．13．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，

落点记为F，BF与AD交于点E，若AB＝4，BC＝8，求BE的长．14．如图，ABC中，ABAC=，AD是BC边上的高，CB是AB边上的高，AECE=．求证：（1）AEFCEB△≌△；（2）2AFCD=．15．如图，在ABC中，=90C，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DE

AB⊥于点E．（1）求证：ACDAED；（2）若=30B，=1CD，求BD的长．