【文档说明】陕西省西安市2024-2025学年高三上学期11月联考一模试题 数学 Word版含答案.docx，共(8)页，448.693 KB，由小赞的店铺上传

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2022级高三第一学期月考（二）考试试题数学本试卷共4页，19小题，考试时长120分钟，满分150分．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答

题卡一并上交．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.若集合21,9,Aa=，9,3Ba=，则满足ABB=的实数a的个数为（）A.1B.2C.3

D.42.设1iz=−，则2iz+=（）A.1B.iC.i−D.1−3.若()*13Nnxnx−的展开式中各项系数和为16，则其展开式中的常数项为（）A.54B.54−C.108D.108−4.已知32a=，3log

2b=，2log3c=，则（）A.bacB.cabC.cbaD.bca5.已知,都是锐角，()2510cos,sin510+==，则cos=（）A.9210B.7210C.22D.2106.连掷两次骰子得到点数分别为m和n，记向量(),amn=与向量()1,1b=−的夹

角为，则0,2的概率是（）的A.512B.12C.712D.567.已知数列na是正项数列，且()2*123naaannn+++=+N，则9122310aaa+++=（）A.216B.260C.290D.31

68.已知函数222,0()ln(1),0xxxfxxx++=+的图像与直线ykx=−有3个不同的交点，则实数k的取值范围是（）A.1,4−+B.(0,)+C.1,24−D.(0,2二、多项选择题：本大题共3小

题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9.中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，求其法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上

，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即222222142cabSca+−=−．现有ABCV满足sin:sin:sin7:1:3ABC=，且334ABCS=△，则（）A.ABCV外接圆的半径为2213B.若A

平分线与BC交于D，则AD的长为334C.若D为BC中点，则AD的长为134D.若O为ABCV的外心，则()5AOABAC+=10.在直三棱柱111ABCABC−中，90BAC=，12ABACAA===，E、F分别是B

C、11AC的中点，D在线段11BC上，则下面说法中正确的有（）的的A.//EF平面11AABBB.直线EF与平面ABC所成角的正弦值为255C.若D是11BC的中点，若M是11BA的中点，则F到平面BDM的距离是55D.直线BD与直线EF所成角最小时，线段BD长为32211.已

知O为坐标原点，点()2,1A在抛物线()2:20Cxpyp=上，抛物线的焦点为F，过点()0,1B−的直线l交抛物线C于P，Q两点（点P在点B，Q的之间），则（）A.直线AB与抛物线C相切B.6OPOQ=C.若P是线段BQ的中点，则2||||PFQF=D

.存在直线l，使得||||2||PFQFBF+=三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知ABCV中，7BC=，8AC=，60C=，则BCCA=___________.13.甲和乙玩纸牌游戏，已知甲手中有2张10和4张3，乙手中有4张5和6张2，现从两人手中各随机抽取

两张牌并交换给对方，则交换之后甲手中牌的点数之和大于乙手中牌的点数之和的概率为____14.已知函数()2sineexxfxx−=−+，则关于x的不等式()()2430fxfx−+的解集为______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证

明过程或演算步骤．15.某同学参加射击比赛，每人配发3颗子弹.射击靶由内环和外环组成，若击中内环得8分，击中外环得4分，脱靶得0分.该同学每次射击，脱靶的概率为14，击中内环的概率为14，击中外环的概率为12，每次射击结果相互独立.只有前一发中靶，才能继续射击，否则结束比赛.（1）若

已知该同学得分为8分情况下，求该同学只射击了2发子弹的概率；（2）设该同学最终得分为X，求X的分布列和数学期望()EX.的16.如图，在三棱柱111ABCABC−中，90BAC=，2ABAC==，14A

A=，1A在底面ABC的射影为BC的中点，D是11BC的中点．（1）证明：1AD⊥平面1ABC；（2）求二面角11BADB−−的平面角的正切值．17.已知函数()ln()fxxaxaR=−.（1）讨论函数()fx的单调性；（2）证明不等式2()xeaxfx

−−恒成立.18.如图，曲线yx=下有一系列正三角形，设第n个正三角形1nnnQPQ−（0Q为坐标原点）的边长为na．（1）求12,aa的值；（2）求出{𝑎𝑛}的通项公式；（3）设曲线在点nP处的切线斜率为nk，求

证：*12233413(2,N4)nnkkkkkkkknn−++++．19.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的离心率为62，右顶点为()2,0E.,AB为双曲线C右支上两点，且点A在第一象限，以AB为直径的圆经过点E.（1）求C的方程；（2）证明：直线AB恒

过定点；（3）若直线AB与,xy轴分别交于点,MP，且M为PA中点，求PBEMBESS值.的2022级高三第一学期月考（二）考试试题数学本试卷共4页，19小题，考试时长120分钟，满分150分．注意事项：1．答题前，先将自己

的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答

题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．【1题答案】【答案

】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选

对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】AC三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】28−【13题答案】【答案】415【14题答案

】【答案】|4xx−,或1x四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）12（2）分布列见解析，37()4EX=【16题答案】【答案】（1）证明见解析（2）7【17题答案】【答案】（1）答案见

解析；（2）证明见解析.【18题答案】【答案】（1）123a=，243a=；（2）23nan=；（3）证明见解析.【19题答案】【答案】（1）2212xy−=（2）证明见解析（3）94