【文档说明】山东省济南市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题.docx，共(7)页，355.294 KB，由小赞的店铺上传

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绝密å启用并使用完毕前高三期末检测数学试题本试卷共4页,22题,全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后

,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给

出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合{|2},{|(2)(3)0}AxxBxxx==+−厖,则AB=A.{|3}xx…B.{|22}xx−剟C.{|2xx−„或3}x…D.{|2xx−„或2}x…2.若复数z满足(1

i)2iz−=−,则||z=A.1B.2C.3D.23.将函数()sin26fxx=−的图象向左平移6个单位长度后得到函数()gx的图象,则()gx的解析式为A.()sin2gxx=B.()sin23gxx=−

C.()sin26gxx=+D.()cos2gxx=−4.由3个2,1个0,2个3组成的六位数中,满足有相邻4位恰好是2023的六位数个数为A.3B.6C.9D.245.若正四面体的表面积为83,

则其外接球的体积为A.43B.12C.86D.3236.已知非零向量,ABAC满足||||ABBCACCBABAC=,且12||||ABACABAC=,则ABC为A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7.已知

等差数列na的公差为d,随机变量X满足()()01,iiPXiaa==1,2,3i=,4,则d的取值范围是A.11,22−B.11,26−C.11,62−D.11,66−8.已知函数()

elnxfxx=,关于x的方程22[()]2(1)()20fxafxaa−+++=至少有三个互不相等的实数解,则a的取值范围是A.[1,)+B.(1,0)(1,)−+C.(1,0)[1,)−+D.(

,0)(1,)−+二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.有一组样本数据12,,,nxxx,其样本平均数为x.现加入一个新数据1nx+,且1nx+x,组成新的样本数据

121,,,,nnxxxx+,与原样本数据相比,新的样本数据可能A.平均数不变B.众数不变C.极差变小D.第20百分位数变大10.已知函数3()2fxxax=−+有两个极值点12,xx,且12xx,则A.0a…B.120xxC.()()12

fxfxD.()fx的图象关于点(0,2)中心对称11.如图,正方体1111ABCDABCD−的棱长为2,点O为底面ABCD的中心,点P为侧面11BBCC内(不含边界)的动点,则A.1DOAC⊥B.存在一点P,使得11//DOBPC.三棱锥

1ADDP−的体积为43D.若1DOPO⊥,则11CDP面积的最小值为45512.已知椭圆22143xy+=上一点P位于第一象限,左、右焦点分别为12,FF,左、右顶点分别为1212,,AAFPF的角平分线与x轴交于点G,与y轴交

于点10,2H−,则A.四边形12HFPF的周长为45+B.直线12,APAP的斜率之积为34−C.12:3:2FGFG=D.四边形12HFPF的面积为2三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.在ABC中,内角,,ABC所对的边分别是,,abc,若222bcabc+=+

,则角A的大小为_______.14.曲线2lnyxx=−在1x=处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为______.15.甲袋中有4个白球、6个红球,乙袋中有4个白球、2个红球,从两个袋中随机取一袋,再从此袋中随机取一球,则取到红球的概

率为_______.16.已知函数2()eexxfx−=−,所有满足()()0fafb+=的点(,)ab中,有且只有一个在圆C上,则圆C的标准方程可以是_______.(写出一个满足条件的圆的标准方程即可)四、

解答题:全科免费下载公众号《高中僧课堂》本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)某芯片制造企业使用新技术对某款芯片进行生产.生产该款芯片有三道工序,这三道工序互不影响.已知批次甲的三道工序次品率分别为111,,504948.(1)求批次甲芯片的次品率;

(2)该企业改进生产工艺后,生产了批次乙的芯片.某手机厂商获得批次甲与批次乙的芯片,并在某款手机上使用.现对使用这款手机的100名用户回访,对开机速度进行调查.据统计,安装批次甲的有40名,其中对开机速度满意的有30名;安

装批次乙的有60名,其中对开机速度满意的有55名.试整理出22列联表(单位:名),并依据小概率值0.05=的独立性检验,分析芯片批次是否与用户对开机速度满意有关.批次是否满意合计满意不满意甲乙合计附:22

()()()()()nadbcabcdacbd−=++++0.050.010.0050.001ax2.7063.8417.87910.82818.(12分)定义:在数列na中,若存在正整数k,使得*nN,都有nknaa+=,则称数列na为“k型数列”.已知数列n

a满足111nnaa+=−+.(1)证明:数列na为“3型数列”;(2)若11a=,数列nb的通项公式为21nbn=−,求数列nnab的前15项和15S.19.(12分)在ABC中,内角,,ABC

所对的边分别是2sin1sin2,,,1cos212cosACabcCA+=+−.(1)若6B=,求C;(2)若,64B,求cb的取值范围.20.(12分)如图,在三棱柱111ABCABC−中,四边形11AABB是菱形,ABAC⊥,

平面11AABBB⊥平面ABC.(1)证明：11ABBC⊥;(2)已知1,23ABBABAC===,平面111ABC与平面1ABC的交线为l.在l上是否存在点P,使直线1AB与平面ABP所成角的正弦值为14?若存在,求线段1BP的长度;若不存在,试说明理由.2

1.(12分)已知在平面直角坐标系xOy中,动点M到点(2,0)A的距离与它到直线1:2lx=的距离之比为2.记M的轨迹为曲线E.(1)求E的方程;(2)若P是曲线E上一点,且点P不在x轴上.作PQl⊥于点Q,证明:曲线E在点P处的切线过PQA的外心.22.(12分)已知函数11()l

nexxfxax−−=+.(1)若1a=,求函数()fx在[1,2]上的最小值;(2)若存在0(1,)x+,使得()00fx=.(i)求a的取值范围;(ii)判断()fx在(0,)+上的零点个数,并

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