【文档说明】河南省豫东名校2022-2023学年高一上学期第一次联合调研考试 数学 含解析.docx，共(13)页，636.452 KB，由envi的店铺上传

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豫东名校2022--2023学年高一年上期第一次联合调研考试数学试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选

择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1、下列说法错误的是()A.命

题2:,10pxxx++R，则2:,10pxxx++RB.已知,abR，“1a且1b”是“1ab”的充分不必要条件C.“1x=”是“2320xx−+=”的充要条件D.若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件2、已知集合1

1{|}Pxx=−，,Maa=−.若PMP=，则实数a的取值范围是()A.{|11}aa−B.{|11}aa−C.{|11aa−且0}aD.{|11aa−且0}a3、若不等式²0axbx

c++的解集为132xx−∣，则20bcxxaa++成立的一个必要不充分条件是()A.132x−B.102x−C.132x−D.16x−4、下列函数的最小值为2的是()A.22xy

x=+B.2254xyx+=+C.13(3)3yxxx=++−+D.11(2)1yxxx=−+−5、已知ab，不等式220axxb++对于一切实数x恒成立，且0xR，使得20020axxb++=成立，则22a

bab+−的最小值为()A.1B.2C.2D.226、若关于x的不等式2162abxxba++对任意的0,0ab恒成立，则实数x的取值范围是（）A.{20}xx−B.{20}xxx−或C.{42}xx−D.{42}

xxx−或7、已知关于x的不等式()()221110axax−−−−的解集是R，则实数a的取值范围是（）A.315{}aaa−或B.1{}35aa−C.1{}35aa−D.1{}35aa−8、关于x的不等式22280(0)xaxaa−−的解集为12{}xx

xx，且2115xx−=，则a=()A.52B.72C.154D.152二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。)9、设0,0ab，则下列不等

式一定成立的是()A.122abab++B.2ababab+C.22ababab++D.11()4abab++10、下列说法正确的是()A.若0,0abcd，则一定有bacdB.若0,0ab，且1ab+=，则(3)b

ba−的最小值为0C.若0,0,8xyxyxy++=，则xy+的最小值为4D.若关于x的不等式20axxb−−的解集是{23}xx∣，则1ab+=11、已知不等式2201xmx++−对一切1x恒成立，则()A.m的最小值为-6B.m的最大值为-6C.m取最小值且不等式取等号时2x=

D.m取最大值且不等式取等号时3x=12、已知不等式2(1)10axax−−+对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是()A.|3220aa−„B.{322322}aa−+∣剟C.{322aa

−∣或322}a+D.{322322}aa−+∣三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。)13、已知集合2{(1)(1)20,}Axmxmxx=−+−+R∣，2211,1xBxxxx−=++

R∣，且ABA=，则实数m的取值范围是_________.14、设全集为R,集合|24Axx=,集合|12Bxxm=−,若AB,则实数m的取值范围为___________.15、某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售

额比六月份增加%x，八月份销售额比七月份增加%x，九、月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少要达7000万元，则x的最小值是_________.16、若不等式()()222240axax−+−−对一切Rx恒成立,则a的取值范围是_

___________.四、解答题(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、（10分）已知2:2320pxx−−，2:2(1)(2)0qxaxaa−−+−.（1）当0是不等式22(1)(2)0xaxaa−−+−的一个解时

，求实数a的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18、（12分）已知函数()222fxxaxa=+−+.（1）若对于任意|11xxx−，()0fx恒成立，求实数a的取值范围

；（2）若对于任意|11aaa−，2220xaxa+−+恒成立，求实数x的取值范围.19、（12分）某企业准备投入适当的广告费对某产品进行促销，预计在一年内的销售量Q（万件）与广告费x（万元）之间的关系式为31(0)1x

Qxx+=+.已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品需再投入32万元，若该企业产能足够，生产的产品均能售出，且每件销售价为“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之

和.（1）试写出年利润W（万元）与年广告费x（万元）的关系式；（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？最大年利润为多少？20、（12分）已知2(1)1()yaxaxa=+−−R.（1）若0y的解集为112xx−−∣，求关于x的不等式301axx+−的解集；（2）

解关于x的不等式2(1)10axax+−−.21、（12分）设函数2()2fxmxmx=−−（1）若对于一切实数()0fx恒成立，求m的取值范围；（2）若对于[1,3],()2(1)xfxmx−+−恒成立，求m的取值范围.22、（12

分）已知关于x的方程()22204mxmx−−−=.(1)求证:无论m取什么实数时,这个方程总有两个相异实数根;(2)若这个方程的两个实数根12,xx满足212xx=+,求m的值及相应的12,xx.参考答案1、答案：C解析：命题2:,10pxxx++R，则:pxR，210xx++，

满足命题的否定形式，所以A正确；已知a，bR，“1a且1b”能够推出“1ab”，但“1ab”不能推出“1a且1b”，所以B正确；当1x=时，2320xx−+=成立，反之，当2320xx−+=时，1x=或2x=，所以C不正确；若p是q的充分不必要条件

，则q是p的必要不充分条件，满足充分与必要条件的定义，所以D正确.2、答案：D解析：由PMP=得MP，所以aP，aP−，即11a−−，且11a−，解得11a−，又因为aa−，所以0a.故选D.3、答案：D解析：因为若不等式20axbxc++的解

集为132xx−∣，所以12−与3是方程20axbxc++=的两个根，且0a，所以113,322bcaa−+=−−=，所以20bcxxaa++可化为253022xx−−，解得132x−.A，B，C，D四个选项中，只有选项D满足132xx−

∣{16}xx−∣Þ，所以20bcxxaa++成立的一个必要不充分条件是D选项.4、答案：C解析：本题考查运用基本不等式的性质.A项，当0x时显然不满足条件；B项，222251142244xyxxx+==+++++，其最小值大于2；D项，当且仅当111xx−=−，即2x

=时，才有最小值2，而2x，所以取不到最小值，因此D项不正确；选项C是正确的.5、答案：D解析：因为不等式220axxb++对于一切实数x恒成立，所以0,440.aab−又因为0xR，使得20020axxb++=成立，所以440ab−，所以440ab−=，即0,1aab

=.因为ab，所以0ab−，所以222()2222ababababababab+−+==−+−−−，当且仅当2abab−=−时取得最小值22.6、答案：C解析：因为0,0ab,所以161628ababbaba+=(当且仅当4ab=时等号成立），所以由题意

，得228xx+，解得42x−,故选C.7、答案：D解析：1a=显然满足题意，若该不等式为一元二次不等式，则必有21a，由方程()()221110axax−−−−=的判别式22141()(0)aa=−+−,,得315a−,综上可知315a−.

8、答案：A解析：由条件，知12,xx为方程22280xaxa−−=的两根，则212122,8xxaxxa+==−，故()()()()22222221121242483615xxxxxxaaa−=+−=−−==，得5

2a=，故选A.9、答案：ACD解析：因为0,0ab，所以11222abababab+++，当且仅当ab=且12abab=，即ab=22=时取等号，故A一定成立；因为20abab+，所以222ababababab=+，当且仅当ab

=时取等号，故B不一定成立；因为222ababababab=+，当且仅当ab=时取等号，所以222()22abababababababab++−==+−+++2ababab−=，当且仅当ab=时取等号，所以22ababab+

+，所以22ababab++，故C一定成立；因为11()24baababab++=++，当且仅当ab=时取等号，故D一定成立.故选ACD.10、答案：ABC解析：对于A，由0cd可得110dc，则110dc−−.又0ab，所以0abdc−

−，即bacd.故A正确.对于B，若0,0ab，且1ab+=，则01a，可得(3)(1)(2)21bbaaaaaa−−+==−−，易知当1a=时，取得最小值0.故B正确.对于C，28()2xyxyxyxy+=++++，当且仅当xy=时等号成

立，即2()4()320xyxy+++−，解得8xy+−或4xy+.因为0,0xy，所以4xy+，即xy+的最小值为4.故C正确.对于D，易得2和3是方程20axxb−−=的两个根，则23+1,23baa==−，解得16,55ab==−，则1ab+=−.故D错误.故选AB

C.11、答案：AC解析：本题考查基本不等式的应用，不等式恒成立问题.原不等式可化为221mxx−+−，令221yxx=+−，则222(1)222(1)2611yxxxx=−++−+=−−，当且仅当22(1)1xx−=−，即2x=时，y取最小值6，因此要使不等式恒成立，应满足6

m−，解得6m−.12、答案：D解析：当0a=时，不等式为10x−+，即1x，不符合题意；当0a时，不等式2(1)10axax−−+对任意实数x都成立，则20,[(1)]40,aaa=−−−

解得322322a−+.故选D.13、答案：{19}mm∣解析：因为22131024xxx++=++，所以不等式22111xxx−++可化为2211xxx−++，可得220xx−+.又22172024xxx−+=−+，所以集合

B=.又因为ABA=，所以AB，所以A=，即2(1)(1)20,Axmxmxx=−+−+=R∣，对于不等式2(1)(1)20mxmx−+−+，当1m=时，不等式可化为20不成立，此时不等式的解集为；当1m时，要使得A=，则210,(1)4(1)20,mmm−

=−−−解得19.m综上可得，实数m的取值范围是{19}mm∣.14、答案：1,2−−解析：因为AB，所以122m−，12m−.15、答案：20解析：由题意，得238605002[500(1%)500(1%)00

0]7xx+++++，化简得(20)(320)0xx−+，解得320x−(舍去)或20x.16、答案：(2,2−解析：当2a=时,不等式显然成立;当2a时,20220aa−−，所以22a−1

7、（1）答案：{02}aa∣解析：解：由题意可知，202(1)0(2)0aaa−−+−，解得02a.故实数a的取值范围为{02}aa∣.（2）答案：322aa∣解析：由22320xx−−，

解得12x−或2x.由22(1)(2)0xaxaa−−+−，解得2axa−.故1:2px−或2,:2xqaxa−，从而:2qxa−或xa.因为p是q的充分不必要条件，所以1{2xx−

∣或2{2xxxa−∣Þ或}xa，故实数a的取值范围为322aa∣.18、答案：（1）3,1−（2）1xx−解析：（1）由于对于任意1,1x−，()0fx恒成立，故()min0fx.又函数()fx的图象的对称轴方程为xa=−，当1a−−时，()

()min1330fxfa=−=−，求得a无解；当1a−时，()()min130fxfa==+，求得31a−−；当1,1a−−时，()()2min2fxfaaa=−=−−+，求得11a−.综上可得，a的范围为3,1−.（2）若对

于任意1,1a−，2220xaxa+−+恒成立，等价于()()22120gaxax=−++，()()2212301210gxxgxx−=−+=++，求得1x−，即x的范围为1xx−.19、答案：（1）由题意可得，每年产品的生产成本为(323)Q+万元，每万件销

售价为323150%50%QxQQ++万元，年销售收入为32331150%50%(323)22QxQQxQQ++=++，31(323)(323)22WQxQx=++−+−111(323)(

323)222QxQx=+−=+−29835(0)2(1)xxxx−++=+.（2）由（1）得，229835(1)100(1)64132502(1)2(1)21xxxxxWxxx−++−+++−+===−−++++.11x+，

132132282121xxxx+++=++，42W，当且仅当13221xx+=+，即7x=时，W有最大值42，即当年广告费投入7万元时，企业年利润最大，最大年利润为42万元.解析：20、（1）答案：1xx∣或3}2x解析：

解：由题意得111,2111,2aaa−−+−=−−−=−解得2a=−.故不等式301axx+−等价于2301xx−+−.即(23)(1)0,10,xxx−−−

，解得1x或32x.所以不等式301axx+−的解集为1xx∣或3}2x.（2）答案：见解析解析：当0a=时，原不等式2(1)10axax+−−可化为10x+，解得1x−.当0a时，原不等式2(1)10axax+−−可化为1(1)0xxa−+，解得1x−或

1xa.当0a时，原不等式2(1)10axax+−−可化为1(1)0xxa−+.当11a−，即1a−时，解得11xa−；当11a=−，即1a=−时，解得1x=−；当11a−，即10a−时，解得11xa−.综

上所述，当0a时，原不等式的解集为{1xx−∣或1}xa；当0a=时，原不等式的解集为{1}xx−∣；当10a−时，原不等式的解集为11xxa−∣；当1a=−时，原不等式的解集为{1}−；当1a−时，原不等式的解集为11xxa−∣.21、

答案：（1）由题意，要使不等式220mxmx−−恒成立，①当0m=时，显然20−成立，所以0m=时，不等式220mxmx−−恒成立；②当0m时，只需2080mmm=+，解得80m−，综上所述，实数m的取值范围为(8,0]−.（2）

要使对于[1,3],()2(1)xfxmx−+−恒成立，只需22mxmxmx−+恒成立，只需()212mxxx−+，又因为22131024xxx−+=−+，只需221xmxx−+，令222211111xyxxxxxx===−+−++−，则只需maxm

y即可因为1122xxxx+•=，当且仅当1xx=，即1x=时等式成立；因为[1,3]x，所以max2y=，所以2m.解析：22、答案：(1)证明:()()222224204mmmm=−−−=−

+,∴无论m取什么实数,这个方程总有两个相异实根.(2)根据根与系数的关系得,21204mxx=−,∴120,0xx或120,0xx.若120,0xx,则212xx−=+,即122xx+=−,∴22,0mm−=−=,此时方程式为21

20,0xxx+==,22x=−.若10x,20x,则212xx=−+,即122xx+=,∴22,4mm−==.此时方程为2240xx−−=,115x=−,215x=+.综上可得,当0m=时,10x=,22x=−;当

4m=时,115x=−,215x=+.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com