【文档说明】浙江省衢州五校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题答案.pdf，共(6)页，320.653 KB，由管理员店铺上传

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高二数学学科答案第1页（共6页）2020学年第一学期衢州五校联盟期末联考高二年级数学科试题答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．题号12345678910答案ABBCDCDABC二、填空题：本

大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11.;12.283;204213.2305；2314.;5,115.45916.11,15417.8,)三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤.18（本题14分）解（1）∵sincoscosaBbCcB，∴sinsinsincossincosABBCCB，sinsinsincossincossinABBCCBBC，∴sinsinsinπsinA

BAA，………5分∵sin0A，∴sin1B，∴π2B．为直角三角形．………7分高二数学学科答案第2页（共6页）（2）∵sin3cosfxxxπ32sinxπ2sin3fAA∵π2B，π02A

，ππ5336πA，………13分13πsin12A，综上所述，12fA，………14分19（本题15分）解（1）90CABCAA，ABAC，平面AAC平面ABC，平面AAC平面ABCAC，A

BABC平面，AB平面AAC，AC平面AAC，ABAC，ACAA，ABAAB/平面，'AA平面AAB，AAABA，AC平面AAB．………7分（2）取BC的中点N，连结,,AMANMN，设1AB，则2ACAA，点M为中点，

AMAC，//MNAB，MNAC，AMN为二面角AACB的平面角，60AMN，………10分1122MNAB，1AM，21113124224AN，222AAMMNN，A

NMN，ANAC，MNACM，AN平面ABC，ABN为直线AB与平面ABM所成角，………13分高二数学学科答案第3页（共6页）36252Sin14ANAABBN分（若用空间向量解本题，酌情给分.）20（本题15分）解：（1）∵1

23225aaa，，成等比数列，∴1322522aaa，整理得2340dd，解得1d或4d，………4分当1d时，10111nann;当4d时，104146nann．所以11nan或46nan，Nn．………

7分（2）设数列na前n项和为nS，∵0d，∴111ndan，………8分2-3nnnb当1n时，1S3n，………9分当23410122n2+33333nnn时，SnnT32323143令15432323131nnT则

两式相减可得3451211112+333333nnnnT………12分整理可得111()12423nnnT，则511(),212423nnnSn………14分高二数学学科答案第4页（共6页）且113S满足上式，综上所述：511()12423nnnS

，Nn………15分21（本题15分）解：（1）21,0F，设00,Pxy，据题意有20513PFx，则023x，226,33P，………2分点P在椭圆上及2F就是1C的焦点，则22221424199abab，解之得：2243ab

，所以2C的方程是22143xy．………6分或由122PFPFa计算出2a，从而得方程．（2）易知12ABSSMN，当l不垂直于x轴时，设l的方程是10ykxk，联立214ykxyx，得2222240kxkxk，22

412440kk，设11,Axy，22,Bxy，则212224kxxk，2122412kABxxk；…8分联立22134120ykxxy得：22223484120kxkxk，42264434kk

2241214410kk，设33,Mxy，44,Nxy，则2342834kxxk，234241234kxxk，222343421211434kMNkxxxxk，………10分（或2342121234kMNa

exxk）高二数学学科答案第5页（共6页）则2122234414,333ABSkSMNkk，………13分当l垂直于x轴时，易知4AB，223bMNa，此时1243ABSSMN，所以12SS4,3

．综上所述21304SS的取值范围是，………15分设:1lxmy类似给分22（本题15分）解：(1)当k=2时，32lnfxxx，22'3fxxx.可得11f，'15f，所以曲线yfx在点1,1f处的切线方程为1

51yx，即54yx.………5分(2)依题意，32336ln-1,0,gxxxxxx.从而可得2263'36gxxxxx，整理可得：323(1)(1)()xxgxx，令

'0gx，解得1x.当x变化时，',gxgx的变化情况如下表：x()0,11x,1'gx0gx单调递减极小值单调递增所以，函数g(x)的单调递减区间为(0，1)，单调递增区间为(1，+∞)；g(x)的极小值为g(1)=0，无极

大值.………10分（3）证明：由3()lnfxxkx，得2()3kfxxx.高二数学学科答案第6页（共6页）对任意的12,[1,)xx，且12xx，令12(1)xttx，则1212122xxfxfxfxfx223311212

12122332lnxkkxxxxxxkxxx3322121121212212332lnxxxxxxxxxkkxxx332213312lnxtttkttt.①

………12分令1()2ln,[1,)hxxxxx.当x>1时，22121()110hxxxx，由此可得hx在1,单调递增，所以当t>1时，1hth，即12ln0ttt.因为21x，323331(1)0ttt

t，3k，所以332322113312ln33132lnxtttkttttttttt32336ln1tttt.②………13分由(1)、(2)可知，当1t时，1gtg，即32336ln1ttt

t，故32336ln10tttt③由①②③可得12121220xxfxfxfxfx.所以，当3k时，任意的12,1,xx，且12xx，有

1212122fxfxfxfxxx.………15分