【文档说明】重庆市九校2023届高三上学期12月联合考试数学试卷(图片版,含解析).pdf,共(7)页,4.530 MB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-affc44703f03bd68d5f499901a1e48de.html
以下为本文档部分文字说明:
�高三数学�参考答案�第��页�共�页�����������重庆市高三数学试题参考答案����因为�������������������������所以������������������由题意可得���������������������������������
�����������由�����可得����������������������������则��������������将点�代入�������可得����所以�����������������因为���������
����������所以����的最大值为���错误�因为������������������所以��������错误�易知�错误�令�������������������������解得���������������������所以����的单调递减
区间为���������������������所以�正确�����解法一�取��的中点��连接������因为������所以直线��与��所成的角即直线��与��所成的角�不妨设��������则�������������
槡��因为����是等腰直角三角形�所以���������������槡�������������槡�槡������������槡�槡�����������������������������槡��������������解法二�建立如图所示的空间
直角坐标系�不妨设��������则�������槡���因为����是等腰直角三角形�所以������������������������������槡���������槡���������������槡
��������������槡����故���������������槡槡����槡槡�����槡���������双曲线�的渐近线方程为�������因为�与直线�槡���无交点�所以槡�����因为�上的点到焦点的最小距离为��所以������结合���������解得�
�������由题可知所求圆锥的体积为�����������设圆柱的高为��底面圆的半径为��所以���������即�������圆柱的表面积�����������������������则�������������������
�������易知当������即����槡�时��取得最小值��槡���!!"#"#&%������设���分别为��和���的中点�因为����������是直三棱柱�所以����平面�������平面����所以�������又因为��
�����为��的中点�所以������因为���������所以���平面�������则�������又因为�������所以�������又��������所以����平面����因为�������所以点�在平面���内�故选����������若�与�的夹角为钝角�则�
�����且�与�不共线�解得����且�������错误��高三数学�参考答案�第��页�共�页�������������������槡����当且仅当���时�等号成立��正确����槡���与�共线的单位向量为��
����即与�共线的单位向量为�槡����槡����或��槡���槡������错误�因为��������槡����所以����槡�槡����解得������正确��������根据斐波那契数列的特征可以看出�数列为依次连续两个奇数和一个偶
数�所以数列����为��������������������则数列����为周期数列�且周期为��所以�����������������������所以�正确�因为������������������������������且������������������������所以������或��
�����所以�错误�因为��������������������������������������������������������������������������������所以�正确��������������������������������
���������������������������������������������������������������������������所以�正确����������������������由����������������可得��������������
��设������������则�����������������������������是常数�所以����������������又因为��������所以����������������又由�����������������������
�可得����在�上是增函数�所以��������������������即��������������������������所以����������������������故�正确��错误�由��������可得�������������
�����所以����在�������上是减函数�在�������上是增函数�����������如图�由图可知当��������有两个根时�������������������������������所以�正确����
�只有一个极小值点�所以�错误����因为�����������������所以所求切线方程为����������即��������������因为������所以�����因为直线��与��间的距离为����������槡�槡���解得���或���所以������������槡
槡�����由图可知�槡�������则����所以����槡������������由�����������������������������得�����所以����槡�����������������槡�����
����������所以�����������槡���因为������������所以�����������槡���������������������������������������������������������槡槡
��������槡���设��������则����������������������������������其中����槡���所以椭圆�的离心率为�����������������������������������������������������������������������
���������������槡������解����设�����������分………………………………………………………………………………………则����������������������������������������分……
………………………………………所以�������������解得����������分…………………………………………………………………………………所以����的解析式为����������分………………………………………
…………………………………���由���������������槡��可得��槡������分…………………………………………………………槡������槡���槡�����当且仅当���时�槡����取得最大值��分………………………………………………�高三
数学�参考答案�第��页�共�页�����������所以�����即�的取值范围为����������分………………………………………………………………���解����因为������������������所以������������������分…
………………………………………………………………………………又���������������所以�������������分………………………………………………………………根据正弦定理可得������所以�����分…………
……………………………………………………………���因为���������所以�����������即��������������分…………………………………………因为�������������������所以����������������������分…
…………………………………………所以��������分………………………………………………………………………………………………又��������所以������即����周长�的取值范围为��������分……………………………………���解����
设����的公差为��由题意可得�����������������������������������分………………………………………解得����������故������������������分…………………………………………………………………………………因为��
���������所以�������������������������������������累加可得�������������������������所以�������分………………………………………………���因为���������所以����的前�项和�������
�������������������������������������������分……………………………………………………………………………两式相减可得���������������������
��������������������������������������������������所以�������������分…………………………………………………………………………………………���解�����������是双曲线�的一条渐
近线方程��分………………………………………………………则��������槡�槡���故�槡����分…………………………………………………………………………………又因为����所以�����������即�����分…………………………………………………
………………所以双曲线�的方程为����������分………………………………………………………………………���由题可设直线�的方程为�����������������������������则由��������
�����������得�������������������所以�����������������分……………………………设线段��的中点�为��������则���������������������������������������
����������分………………………………………………………………………………………………………………所以线段��的垂直平分线的方程为������������������������分…………………………………令����则����������即���������������分……………
……………………………………………�高三数学�参考答案�第��页�共�页�����������所以�����������������������������������分………………………………………………………………解得���
��即直线�的方程为����������分……………………………………………………………�����������������������解����将几何体��������补成如图所示的长方体��分……………由题意可得��槡�������槡����则四边形����是边长为槡��的正方形��分…………
……………………………………………………………��������槡槡���������分……………………………………………三棱锥�����的体积����������������槡槡����������分……………………………………………………………………
………���以�为坐标原点����������������的方向分别为�����轴的正方向�建立如图所示的空间直角坐标系�������������������������槡����������槡��������
��槡����������槡����则�����������槡������������������������������槡���������������������分…………………………………………………………………………………
………………由�������������������������������知������������槡�������������������������分………设平面���的一个法向量为�������������则�������������������即����槡�
�������������������取��槡���则���槡���槡�������分……………………………设平面���的一个法向量为�������������则�������������������即���槡�������������
�����������������取�����则�������������槡�����分……………………因为平面����平面����所以��������分………………………………………………………………则槡����������槡槡��������解得���������解�当���时��������
………………………………………………………………��分���������������������则���������������分………………………易知�����在�������上单调递增�且����
�����分………………………………………………………所以当��������时���������当��������时���������故����在������上单调递减�在������上单调递增��分…………………………………………………���证明�要证��������
�������只需证������������������即证��������������������������分………………………………………………………………………………………………………………令����������
则�����������所以当��������时���������当��������时���������则����在������上单调递减�在������上单调递增�即������������所以�����������������分……令�����������������则
�������������������所以当��������时���������当��������时���������则����在������上单调递增�在������上单调递减�即������������所以��������������故
������������������������成立�即������成立���分…………………………………………获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com