【文档说明】第六章 圆周运动 章末检测-【帮课堂】2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教2019必修第二册 ）（解析版）.docx，共(19)页，3.956 MB，由envi的店铺上传

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第六章圆周运动章末检测一、单选题1．转篮球是现在中学生喜爱的一项娱乐项目。如图所示，某同学让篮球在他的手指正上方匀速转动，下列说法正确的是（）A．篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处B．篮球上离转动轴距离相等的各点速度相同C．篮球上各点做圆

周运动的角速度不相等D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小【答案】D【解析】A．只有篮球上运动半径最大的点做圆周运动的圆心才在球心处，其他点做圆周运动的圆心都不在球心处，A错误；B．篮球上离轴距离相同的各点速度大小相

同，方向不同，B错误；C．篮球上各点为同轴转动，篮球上各点做圆周运动的角速度相等，C错误；D．根据圆周运动公式2ar=同轴运动，角速度一样，半径越小向心加速度越小，D正确。故选D。2．如图所示，轮1O、3O固定在同一转轴上，轮

1O、2O用皮带连接且不打滑。在1O、2O、3O三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比123::2:1:1rrr=，下列选项说法正确的是（）A．A、B、C三点的线速度大小之比::1:2:2C

ABvvv=B．A、B、C三点的线速度大小之比:2:21::ABCvvv=C．A、B、C三点的角速度之比::2:1:2ABC=D．位于A、B、C三点处随轮一起转动的质量相等的质点所需的向心力大小之比1:::2:4A

BCFFF=【答案】B【解析】ABC．根据题意，由图可知，A、B两点皮带传动，则有:1:1ABvv=A、C两点同轴转动，则有:1:1AC=根据公式vr=，由于123::2:1:1rrr=则有:1:2AB=:2:1ACvv=则:2:21::A

BCvvv=::1:2:1ABC=故AC错误，B正确；D．由公式2Frvm=可得，位于A、B、C三点处随轮一起转动的质量相等的质点所需的向心力大小之比为2:::4:1ABCFFF=故D错误。故选B。3．某个走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的

长度之比是1.5:1，则分针针尖与时针针尖的线速度之比为（）A．18:1B．3:2C．12:1D．8:1【答案】A【解析】分针与时针的角速度之比12212606021126060==分针与时针的半径之比121.51rr=根据线速度公式vr

=解得分针针尖与时针针尖的线速度之比为12181vv=故选A。4．一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑圆环的半径为3m3R=，环上有一穿孔的小球m，小球只能沿环做无摩擦的滑动。如果圆环绕着通过环心的竖直轴12OO以20rad/s

=的角速度旋转，则小球相对环静止时和环心O的连线与12OO的夹角为（g取210m/s）（）A．30°B．45°C．60°D．75°【答案】A【解析】小球受到重力mg和圆环的支持力NF两个力的作用，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有2tansinmgmR=

可得23cos2gR==故30=故选A。5．如图所示为滚筒洗衣机的竖直截面图，洗衣机里的衣物随滚筒一起转动以达到脱水效果。下列说法正确的是（）A．衣物在最高点时处于超重状态B．当滚筒匀速转动时，衣物在

最高点与最低点所受合力相同C．当滚筒匀速转动时，衣物在最高点与最低点的加速度大小相等D．衣物在最低点时受重力、滚筒对衣物的弹力以及指向圆心的向心力的作用【答案】C【解析】A．衣物在最高点时，加速度竖直向下指向圆

心，此时衣物处于失重状态，故A错误；BC．设衣服在最高点滚筒壁对其的压力为N1F，在最低点滚筒壁对其的压力为N2F，在最高点时2N11vFmgmmar+==在最低点时2N22vFmgmmar−==由于滚筒匀速转

动，则两个位置的向心力即合外力大小相同，方向相反，且加速度大小相同，故B错误，C正确；D．衣物在最低点时受重力、滚筒对衣物的弹力作用，两个力的合力提供衣物做圆周运动的向心力，故D错误。故选C。6．如图所示，一个内壁光滑圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，小球A紧贴内壁在图中

所示的水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A．小球受到重力、弹力和向心力B．小球受到的弹力大于小球的重力C．小球受到的合力等于零D．小球受到的弹力小于小球的向心力【答案】B【解析】小球受重力、弹力两

力的作用，受力如图所示两力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，由图可知，小球受到的弹力大于小球的重力，由图可知，小球受到的弹力大于小球的向心力。故选B。7．如图所示，水平转台上一个质量为m的物块用长为L的细绳连接到转轴上，此时细绳刚好伸直但无拉力，与转轴的夹角为。已知物块与转台

间的动摩擦因数为，且tan，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让物块随转台一起转动，在转台的角速度从零逐渐增大到032cosgL=的过程中，下列说法不．正确的是（）A．物块在转台上所受的摩擦力先增大后减小B．当转台角速度为gL时物块将脱离转台

C．从转台开始转动到物块将要脱离转台时物块的速率为sintangLD．当转速增至0时细绳与竖直方向的夹角满足2coscos3=【答案】B【解析】AB．设细绳刚要产生拉力，即物块与转台之间的摩擦力达到最大值时，转台的角速度为1，则在10范围内逐渐增大时

，根据2sinfmL=可知，物块所受摩擦力f逐渐增大至最大静摩擦力。设物块将要脱离转台时转台的角速度为2，细绳拉力大小为1T，此时物块所受摩擦力为零，则在竖直方向上，根据平衡条件有1cosTmg=在水平方向，根据牛顿第二定律有212s

insinTmL=联立以上各式解得2cosgL=由于02gL则在12范围内逐渐增大时，物块所受摩擦力f逐渐减小至0，而在20范围内，物块已经脱离转台，不再受摩擦力，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意；C．物块将要脱离转台时的速率为22sinvL=

解得2sintanvgL=故C正确，不符合题意；D．当转台的转速增至0时，设细绳的拉力大小为2T，则在竖直方向上根据平衡条件有2cosTmg=在水平方向上根据牛顿第二定律有220sinsinTmL=联立解得2co

scos3=故D正确，不符合题意。故选B。8．如图是生活中的圆周运动实例，下列选项说法正确的是（）A．图甲中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用B．图乙中，汽车通过拱桥的最高点时，无论汽车速度多大，

汽车对桥始终有压力C．图丙中，汽车通过凹形路面的最低点时受到的支持力大于重力D．图丁中，“水流星”可以在竖直平面内以任意大小的速度做完整的圆周运动【答案】C【解析】A．分析可知火车转弯时，火车自身受到的重力和轨道对其的支持力的合力提供向心力，当超过规定速度行驶时，此时该合力不足以提供此时所需的

向心力大小，火车有离心运动的趋势，此时外轨对轮缘会有挤压作用，A错误；B．汽车通过拱桥的最高点时，有2NvmgFmR−=当N0F=，有vgR=结合牛顿第三定律可得当速度大于等于gR时，此时汽车对桥没有压力，B错误；C．图丙中，汽车通过凹形路面的最低点

时竖直向上支持力与竖直向下的重力的合力提供向心力，所以此时受到的支持力大于重力，C正确；D．“水流星”在竖直平面内做完整的圆周运动，在最高点时当重力充当向心力时有2minvmgmr=即minvgr=可知“水流星”可以在竖直平面内做完整的圆周运动时速度不能小于gr

，D错误。故选C。二、多选题9．如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触

点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点，则（）A．要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为kdmRB．要使气嘴灯能发光，车轮匀速

转动的最小角速度为kdmgmR−C．要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为2kdmgmR+D．要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为kdmgmR+【答案】AC【解析】AB．当气嘴灯运动到最低点

时发光，此时车轮匀速转动的角速度最小，则有2kdmR=得kdmR=故A正确，B错误；CD．当气嘴灯运动到最高点时能发光，则'22kdmgmR+=得'2kdmgmR+=即要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为2kdmgmR+，故C

正确，D错误。故选AC。10．如图所示，质量为m的小物块在半径为r的圆筒内随圆筒一起绕圆筒的轴线OO′匀速转动，已知重力加速度为g，物块与简壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A．圆筒转

动的角速度至少为gr=B．圆筒转动的角速度至少为rg=C．逐渐增大圆筒的转速，物块所受摩擦力逐渐变大D．逐渐增大圆简的转速，物块所受摩擦力不变【答案】AD【解析】AB．筒壁对小物块的弹力提供小物块做圆周运动的向心力，有2NFmr=在竖直方向上，小物块的

重力与筒壁对小物块的摩擦力平衡，有NmgfF=联立解得gr所以圆筒转动的角速度至少为gr，故A正确，B错误；CD．逐渐增大圆筒的转速，即角速度增大，筒壁对小物块的弹力增大，最大静摩擦力增大，但是物块所受摩擦力始终与重力平衡，所以摩擦力保持不变，故C错

误，D正确。故选AD。11．藏族文化是中华文化的重要组成部分。如图甲所示为藏族文化中的转经轮，转经轮套在转轴上，轮上悬挂一吊坠，简化模型如图乙。可视为质点的吊坠质量0.1kgm=，绳长10cmL=，悬挂点P到转经轮转轴

的距离为4cmd=。竖直拿好转轴，通过手腕轻微的扭动，使吊坠随轮一起绕轴转动，稳定后的一小段时间内，转轴保持竖直不动，吊坠的运动可视为水平面内的匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，重力加速度g取210m/s，sin370.6=

，cos370.8=。下列说法正确的是（）A．吊坠匀速转动过程中受到的拉力大小不变B．当稳定在37时，吊坠的向心加速度大小为212.5m/sC．若不变，减小绳长，吊坠的转动周期变大D．若从37增加到53，吊坠的线速度增大【答案】AD

【解析】A．吊坠匀速转动过程中，绳子与竖直方向夹角保持不变，竖直方向根据受力平衡可得cosTmg=可知吊坠匀速转动过程中受到的拉力大小不变，故A正确；B．当稳定在37时，以吊坠为对象，根据牛顿第二定律可得tan37Fmgma==合解得吊坠的向心加速度大小为2tan377.

5m/sag==故B错误；C．以吊坠为对象，根据牛顿第二定律可得224tanFmgmRT==合解得24tanRTg=若不变，减小绳长，可知吊坠做匀速圆周运动的半径减小，则吊坠的转动周期变小，故C错误；D

．设绳子长度为L，则吊坠做匀速圆周运动的半径为sinRLd=+以吊坠为对象，根据牛顿第二定律可得2tanvFmgmR==合解得tan(sin)tanvgRgLd==+可知若从37增加到53，吊坠的线速度增大，故D正确。故选AD。12．如图所示，小球在竖直放置的光

滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．小球通过最高点时的最小速度min()vgRr=+B．小球通过最高点时的最小速度min0v=C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D．小球在水平线ab以下的管道中运动时

，外侧管壁对小球一定有作用力【答案】BD【解析】AB．小球在最高点时，由于管道内侧能提供支持力，其通过的速度可以为零，A错误，B正确；CD．小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力NF与小球的重力在背离圆心方向的分力GF的合力提供向心力，即2NGvFFmRr−=+因

此，外侧管壁对球一定有作用力，此时内侧管壁对球一定无作用力，C错误，D正确。故选BD。三、实验题13．如图所示为“探究小球做匀速圆周运动时的向心加速度与转速、半径的关系”的实验装置．有机玻璃支架上固定一直流电动机，电动机转轴上固定一半径为r

的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线连接一重锤，圆盘边缘连接一轻质细绳，细绳另一端连接一个小球．实验操作如下：①按如图所示组装好实验器材；②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，若不计一切阻力，当小球运动稳定时，调节水平激光笔2的高度和竖直激光笔

1的位置，让激光恰好照射到小球的球心（如图中B点所示），用刻度尺测量小球做匀速圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的竖直高度h；③当小球某时刻经过图中A点时开始计时，并记录为第1次，当小球第k次经过A点时，所经历的时间为t；④切断电源，整理器材。请回答下列问题：（1）小球做匀速圆周

运动的向心力由________提供；A．重力B．绳的拉力C．绳的拉力的水平分力D．重力与绳的拉力的合力（2）若电动机的转速增大，激光笔1应________（选填“左移”或“右移”）；（3）小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为________（用R

、t、k和表示）。【答案】CD##DC左移2224(1)kRt−【解析】（1）[1]小球在水平面在匀速圆周运动，小球受到的合力提供向心力；由图可知小球受到重力和绳子拉力，绳子拉力的竖直分力与重力平衡，故小球

做匀速圆周运动的向心力由重力与绳的拉力的合力提供，或由绳的拉力的水平分力提供。故选CD。（2）[2]设绳子与竖直方向的夹角为，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得2tanFmgmR==合若电动机的转速增大，小球做匀速圆周运动的角速度增大，则绳子与竖直方向的夹角

增大，故激光笔1应左移。（3）[3]由题意可知小球做匀速圆周运动的周期为1tTk=−则角速度为22(1)kTt−==小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为22224(1)kRatR=−=14．向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半

径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽糟内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杄作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出

两个金属球所受向心力的比值。（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是________。A．控制变量法B．等效替代法C．理想实验法（2）为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系

，下列说法正确的是________。A．应使用两个质量不等的小球B．应使两小球离转轴的距离相同C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上（3）某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，获得多组数据，画出了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的

直线，则图像横坐标x代表的是________。【答案】AC21T【解析】（1）[1]在研究向心力F的大小与质量m、角速度、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是控制变量法。故选A。（2）[2]由公式2Fmr=可知探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r

之间的关系，应使用两个相等质量的小球，将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上使角速度相等，应使两小球离转轴的距离不相同，观察向心力F的大小与轨道半径r之间的关系。故选C。（3）[3]由公式224FmrT=结合图像是一条过原点的直线，所以F与21T成正比，所以图像横坐标x代表的是21T。四、解答

题15．如图甲所示，有一辆质量为31.210kgm=的小汽车驶上圆弧半径为r＝40m的拱桥。g取210m/s，求：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大；（2）如果把地球看作一个巨大的拱形桥如图乙所示，桥面的半径就是地球的半径R，汽车要在地面上腾空，

速度最小值（地球半径R＝6400km）。【答案】（1）9000N；（2）8000m/s【解析】（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时，据牛顿第二定律可得2vmgFmr−=待入数据解得9000NF=据牛顿第三定律可知，此时对桥的压力大小为9000N。（2）汽车要在地面上腾空，需满

足2vmgmR=待入数据解得8000m/sv=16．小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点A时，绳恰好断掉，如题图所示。已知握绳的手离地面高度为2L，

手与球之间的绳长为L，绳能承受的最大拉力为9mg，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。求：（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时的最小速度；（2）绳断时球的速度大小；（3）绳断后，小球落地点与抛出点A的水平距离。【答案】（1

）gL；（2）22gL；（3）4L【解析】（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时，当2vmgmL=得vgL=小球过最高点B时的最小速度gL。（2）绳断时29AvmgmgmL−=绳断时球的速度大小22Avg

L=（3）绳断后，小球做平抛运动，竖直方向2122LLgt−=得2Ltg=小球落地点与抛出点A的水平距离284ALxvtgLLg===17．如图所示，水平圆盘可以绕通过盘心的竖直轴OO转动，盘上放着两个用细线相连、质量均为m的小木块P和Q，他们与盘面间的最大静摩擦力

均为mF。P、Q位于圆盘的同一条直径上，距盘心的距离分别为Pr和Qr，且PQrr。若开始时细线刚好处于自然伸直状态（即细线对木块的拉力为0），现使圆盘缓慢加速转动，试分析：（1）圆盘的角速度1多大时，细线才开始有拉力？（2）圆盘的角速度由1继续增大，分析说明P、Q所受的摩擦力及细

线的拉力的变化情况。【答案】（1）m1QFmr=；（2）见解析【解析】（1）随圆盘缓慢加速转动，P、Q可看成做匀速圆周运动，其角速度逐渐缓慢增加。开始时，静摩擦力提供他们做圆周运动的向心力，由于PQrrQ做圆周运动所需向心力较大；随转速增加，它们受到的静摩擦力也增大，角速度达到1时，Q

先达到最大静摩擦力，此后细线将开始有拉力2m1QFmr=解得m1QFmr=（2）随角速度继续增加，P、Q的向心力也增大。Q的向心力由最大静摩擦力和拉力共同提供，Q受的静摩擦力大小不变，细线的拉力逐渐增大：P的向心力也由静摩擦力和拉力共同提供，随细

线的拉力增大，P受到的静摩擦力减小，一直到静摩擦力减为0，然后出现静摩擦力方向改为背离圆心的方向，并且逐渐增大，直到最大静摩擦力。18．如图所示，一质量为m的小球用长度均为L两轻绳a、b连接，绳a的另一端固定在竖直细杆的P点，绳b的另一端固定在杆上距A点为L的Q点。当

杆绕其竖直中心轴匀速转动时，将带动小球在水平面内做匀速圆周运动。不计空气阻力，重力加速度为g。（1）当绳b刚好拉直（无弹力）时，求小球的线速度大小v；（2）若两绳能承受的最大拉力均为4mg，求小球绕杆做圆周运动的最小周期T。【答案】（1）62

gLv=；（2）23LTg=【解析】（1）圆周运动的半径cos30rL=小球的合力提供向心力2tan60vmgmr=解得62gLv=（2）竖直方向sin30sin30abFFmg=+水平方向22

4cos30cos30abFFmrT+=当小球做圆周运动的周期减小时，a绳先达到最大拉力4aFmg=解得23LTg=