【文档说明】高中数学人教B版必修4教学教案：1.2.4 诱导公式 （2） 含答案【高考】.doc，共(5)页，132.000 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-1.2.4诱导公式一、教学三维目标（一）知识与技能1.借助单位圆，推导、识记和应用诱导公式；2.理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数值，并进行简单三角函数式的化简。（二）过程与方法1.通过诱导公式的推导，分析公式的结构特征，使学生体验和理解数

形结合、从特殊到一般的数学思想方法；2.通过习题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力，使学生体验和理解转化与化归的数学思想方法。（三）情感态度与价值观培养学生主动探索，勇于发现的科学精神，并在课程中渗透数形结合、从特殊到一般以及把未知转化为已知的转化与化归的数学思想方法。二、教学重难点

（一）教学重点1.诱导公式的探究，利用诱导公式进行简单三角函数式的求值和化简；2.利用四组诱导公式会进行简单的化简与证明。（二）教学难点发现圆的对称性与任意角终边坐标的联系，及诱导公式的合理运用。三、教学过程（一）、温故知新1、三角函数的定义：设点P(x,y)是任意角α终边上不同于坐

标原点的任意一点，则022+==yxOPr，定义角α的余弦rx=cos，-2-角α的正弦ry=sin，角α的正切特别地，当点P(x,y)为角α的终边与单位圆的交点，即1==OPr时，有角α的余弦角α的正弦角α的正切2、三角函数在各个象限的符号cossintan

3、角α与角α的终边相同的角的三角函数值之间的关系公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等。通过公式一，我们就可以把绝对值大于2π的任意角的三角函数问题，转化为研究绝对值小于2π的角的三角函数问题.(二)、热身小试求下列各三角函数值：);38sin()1(+.319cos)2(x=co

sy=sinxy=tanxy=tanZkkkk=+=+=+,tan)2tan(,sin)2sin(,cos)2cos(OxxxOOcos++++++-------3-（四）、合作探究变式、求产生认知冲突，从而进行探究探究1:角π+α

与角α的三角函数值之间的联系。结论1：角α+π的终边与角α的终边关于原点对称；结论2：它们的终边与单位圆的交点坐标满足：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.由此得出结论（公式二）：完成变式、求结合公式一，对两个公式结构特征进行分析直接抛出探究2：

角-α与角α的三角函数值之间有什么联系？学生合作探究，发现结论公式三由此给出诱导公式的概念（五）、公式应用例1、求下列各三角函数值：;32tan)3((2)cos();4−(1)sin();6−.310cos.tan)ta

n(,sin)sin(,cos)cos(=+−=+−=+.310cos.tan)tan(,sin)sin(,cos)cos(−=−−=−=−.210cos)3(0-4-变式1、求（由变式一启发思维，进行公式三和二的综合应用）进而推论：角π-α与角

α的三角函数值之间的联系：例2、求下列各三角函数值：（公式的综合应用）六、回顾总结(一)、知识小结：1、诱导公式一、二、三、四的推导、记忆和应用；2、诱导公式的应用原则。(二)、数学思想方法小结：1、数形结合2、转化与化归3、特殊到一般4、一般到

特殊（七）、作业布置及课后探究课本P29习题1.3A组2(1)(6)B组1).62sin(−.tan)tan(,sin)sin(,cos)cos(−=−=−−=−)310tan()3(;930sin)2();38cos()1(0−−-5-探究

1：尝试通过其他方式对公式进行推导；探究2：终边与角α的终边关于直线y=x对称的角如何表示，它们的三角函数值之间有什么关系？（为诱导公式四和五的学习埋下伏笔）本节课的亮点有：1、通过练习变式引出课题探究，比较新颖和自然，遇到认识突出，引出课题，自然流畅；2、利用几何画板的动画展示知识的动态形

成过程，在学生的脑海中留有深刻的记忆，有利于学生对新知识的学习、理解和记忆；3、探究2和探究3，教师大胆放手让学生自己动手探究，体现学生的主体地位，主动思考，主动探究，让学生对新知识有深刻的体验过程；4、对诱导公式一到四的总结方面，教师对角、名和符号三个

方面进行深入浅出地引导学生去发现规律，让学生更好地记忆和巩固新知识。