【文档说明】云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题+含答案.docx，共(9)页，537.875 KB，由小赞的店铺上传

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玉溪市2022~2023学年春季学期期末高一年级教学质量检测数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．第I卷（选择题，共60分

）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、单

项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合20Axx=−，lnBxyx==，则AB=（）A.()),02,−+B.)2,+C.(0,2D.0,22.下列说法正确的是（）A若0ab，则

acbcB.若ab，则abC.若0ab，则2aabD.若abc，则aacbbc++3.17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比

作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）．例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金ABC中，512BCAC−=．根据这些信息，可得s

in18=（）..A.512−B.514−C.514+D.518+4.若数据12,,,nxxx的平均数为5，方差为5，则1234,34,,34nxxx+++的平均数和方差分别为（）A.5，5B.15，15C.19，19D.19，455.已知两个

单位向量1e，2e夹角为60°，且满足()121eee⊥−，则实数的值是（）A.1B.2C.233D.26.在三棱锥−PABC中，PA⊥平面ABC，π2BAC=，2ABACAP===，则三棱锥外接球的表面积为（）A.4πB.12πC.40π3D.16π7.3tan103tan20

tan10tan20++=（）A.1B.3C.3D.238.已知函数()()()12,1,1e,1xxaxaxfxaxx−−−=−+恰有3个不相等的零点，则实数a的取值范围是（）A.10,2

B.10,2C.1,2+D.1,2+二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知复数

12zi=+，则下列结论正确的是（）A.5z=B.复数z的共轭复数为12i−C.i2iz=+D.234iz=+的10.以下说法正确的有（）A.实数0xy是11xy成立的充要条件B.22abab+对,abR恒成立C.命题“Rx，使得210xx++

”的否定是“Rx，使得210xx++”D.若211xy+=，0,0xy，则2xy+最小值是911.任意抛掷一枚质地均匀骰子一次，观察其出现的基本结果，定义事件：1,2,3A=，事件：3,4,5,6B=，事件：1,3,5C=，则下列判断正确的是（）

A.()12PA=B.()12PBC=C.()16PABC=D.事件A，B相互独立12.已知函数()1fx+是定义在R上的奇函数，若对于任意两个实数12xx，不等式()()12120fxfxxx−−恒成立，则属于不等式()30fx+的解集的x的值可以是（）A.2−B.0C.2D.4第Ⅱ卷（非

选择题，共90分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知ABC中，45B=，3BC=，23AC=，则sinA=___________．14.已知函数()22

3fxxkx=−+在2,5上具有单调性，则实数k的取值范围是____________．15.已知25a=，52b=，则()lgab=____________．16.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，E，F分别为11BC，11CD的中点，P是底面1111DCBA上一点．

若//AP平面BEF，则AP与平面1111DCBA成角的正弦值的取值范围是___________．的的四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.设0，函数()π2sin()16fxx=−+的最小正周期为π．（1）求；（2）求函数()fx在区间5,1

212−上的最小值．18.如图，在多面体ABCDE中，AEB△为等边三角形，//ADBC，BCAB⊥，22CE=，22ABBCAD===．求证：（1）BC⊥平面ABE；（2）平面EBC⊥

平面DCE．19.某班级从3名男生和2名女生中随机抽取2名同学参加学校组织的校史知识竞赛．（1）求恰好抽到2名男生的概率；（2）若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙，已知男生甲答对每道题的概率均为34，女生乙答对每道题的概率均为23，甲和乙各自回答

两道题，且甲、乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响，求甲答3对2道题且乙只答对1道题的概率．20.如图，三棱锥−PABC的底面ABC是等腰直角三角形，其中2ABACPAPB====，平面PAB⊥平面ABC，点E，N分别是AB，BC的中点．（1）证明：EN

⊥平面PAB；（2）求二面角CPBA−−的余弦值．21.如图，在梯形ABCD中，//ABCD，2ADBCAB===，CDAC=．（1）求CD；（2）平面内点P在直线CD的上方，且满足25DPCACB=，求DPCP+的最大值．22.一艘船

上的某种液体漏到一片海域中，为了治污，根据环保部门的建议，现决定在该片海域中投放一种与污染液体发生化学反应的药剂，已知每投放()26,aaaR个单位的药剂，它在海水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为()yafx=（投放当天0x=），其

中()()()161048154102xxfxxx−−=−若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为各次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当海水中药剂的浓度不低于6（克/升）时

，它才能起到有效治污的作用．（1）若一次投放2个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？（2）若第一次投放4个单位的药剂，6天后再投放（第二次投放）a个单位的药剂，要使第二次投放后的5天（含投放当天）能够持续有效治污，试求a的最小值．玉溪市2

022~2023学年春季学期期末高一年级教学质量检测数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自

己的学校、班级、姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项

是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】BCD第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内

作答，在试题卷上作答无效．三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】24【14题答案】【答案】(,2][5,)−+【15题答案】【答案】0【16题答案】【答案】2522,53四、解答题（本大题

共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）2=（2）31−+【18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【19题答案】【答案】（1）310（2）14【20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）217【21题答案】【答案】（1）1

5DC=+（2）210+【22题答案】获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com