【文档说明】湖北省黄冈市2022届高三上学期9月调研考试数学试题 答案.docx,共(5)页,201.312 KB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-aeb33d1d5c992c93738c9923fe0fb65a.html
以下为本文档部分文字说明:
黄冈市2021年高三9月起点考试数学答案与评分标准一、单项选择题:1.B2.C3.B4.D5.D6.C7.A8.C二、多项选择题:全选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.BCD10.AC11.ABD12.ACD三、填空题:本题共4小题,每小题5
分,共20分.13.14.1215.25216.1eln2四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.解:(1)角的终边与单位圆交于点−552,55P55cos,552sin−==…………
…………2分()53473sin2cossin322−=+−=f……………………5分(2)()262sin23sin2cossin322++=+−=xxxxxf………7分−2,4x,−+67,362x,−
+1,2362sinx故函数()fx的值域为4,32−……………………10分18.解:(1)选①,()CbBcasincos3=−(),sinsincossinsin3CBBCA=−()CBBCCBsinsincossinsin3=−+,sinsincossin
3CBCB=,3tan=C3=C………………6分选②,sinsinsinsinACABbac−−=+,222222,,,acabacabbabcabbac−−=−=−+−=+2221cos,22abcCab+−==3=C……………………6分选
③,,sin6cosBcCb=−,sinsin6cossinBCCB=−,sinsin6sinsin6coscossinBCCCB=+,sin21cos23CC=,3tan=C3=C……………………6分(2)3
16sin21==CabSABC,又3=C,64=ab…………………8分在BCD中,3cos222cos222222−+=−+=babaCCDBCCDBCBD322121422142
222==−−+=ababbaabba……………………11分当且仅当242==ba时取等号,BD的最小值为24……………………12分19.解:(1)()nnanS12+=,()21nnanS+=当2n时,11221−−−+=−=nnnnna
nanSSa,11−=−nanann1111ananann==−=−,1naan=……………………3分又12−a,24−a,6a成等比数列.()()246221−=−aaa,()()211124612−=−aaa,21=a或
211=a.又11a,21=a…………5分()2nann=N……………………6分(2)()nnannnnnnnaabn++−=++=+=−−+41111212242421nnbbbT+++=21+
+−+++−++−=nnn41111413121412112+++++−++−+−=nnn41414111131212112……………………8分1114
41411141113134314nnnn−=−+=−−++−……………12分20.解:(1)令2=x,0=y,则02)0()2(=+−ff,又1)2(−=f,所以1)0(=f,……
2分令0=y,则03)0()(2=+−−xxfxf,所以13)(2+−=xxxf.…………4分(2)31)(−+=xxxh,令12−=xt,由题意0t,所以0t,当1t,方程12−=xt有一根,当10t,方程有两根,令05231
)(=−+−+=mtmtttG,所以方程012)53(2=+++−mtmt有两不等实根,且101t,12t,或101t,12=t,…………7分记12)53()(2+++−=mtmtt,所以)(t的零点情况:①101t,12t,−−=+=013)1(012)
0(mm所以31−m.②101t,12=t,35012(0)210(1)310mmm+=+=−−=所以31−=m综上,31−m…………12分21.解:(i)因为AMAC=,所以(1)OMOAO
C=−+,又因为(01)OMtOBt=,所以(1)tOBOAOC=−+,所以1tOCOAOB−=+,…………3分(ii)因为221()tOCOAOB−=+,所以22223cos
)1(2)1(1tt+−+−=,所以ttt−+−=212,)10(t即)(tf,)10(t.…………6分(2)MOMBCMAMCMOMOCMBMAMBAMSSCMOAMB==sin21s
in21tttttt++−=−−=22111)10(t,…………8分记ttttt++−=221)()10(t,所以222(1)1()0()ttttt−−=+,在(0,1)上单调递减,所以21)(t,所以CM
OAMBSS的取值范围为)21(+,.…………12分22.解:xexgxcos2)(+−=且0)0(=g,令)()(xgx=,xexxsin−=)(,………1分)0(+,x,0sin1sin)(
−−=xxexx,所以0)0()()(==gxgx,所以)(xg的单调递增区间为)0(+,,)0(,−x,01coscos2)(−+−=xxexgx,………3分所以)(xg的单调递减区间为)0(,−.………5分(2)1sin2)()()(2−−+−=−=axxxex
fxgxFx,且0)0(=F,22cos)(−−+=axxexFx,令)()(xFxG=,axexGx2sin)(−−=,令)()(xGxH=,()cos1cos0xHxexx=−−,所以)(xG在)+,0上单调递增,①若21a,021)0()(−=aGx
G,所以)(xF在)+,0上单调递增,所以0)0()(=FxF,所以0)0()(=FxF恒成立.………9分②若21a,021)0(−=aG,0)22sin(2))22(ln(+−=+aaG,所以存在))22ln(0(0+
ax,,使0)(0=xG,且))12ln(0(+ax,,0)(xG,0)0()(=FxF,所以0)0()(=FxF,不合题意.综上,21a.………12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xi
angxue100.com