【文档说明】湖北省黄冈市2022届高三上学期9月调研考试数学试题 答案.docx，共(5)页，201.312 KB，由管理员店铺上传

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黄冈市2021年高三9月起点考试数学答案与评分标准一、单项选择题：1.B2.C3.B4.D5.D6.C7.A8.C二、多项选择题：全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．BCD10．AC11.ABD1

2.ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．14．1215．25216.1eln2四、解答题：本题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．解:（1）角的终边与单位圆交于点−552,5

5P55cos,552sin−==……………………2分()53473sin2cossin322−=+−=f……………………5分（2）()262sin23sin2cossin322++=+−=xxxxxf………7分−2,4x，

−+67,362x，−+1,2362sinx故函数()fx的值域为4,32−……………………10分18．解:（1）选①,()CbBcasincos3=−(),sinsincossinsin3CBBCA=−()CBBCC

Bsinsincossinsin3=−+,sinsincossin3CBCB=,3tan=C3=C………………6分选②,sinsinsinsinACABbac−−=+,222222,,,acabacabbabcabbac−−=−=−+−=+222

1cos,22abcCab+−==3=C……………………6分选③,,sin6cosBcCb=−,sinsin6cossinBCCB=−,sinsin6sinsin6

coscossinBCCCB=+,sin21cos23CC=,3tan=C3=C……………………6分（2）316sin21==CabSABC,又3=C,64=ab…………………8分在BCD中,3cos222cos222222−+=

−+=babaCCDBCCDBCBD322121422142222==−−+=ababbaabba……………………11分当且仅当242==ba时取等号,BD的最小值为24……………………12分19．解:（1

）()nnanS12+=,()21nnanS+=当2n时,11221−−−+=−=nnnnnananSSa,11−=−nanann1111ananann==−=−,1naan=……………………3分又12−

a，24−a，6a成等比数列.()()246221−=−aaa，()()211124612−=−aaa,21=a或211=a.又11a,21=a…………5分()2nann=N……………………6分（2）()nnannnnnnnaabn++−=++=+=−−+4

1111212242421nnbbbT+++=21++−+++−++−=nnn41111413121412112

+++++−++−+−=nnn41414111131212112……………………8分111441411141113134314nnnn−=−+=−−++−……………12分20.解:（1）令2=x，0=y，

则02)0()2(=+−ff，又1)2(−=f，所以1)0(=f，……2分令0=y，则03)0()(2=+−−xxfxf，所以13)(2+−=xxxf.…………4分(2)31)(−+=xxxh，令12−=xt，由题意0t，所以0t，当1t，方程12−=xt有一根，当10t

，方程有两根，令05231)(=−+−+=mtmtttG，所以方程012)53(2=+++−mtmt有两不等实根，且101t，12t，或101t，12=t，…………7分记12)53()(2+++−=mt

mtt，所以)(t的零点情况:①101t，12t，−−=+=013)1(012)0(mm所以31−m.②101t，12=t，35012(0)210(1)310mmm+=+=−−=所以31−=m综上，31

−m…………12分21.解：（i）因为AMAC=，所以(1)OMOAOC=−+，又因为(01)OMtOBt=，所以(1)tOBOAOC=−+，所以1tOCOAOB−=+，…………

3分（ii）因为221()tOCOAOB−=+，所以22223cos)1(2)1(1tt+−+−=，所以ttt−+−=212，)10(t即)(tf，)10(t.…………6分（2）MOMBCMAMCMOMOCMBMAMBAMSSCMOAMB==sin21

sin21tttttt++−=−−=22111)10(t，…………8分记ttttt++−=221)()10(t，所以222(1)1()0()ttttt−−=+，在（0,1）上单调递减，

所以21)(t，所以CMOAMBSS的取值范围为)21(+，.…………12分22.解：xexgxcos2)(+−=且0)0(=g，令)()(xgx=，xexxsin−=）（，………1分)0(+，x，0sin1sin)(−−=xxe

xx，所以0)0()()(==gxgx，所以)(xg的单调递增区间为)0(+，，)0(，−x，01coscos2)(−+−=xxexgx，………3分所以)(xg的单调递减区间为)0(，−.………5分(2)1sin2)()()(2−−+−=−=axx

xexfxgxFx，且0)0(=F，22cos)(−−+=axxexFx，令)()(xFxG=，axexGx2sin)(−−=，令)()(xGxH=，()cos1cos0xHxexx=−−，所以)(xG在)+，0上单调递增

，①若21a，021)0()(−=aGxG，所以)(xF在)+，0上单调递增，所以0)0()(=FxF，所以0)0()(=FxF恒成立.………9分②若21a，021)0(−=aG，0)22sin(2))22(ln(+−=+aaG，所以存在))22l

n(0(0+ax，，使0)(0=xG，且))12ln(0(+ax，，0)(xG，0)0()(=FxF，所以0)0()(=FxF，不合题意.综上，21a.………12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微

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