【文档说明】高中数学人教B版必修4教学教案：2.1.2 向量的加法 含答案【高考】.doc，共(4)页，89.500 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-向量加法教学设计教学目标：通过回顾物理位移及力的合成，学生自主归纳出两种法则的作图特点，并能完做出任意两向量的和向量。通过自己作图发现向量加法的交换律与结合律。通过解决几个实际的几何及物理问题，领会到向量实际中的应用学习重点：向量加法的两个法则及其应用学习难点：对向量加法定义的理解创设情景，

引入问题：由于大陆和台湾没有直航，因此2010年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？学生思考回答答案：台北到上海通过物理情境，①引入向量加法的定义②引发学生思考三角形法则。然后引入两个首尾相接的向量求和问题

，问题一：以同桌为单位，一人任做两个向量，另一名同学做出它们的和向量，并思考三角形法则做和向量的规律。学生动手作图，两人小组讨论规律三角形法则：首尾相接，首尾相连。教师查看学生作图，预备问题两向量共线如何做，并归纳结论问题二

：三角形法则可完成任意两向量的求和，但对于这类物理问题如何解决（展示图片）：雄伟的跨海大桥，拉索不仅美观而且起到固定-2-桥梁的作用，那么我们如何做出拉力1f、2f的合力呢？物理上的平行四边法则的作图规律又是什么？平行四边形法则：起点重合，邻边作形。学生动手作图，并归纳

平行四边形法则目标①锻炼学生的动手能力②在作图中寻找问题，即共线向量的加法是否满足三角形法则至此完成目标评价利用物理上力的合成问题引出平行四边形法则，并归纳作图规律问题三：对比两种法则思考：1、两种法则做出和向量是否相同，为什么

？2、a+b=b+arrrr加法交换律是否成立，为什么？学生作图展示结果通过层层递进的两个问题让学生认识到平行四边形法则主要实现了向量的平移转化，认识到平行四边形法则的实质仍为三角形法则通联系实数与向量，检验三角形法则的应用，完成向量加法

的多边形法则。至此完成第二目标的教学。主要检验三角形法则的应用，并体会运算律在应用中的简便向量的“几何性”在例二中体现较为明显，同时能引发学生思考加法公式可以“一分多”的逆应用。例三可以让学生更清楚认问题四：实数加法有两个运算律及交换律和结合律那

么向量的加法()()abcabc++=++vvvvvv是否成立呢？请作图证明。预备问题1223341nnAAAAAAAA−++++=uuuuvuuuuvuuuuvuuuuuvL？学生小组讨论完成，并交流教师点评学生证明过程，并抛出预备问题-3-培养学生

独立归纳总结能力例一：化简(1)_______ABCDBC++=uuuruuuruuur()()(2)________MABNACCB+++=uuuruuuruuuruur()(3)_____ABBDCADC+++=uuuruuuruuruuur例二：在任意四边形ABCD中

，E,F可拆成哪几个向量之和？若E,F分别为AD,BC的中点，你能否证明2ABDCEF+=uuuruuuruuur？例3.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以23km/h的速度向垂直

于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）求船实际航行的速度及与水流方向的夹角；（2）若船想垂直河岸到达对岸则船行方向与河岸的夹角为多少？（3）对比两种方法哪种用时最短？为什么？例一是运算法则及运算律的直接应用，学生抢答完成，例二由学

生独立思考完成识到数学来源于生活，又应用于生活的本质。至此完成目标③的评价。_F_E_A_D_B_C-4-