【文档说明】专题10 电阻的测量与欧姆定律的应用压轴培优专题训练（解析版）.docx，共(31)页，1.121 MB，由envi的店铺上传

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电子版关注公众号：好学熊资料库第1页共31页专题10电阻的测量与欧姆定律的应用压轴培优专题训练（解析版）1．小红用图示电路测量未知定值电阻RX的阻值，图中R为电阻箱，S为单刀双掷开关（可置于“a”或“b”位置），RP为滑动变阻器。主要实验操作如下：（1）连接实

物，将电阻箱的阻值调至最大；（2）把开关S接a（选填“a”或“b”）位置，调节滑动变阻器的滑片后，读出电流表的示数I；（3）把开关S接另一位置，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I；（4）读出电阻箱的示数，即可知道Rx的阻值。【答案】（2）a；（3）

电阻箱；（4）电阻箱的示数。【解答】解：实验的主要步骤有：（1）根据电路图连接电路，电阻箱阻值调到最大；（2）把开关S接a位置，调节滑动变阻器的滑片后，读出电流表的示数I；（3）把开关S接另一位置，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I；（4）读出电阻箱的示数，就是未知电阻的阻值。故答

案为：（2）a；（3）电阻箱；（4）电阻箱的示数。2．在“测量定值电阻阻值”的实验中，小明所用电源的电压保持不变，滑动变阻器标有“10Ω2A”的字样。电子版关注公众号：好学熊资料库第2页共31页（1）粗心的小明连好最后一根导线时

的电路如图甲所示，请你指出其中存在的问题：一是滑动变阻器滑片没有滑到阻值最大处；二是开关闭合了。实验次数电压U/V电流I/A电阻Rx/Ω①5.0②6.50.4③8.00.5（2）小明解决上述问题后，闭合开关发现：电压表指针有

明显偏转，而电流表指针几乎不动。经检查：电路中电表完好且只有一处故障，他初步判断可能是导线③（选导线编号）断路或Rx断路。（3）排除上述电路故障后，小明开始实验：①闭合开关，读出电表示数后立即断开开关，并将读数填在

表中，其中电流表指针位置如图乙所示，则电流表读数为0.3A，利用该组数据算出的Rx阻值为16.7Ω（保留一位小数）。②闭合开关，将滑动变阻器的滑片向左移至适当位置，读出两电表示数后立即断开开关，并将读数填在表中。③闭合开关，继

续移动滑片，直至移到了滑动变阻器的一端，读出两电表示数，断开开关，并将读数填在表中。（4）分析表中数据，小明发现：随着待测电阻两端电压的增大，计算得出的待测电阻阻值变化情况是阻值逐渐变小。他感到困惑：为何会出现这

样的结果呢？小华帮他检查后指出：小明所测出的电压数据是错误的。于是小明想重新实验，小华提醒他：无需重新实验，利用已知信息和电流表的读数，不但可计算出待测电阻的阻值，还能求出电源电压。小明经过认真思考后，计电子版关注公众

号：好学熊资料库第3页共31页算得出：待测电阻Rx＝15Ω，电源电压U总＝7.5V。【答案】（1）滑动变阻器滑片没有滑到阻值最大处；开关闭合了；（2）③；Rx；（3）①0.3；16.7；②左；（4）阻值逐渐减小；15；7.5。【解答】解：（1）图中存在的问题是

滑动变阻器滑片没有滑到阻值最大处和开关闭合了；（2）电流表无示数，说明电流断路，电压表有示数，说明电压表并联的电阻可能断路或者导线断路，故为导线③或者Rx断路；（3）①电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，读数为0.3A，根据欧姆定律R＝＝＝16.7Ω；②第二次实验的电流变大

，说明滑动变阻器接入阻值变小，故滑动变阻器滑片向左移动；（4）第二次实验，R2＝＝＝16.25Ω；第三次实验，R3＝＝＝16Ω；所以随着电压变大，电阻阻值变小；第一次实验时，滑动变阻器的全部阻值接入电路，电

源电压U＝I1（RP+Rx）；第三次实验时，滑动变阻器的无电阻接入电路，电源电压U＝I3Rx；联立方程解得Rx＝15Ω；U＝7.5V。故答案为：（1）滑动变阻器滑片没有滑到阻值最大处；开关闭合了；（2）③；Rx；（3）①0.3；16.7；②左；（4）阻值逐渐减小；1

5；7.5。3．现有电压可调节的电源甲（2伏、4伏、6伏、8伏、10伏和12伏六档）和电压恒为4.5伏的电源乙各一个，电流表、电压表和开关各2个，标有“10Ω2A”字样的滑动变阻器、约为10欧的待测电阻A和约为50欧的待测电阻B各一个，导线若干。在

进行测电阻的实验中，小华选用了电阻A，而小明选用了电阻B，由于只有一个滑动变阻器，两人讨论后开始设计实验方案，并分配了实验器材。①在设计实验方案的过程中：（a）小华和小明先选用电源乙，并按照正确连接电路的要求设计电路。如图甲所示，是小华粗略估算的电流表指针偏转的大致范围。根据小华的标识

方法，请在图乙中画出小明实验过程中电流表指针偏转的大致范围。电子版关注公众号：好学熊资料库第4页共31页（b）根据上述电流表指针偏转的范围，小明应选择图a进行实验，理由是若选择4.5V的电源乙和滑动变阻器，电流表指针偏转范围过小，很难读出滑片

在不同位置情况下三组有明显差异的电流值。②经过思考，他们重新合理分配了实验器材。在实验中，小华正确连接电路，实验步骤规范，闭合开关后，发现电流表的指针恰好指在0.22安刻度处，此时小华测得电阻A的阻值为10.5欧。小明在实验中发现电流表的最大示数为0.22

安，则小明测得电阻B的阻值为54.5欧。（计算结果均保留1位小数）【答案】①（a）如上图所示；（b）a；若选择4.5V的电源乙和滑动变阻器，电流表指针偏转范围过小，很难读出滑片在不同位置情况下三组有明显差异的电流值；②10.5；54.5。【解答】解：①（a

）由图甲知，电流表量程为0～0.6A，分度值0.02A，小华粗略估算的电流表指针偏转的大致范围为0.22～0.44A，电源电压为4.5V，因此电路中的总电阻范围为：R1＝＝≈20Ω，R2＝＝≈10Ω，因为小华选择了10Ω的待测电阻A

和“10Ω2A”字样的滑动变阻器，根据电路中的总电阻范围可知，小华电路设计方案是将待测电阻和滑动变阻器串联，根据小华的标识方法，小明将50Ω的待测电阻B和滑动变阻器串联，实验过程中电流表指针偏转的大致

范围：电子版关注公众号：好学熊资料库第5页共31页Imax＝＝＝0.09A，Imin＝＝＝0.075A，在图上画出两个电流值，如下图所示：；（b）根据上述电流表指针偏转的范围，小明应选择图a进行实验，理由是：若选择4.5V的电源乙和滑动变阻器，电流表指针偏转范围过小，很难读出滑片

在不同位置情况下三组有明显差异的电流值；只有选择电源甲，改变电源的电压，才能读出三组较明显差异的电流值；②在实验中，小华正确连接电路，实验步骤规范，闭合开关后，发现电流表的指针恰好指在0.22A刻度处，此时电路中的电流最小，电阻最大，电路的总电阻为：R总＝＝≈20.5Ω，由

于电路中的电流最小，电阻最大，说明滑动变阻器的滑片处于阻值最大处，根据串联电路电阻关系，小华测得电阻A的阻值为：RA＝R总﹣R滑大＝20.5Ω﹣10Ω＝10.5Ω；由（b）可知，小明采用图a，在实验中发现电流表的最大示数为0.2

2安，此时电路中电压最大为12V，则小明测得电阻B的阻值为：RB＝＝≈54.5Ω。故答案为：①（a）如上图所示；（b）a；若选择4.5V的电源乙和滑动变阻器，电流表指针偏转范围过小，很难读出滑片在不同位置情况下三组有明显差异的电流值；②10.5；

54.5。4．测两个阻值未知的定值电阻R1、R2的阻值。（1）图甲是测量R1阻值的部分实物图，电源为两节干电池；①用一根导线将电路连接完整（要求滑动变阻器的滑片P向右移时电阻增大；连线不交电子版关注公众号：好学熊资料库第6页共31页叉）；②

闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到B（选填“A”或“B”）端；③闭合开关，移动滑片P，发现电压表有示数，电流表无示数，故障可能是导线b（填“a”“b”或“c”）内部断路；④排除故障后，闭合开关，移动滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则R1＝5Ω；（2）用图丙

所示的电路测R2的阻值，其中R是电阻箱（阻值可调、可读），请完成实验步骤：①只闭合开关S1、S3，移动滑动变阻器的滑片，使电压表指针指在合适位置，读出电压表读数为U1，读出电阻箱的读数为R；②只闭合开关S1、

S2，保持滑动变阻器的滑片位置及电阻箱的阻值不变，读出电压表读数为U2；③则R2＝R（用U1、U2、R表示）。若步骤②中，不小心将滑片向右移动了少许，其它操作正确，则测得R2的阻值比真实值偏大（填“大”或“小”）。【答案】（1）①如上图；②B；③b；④5；（2

）②S1、S2；③R；大。【解答】解：（1）①从电源的正极出发，依次经过开关、滑动变阻器、定值电阻、电流表到电源的负极，电流表、电压表的正负接线柱连接正确，滑动变阻器接线柱接法正确，并且符合滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，如图。电子版关注公众号：好学熊资料库第7页共31页②滑动变阻

器接入左半段，闭合开关前滑片处于B端，处于最大阻值处。③闭合开关，移动滑片P，发现电流表无示数，说明电路是断路，电压表有示数，说明电压表和电源连接的地方是通路，故导线a和导线c是通路，导线b内部是断路。④电流表使用的0～0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.2

4A，定值电阻R1两端的电压是1.2V，电流是0.24A，则R1＝＝＝5Ω。（2）①只闭合开关S1、S3，电压表测量定值电阻R2两端的电压，移动滑动变阻器的滑片，使电压表指针指在合适位置，读出定值电阻R2

两端电压为U1，读出电阻箱的读数为R；②只闭合开关S1、S2，保持滑动变阻器的滑片位置及电阻箱的阻值不变，用电压表测量电阻箱和定值电阻R2两端的总电压为U2；根据串联电路电压特点得，电阻箱两端的电压为U2﹣U1，根据

串联电路电流特点得，＝，定值电阻R2的阻值R2＝R。若步骤②中，不小心将滑片向右移动了少许，滑动变阻器接入电路的阻值变大，分担的电压变大，则电阻箱和定值电阻R2分担的电压变小，则U2变小，其它测量准确

，由R2＝R得，R2测量值会变大。故答案为：（1）①如上图；②B；③b；④5；（2）②S1、S2；③R；大。5．小明用图所示电路，探究小灯泡电阻与温度的关系（已知小灯泡的正常工作电压为2.5V）。（1）按电路图，将图2中的电压表正确连入电路（用笔画线代替导

线）。电子版关注公众号：好学熊资料库第8页共31页（2）连接电路时开关应断开，闭合开关前，滑动变阻器滑片P应移到b（填“a”或“b”）端。（3）当滑片P移到某一位置时，电压表的读数为1.2V，而电流表读数如图3所示，则此时小灯泡的阻值为6Ω。（4）小明移动滑片又测量了多组数据，画出小灯泡电流

随电压变化的曲线如图4所示，从图中可以得出结论，小灯泡的电阻随温度的升高而增大。（选填“增大”、“减小”、“不变”）（5）在实验快结束时，小灯泡突然熄灭，电流表的示数几乎为零，而电压表的示数接近电源电压，请你帮小明

分析，电路的故障可能是灯泡断路。【答案】（1）如上图；（2）断开；b；（3）6；（4）增大；（5）灯泡断路。【解答】解：（1）由于灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表的量程为0～3V，故将电压表的3V接线柱与灯泡的

右接线柱相连，如下图所示：（2）为了安全，连接电路前，开关必须断开；滑动变阻器的连入电路的阻值应处于最大值，即滑片P应移到b端；（3）电压表的读数为1.2V，根据图3可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A；灯泡电阻：＝6Ω；（4）由图4的电流随电压变化的曲线可知：虽

然电流随电压的增大而变大，但由的值，即灯泡的电阻增大，可以得出结论：小灯泡的电阻随温度的升高而增大；（5）电流表无示数，说明电路断路；电压表有示数，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连，因此电路故障为灯泡断路。故答案为：（1）如上图；（2）断开；b；（3）6；（4）增大；（

5）灯泡断路。6．现有一个电压约为15V的电源（电压保持不变），一个量程为0～3V的电压表，四个阻值已知的电阻R1（10kΩ）、R2（30Ω）、R3（20Ω）、R4（10Ω），两个滑动变阻器RA（0～100Ω）和RB（0～200Ω）

，开关和导线若干。请你帮助小明合理选择器材设计实验，精确测量（见小贴士）约为30Ω的未知电阻Rx的阻值。要求：电子版关注公众号：好学熊资料库第9页共31页（1）画出实验电路图；（电路不可重新组合）（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量的字母

表示）。【答案】（1）如上图；（2）主要实验步骤和需要测量的物理量：①按照电路图连好电路，闭合开关S、S1，断开S2，记下电压表的示数U4；②断开开关S1，闭合开关S、S2，记下电压表的示数U'4。（3）Rx＝。【解答】解：（1）通过

开关闭合和断开，把定值电阻R2、R3、R4串联在电源上，电压表和R4并联，测量R4两端的电压，知道R4的电阻，求出电路电流，求出电路总电阻，此时电压表满足读数超过量程的三分之二，求出电源电压；由于待测电阻Rx和

R2的阻值相当，用Rx代替R2，读出电压表的示数，电压表也超过量程的三分之二，求出此时电路电流，知道电源电压，求出待测电阻两端的电压，知道电路电流，根据欧姆定律求出待测电阻Rx的阻值。电路图如下图所示：（2）主要实验步骤和需

要测量的物理量：①按照电路图连好电路，闭合开关S、S1，断开S2，记下电压表的示数U4；②断开开关S1，闭合开关S、S2，记下电压表的示数U'4。（3）①闭合开关S、S1，断开S2，定值电阻R2、R3、R4串联在电源上，电压表和R4并联

，测量R4两端的电压，此时电路总电阻为：R＝R2+R3+R4＝30Ω+20Ω+10Ω＝60Ω，电源电压约为U约＝15V，电路电流约为I约＝＝＝0.25A，电子版关注公众号：好学熊资料库第10页共31页电压表和R4并联，测

量R4两端的电压，电压表的示数约为：U4约＝I约R4＝0.25A×10Ω＝2.5V，超过电压表量程的三分之二，符合要求。因为，R2（30Ω）、R3（20Ω）、R4（10Ω），所以R2：R3：R4＝3：2：1，因为串联电路电流处处相等，所以，U2：U3：U4＝IR2：IR3：IR4＝R

2：R3：R4＝3：2：1，所以，U2＝3U4，U3＝2U4，根据串联电路的总电压等于各串联导体两端的电压之和，所以电源电压为：U＝U2+U3+U4＝3U4+2U4+U4＝6U4。②由于待测电阻Rx和R2的阻值相当，用Rx代替R2，读出电压表的示数，电压表也超过量程的三分之二

，断开开关S1，闭合开关S、S2，定值电阻Rx、R3、R4串联在电源上，电压表和R4并联，测量R4两端的电压，电压表示数为U'4，因为，R3（20Ω）、R4（10Ω），所以R3：R4＝2：1，因为串联电路电流处处

相等，所以，U'3：U'4＝I'R3：I'R4＝R3：R4＝2：1，所以，U'3＝2U'4，根据串联电路的总电压等于各串联导体两端的电压之和，所以电源电压为：U＝Ux+U3+U4＝Ux+2U'4+U'4＝6U4，所以待测

电阻Rx两端的电压为：Ux＝6U4﹣3U'4，待测电阻Rx的电流为：Ix＝I'4＝，待测电阻Rx的阻值：Rx＝＝＝。故答案为：（1）如上图；（2）主要实验步骤和需要测量的物理量：①按照电路图连好电路，闭合开关S、S1，断开S2，记下电压表的示数

U4；②断开开关S1，闭合开关S、S2，记下电压表的示数U'4。（3）Rx＝。7．小宇做“测定小灯泡的电阻”实验（小灯泡标有“2.5V”的字样），连接的电路如图1：电子版关注公众号：好学熊资料库第11页共3

1页（1）检查电路，发现有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”，并在图中补画出正确的连线；若没有发现错误，闭合开关，会出现电灯不亮，电流表指针几乎不动，电压表指针有较大偏转现象。（2）正确连好电路后，闭合开关S，发现灯L不发光，但是电压表有示数，电流表无示数，则原

因可能是灯泡断路。（3）在实验过程中得到了如表所示的几组电压和电流的数据：实验次序123456灯泡两端的电压U（V）0.51.01.52.02.53.0通过灯泡的电流I（A）0.180.220.260.300.34灯泡发光情况微亮﹣逐渐变亮灯泡正常发光时，电流表的示数如图2所示，请将读数填入表

格中的空格处。此时小灯泡的电阻为7.8Ω；（结果保留一位小数）（4）分析比较表格中的数据可以看出，在灯丝中的电流逐渐增大的过程中，灯丝的电阻变大（大/小），图3能表示通过灯泡的电流随电压的变化情况的图象是B。【答案】（1）如上图；电灯不亮，电流表指针几乎不动，电压表指针

有较大偏转；（2）灯泡断路；（3）7.8；（4）大；B。【解答】解：（1）从电源正极出发，依次接入开关、电流表、滑动变阻器、电灯到电源的负极。所以电灯和电流表之间的导线是错误的，去掉。然后把电压表并联在电灯两端

；电子版关注公众号：好学熊资料库第12页共31页如图：①电压表串联在电路中，其他用电器相当于导线，所以电压表有示数，接近电源电压；由于电压表电阻很大，电路中电流很小，电流表的指针几乎不偏转，灯泡不亮。

（2）灯L不发光，电流表无读数，说明电路断路，而电压表有读数，故灯泡断路。（3）因为小灯泡L正常发光，由图可知，灯泡的额定电流I＝0.32A，由I＝得小灯泡正常发光时的电阻R＝＝≈7.8Ω。（4）由表格中数据知，电路中的电流越大，灯丝的电阻越大，即通过灯泡的电流随灯泡两端的电压增大

而变大，但电流的增加量变小，故B图象符合。故答案为：（1）如上图；电灯不亮，电流表指针几乎不动，电压表指针有较大偏转；（2）灯泡断路；（3）7.8；（4）大；B。8．在一次物理实验活动中，老师拿出了一个密封盒。告诉同学

们：里面有一个电源和一个定值电阻Rx相串联（电源电压和电阻Rx的阻值均未知），在电源和电阻Rx两端各引出一根导线至于密封盒外，如图所示。老师要求同学们：“在不损坏密封盒的前提下，只连一次电路就能测图密封盒内的电阻Rx的阻值。”实验桌上有如下器材：一只量程适合的电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻

，一个开关，若干根导线。要求：（1）根据给出的器材，在图上画出完整的实验电路图；（2）请把实验步骤补充完整，并写出需要的物理量。a．按电路图连接好实验的电路；b．断开开关S，读出此时电流表的示数I1；c．闭合开关S，读出此时电流表的示数I2

。电子版关注公众号：好学熊资料库第13页共31页（3）写出由上述步骤测得的物理量和已知量导出电阻Rx阻值的表达式。【答案】（1）如上图所示；（2）b．断开开关S，读出此时电流表的示数I1；c．闭合开关S，读出此时电流表的示数I2

；（3）测得的物理量有：电流表的示数I1、I2，Rx阻值的表达式为Rx＝。【解答】解：（1）定值电阻R0与电流表、电源、定值电阻Rx串联组成电路，然后把开关并联在R0两端，如下图所示：（2）实验步骤和需要的物理量：a．按电路图

连接好实验的电路；b．断开开关S，读出此时电流表的示数I1；c．闭合开关S，读出此时电流表的示数I2。（3）因电源的电压不变，且串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得：U＝I1（R0+Rx）＝I2Rx

，整理可得：Rx＝。故答案为：（1）如上图所示；（2）b．断开开关S，读出此时电流表的示数I1；c．闭合开关S，读出此时电流表的示数I2；（3）测得的物理量有：电流表的示数I1、I2，Rx阻值的表达式为Rx＝。电子版

关注公众号：好学熊资料库第14页共31页9．一个灯泡正常发光时的电流强度为0.2安，电压为3伏。现要把它接在4伏电源上仍能正常发光，该灯泡必须（）A．串联一个10欧电阻B．并联一个10欧电阻C．串联一个5欧电阻D．并联一个5欧电阻【答案】C。【解答】解：灯泡的电阻为：RL＝＝＝15Ω

；电路中的总电阻：R＝＝＝20Ω，根据串联电路具有分压作用可知，应该串联电阻：R′＝R﹣RL＝20Ω﹣15Ω＝5Ω。故选：C。10．如图，薄片形铜片的长与宽之比为2：1，在处和处，均挖去一个半径为r的圆孔。测得A、B间的电阻为R，则C、D之间的电阻为（）A．B．C．D

．【答案】A。【解答】解：由题知，薄片形铜片的长与宽之比为2：1，在处和处，均挖去一个半径为r的圆孔；可将长方形铜片平分为8个小正方形铜片，如图所示：将每一个小正方形看作一个电阻，设其电阻为R'，则当A、B两点接入电路中时，根据电流的流向可知，上面4个电阻串联，下面4个电阻串联

，然后两支路并联，如图所示：电子版关注公众号：好学熊资料库第15页共31页则根据电阻的串并联特点可得，A、B间的总电阻为：RAB＝R＝＝2R'（注意测得A、B间的电阻为R）；当C、D两点接入电路中时，根据电流的流向可知，每2个电阻串联

，然后4条支路并联，如图所示：根据电阻的串并联特点可得，C、D之间的总电阻为：RCD＝＝，则＝＝＝，所以RCD＝。故选：A。11．（1）如图1薄片组成45°直角三角形，按图（A）接法M、N间电阻为R，则按图（B）接法P、Q间电阻是4R

。（2）如图2所示是电路的一部分其中R1＝5Ω，R2＝1Ω，R3＝3Ω，I1＝0.20A，I2＝0.10A，则电流表上的电流为0.2A，方向向左。【答案】（1）4R；（2）0.2A；左。【解答】解：（1）根据图1可知，图（A）的接法相当于两

个相同的电阻并联；而图（B）的接法相当于两个相同的电阻串联；因为图（A）接法M、N间电阻为R，则每个电阻为2R；将P、Q间的电阻看成这两个小三角形串联，即两个2R的电阻串联，则此时总电阻为4R。（2）由I＝可得，R1和R2两端的电压分别为：U1＝I1R1＝0.20A×5Ω＝1V，U2＝I2R2＝

0.10A×1Ω＝0.1V，R1左端与R2的左端电位相等，但U1＞U2，则R2右端的电位高于R1右端的电位，电子版关注公众号：好学熊资料库第16页共31页则R3两端的电压：U3＝U1﹣U2＝1V﹣0.1V＝0.9V，通过R3的电流：I3＝＝＝0.3A，因R3下端电位高，上端电位

低，则通过R3的电流方向由下向上，且比较可知I3＞I2，设电流表的示数为IA，对于电流表左端的节点，流入节点的电流等于流出节点的电流，即IA+I2＝I3，所以电流表的示数IA＝I3﹣I2＝0.3A﹣0.1A

＝0.2A，方向向左。故答案为：（1）4R；（2）0.2A；左。12．实验桌上有如下实验器材：满足实验要求的电源、已知阻值的定值电阻R1和R2，能满足实验要求的电阻箱一个，两只已调零的电流表，开关3个，导线若

干。请选用上述实验器材，设计一个实验证明“两个电阻R1与R2串联时，电阻R1与R2串联的等效电阻R跟电阻R1与R2的关系为：R＝R1+R2．要求：（1）画出实验电路图；（2）写出实验步骤。【解答】解：根据实验的目的与要求，应将定值电阻R1和R2串联后再与变

阻箱并联，电流表分别测量两支路电流，其中一个开关控制整个电路，另外两个开关控制两条支路。实验电路图如图所示：实验步骤：（1）按电路图连接电路。（2）断开S2，闭合S和S1，读出电流表A1的示数；然后断开S1，闭合S和S2，调节电阻箱的阻值，使电流表A2的示数等于电流

表A1的示数，并读出电阻的示数，根据等效替代的原则可知，此时电阻箱的示数为电阻R1与R2串联的等效电阻R，从而验证R＝R1+R2是否成立。13．小刘和小李为了探究串联电阻的总电阻的阻值与各串联电阻的阻值之间的

关系，他们利用了两个定值电阻（R1＝5Ω，R2＝10Ω）及电源等器材，设计了如图甲所示的电路图：电子版关注公众号：好学熊资料库第17页共31页（1）根据电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的电路连接完整；（2）连接电路时开关应﹣﹣，闭合开关前滑动变阻器滑片应

在A端（填“A”或“B”）；次数123电压U/V1.52.43电流I/A0.10.160.2（3）闭合开关后发现电流表有示数，而电压表无示数（电压表完好），则出现该现象的原因可能是：①电压表的某一个接线柱接触不良，②

电压表短路。（4）如表是故障排除后的实验记录，通过分析实验数据，得到的结论是在电阻一定的条件下，电流与电阻两端的电压成正比。【答案】（1）图略；（2）A；（3）电压表的某一个接线柱接触不良；电压表短路；（4）在电阻一定的条件下，电流与电阻两

端的电压成正比。【解答】解：（1）电流表连接时应让电流从正接线柱流入、负接线柱流出，如图：（2）滑动变阻器在接入时，要处于最大阻值处，所以要移到A处。（3）若变阻器断路，则电流表电压表都无示数，若两个电阻有一个被短路，电流表和电压表都有示数，若电压表的某一个

接线柱接触不良或电压表短路，电流表正常，电压表无示数，（4）分析数据，可得出的结论是：在电阻一定的条件下，电流与电阻两端的电压成正电子版关注公众号：好学熊资料库第18页共31页比。故答案为：（1）图略；（2）A；（3）电压表的某

一个接线柱接触不良；电压表短路；（4）在电阻一定的条件下，电流与电阻两端的电压成正比。14．如图所示，三个相同的绕组连接在一起，正常情况下测得RAB＝RAC＝RBC＝8Ω．当一个绕组局部发生故障后，测得RAB＝RAC＝7.2Ω，RBC＝4.8Ω．问故障发生在哪个绕组？发生故障后，这个绕组的

阻值为多大？【答案】BC之间的绕组发生了故障，发生故障后电阻值变为原来的一半，为6Ω。【解答】解：（1）当测量AB间的电阻时是RAC和RBC串联，然后再和RAB并联；当测量AC间的电阻时是RAB和RBC串联，然后再和RAC并联；（2）

因为RAB＝RAC＝7.2Ω，在有两个电阻串联的支路中必定有阻值变化的电阻；上述两次测量中，RBC都在串联的那个支路里，所以是BC绕组发生了故障；（3）设每个绕组分别为R1、R2、R3，如下图，则R2和R3

串联，再整体和R1并联，每个电阻阻值均为R，则RAB＝＝8Ω，所以R＝12Ω；发生故障后，RAB＝＝＝7.2Ω，解得R3＝6Ω故答案为：BC之间的绕组发生了故障，发生故障后电阻值变为原来的一半，为6Ω。15．某小组用图（a）（b）所

示的电路来探究并联电路的电流性，用2节干电池串联作为电源。其实验过程如下：①将电路按如图（a）所示连接，将电阻、电流表示数记录在表一中。表一A1示数（A）A2示数（A）A3示数（A）R1（Ω）R2（Ω）电子版关注公众号：好学熊资料库第19页共31页第一次测量0.30.20.51

015第二次测量/////第三次测量/////②将电路按如图（b）所示连接，电阻R若要实现等效替代R1和R2并联的结果，则应在电源电压相同的条件下，A表示数与A3（选填“A1”、“A2”或“A3”）相同。

根据题目已知条件，替换的R的阻值应为6欧，理由是在图（a）中，电源电压U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V，在图（b）I＝I3＝0.5A，则R＝＝＝6Ω。③请根据欧姆定律和并联电路特点，推算得出并联电路总电阻与分电阻的关系。在并联电路中，I＝I1+I2

，U＝U1＝U2，I＝，＝+，所以＝+，即并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数的和。【答案】（1）A3；6；在图（a）中，电源电压U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V，在图（b）I＝I3＝0.5A，则R＝＝＝6Ω；（2）在并联电路中，I＝I1

+I2，U＝U1＝U2，I＝，＝+，所以＝+，即并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数的和。【解答】解：（1）（a）、（b）两图中的电源电压相同，要实现R等效替代R1和R2并联的结果，需要使（a）图干路电流等于（b）图中电流，所以应使A表示数与A3相同；由题知，在图（a）中，电

源电压U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V，在图（b）I＝I3＝0.5A，则电子版关注公众号：好学熊资料库第20页共31页R＝＝＝6Ω；（2）在并联电路中，I＝I1+I2，U＝U1＝U2，I＝，＝+，所以＝+，即并联电

路总电阻的倒数等于各分电阻倒数的和。故答案为：（1）A3；6；在图（a）中，电源电压U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V，在图（b）I＝I3＝0.5A，则R＝＝＝6Ω；（2）在并联电路中，I＝I1+I2，U＝U1＝U2，I＝，＝+，所以＝+，即并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数的和。

16．如图所示的电路，电源电压不变，当开关S1，S2闭合时，电路正常工作。若突然出现电流表示数增大，电压表示数减小（但不为零）的情况，如果电路的故障只是由R1或R2造成的，则下列判断正确的是（）A．R1短路B．R1断路C．R2短路D．R2断路【答案】B

。【解答】解：由图可知，当开关S1、S2闭合时，R1、R3并联后再与R2串联在电路中，电流表测量通过R3的电流，电压表测量R2两端的电压；A、若R1短路，则并联部分短路，则电流表示数减小为0，故A不符合题意；B、若R1断路，根据并联电路的电阻关系可知，R3的

电阻大于并联部分的电阻，根据串电子版关注公众号：好学熊资料库第21页共31页联电路的分压规律可知，此时R3分担的电压变大，则R2两端的电压变小，即电压表示数变小；因R3分担的电压变大，根据欧姆定律可知，通过R3的电流变大，即电流表示数变大，故B符

合题意；C、若R2短路，此时并联部分两端的电压等于电源电压，即R3两端的电压变大，根据欧姆定律可知，通过R3的电流变大，即电流表示数变大；R2短路时，电压表也被短路，其示数减小为0；故C不符合题意；D、若R2断路，整个电路断路，电流表示数减小为0，故D不符合题意。

故选：B。17．在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2＝2R1。闭合开关S，电压表的示数为U0，电路正常工作。一段时间后，电压表的示数变为零。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上。现提供一个完好的电阻R3（R3＝R2）来替换图示电路中的一个电阻，从而判断

故障，请写出电阻R3替换的对象、闭合开关S后电压表的示数及对应的故障。用R3替换R1时，若电压表示数为1.5U0，则R1短路，若电压表示数为零，则R2断路（或者，用R3替换R2时，若电压表示数为零，则R1短路，若电压表示数为U0，则R2断

路）。【答案】用R3替换R1时，若电压表示数为1.5U0，则R1短路，若电压表示数为零，则R2断路（或者，用R3替换R2时，若电压表示数为零，则R1短路，若电压表示数为U0，则R2断路）。【解答】解：由电路图可知，两电阻串联，电压表测量R1两端的电压

；由题知，电阻R2＝2R1，由于“闭合开关S，电压表的示数为U0，电路正常工作”，由串联电路的电压特点和串联电路的分压原理可知，电源电压：U总＝U0+2U0＝3U0，一段时间后，电压表的示数变为零，又因为“电路中仅有一处故障，

且只发生在电阻R1或R2上”，所以，电路的故障可能是R1短路或R2断路。用一个完好的电阻R3（R3＝R2＝2R1）来替换图示电路中的一个电阻，有2种替换方法：①用R3替换R1时，此时R3、R2串联，若R1短路，则R2正常，由串联电路的分压原理电子版关注公众号：好学熊资料库第22页共

31页可知此时电压表示数为U总＝1.5U0；若R2断路，整个电路断路，则电压表示数为零；②用R3替换R2时，此时R3、R1串联，若R1短路，此时电压表也被短路，其示数为零；若R2断路，则R1正常，由串联电路的分压原理可知此时电压表示数为U总＝U0；所

以，根据电压表的示数来判断电路故障的方法为：用R3替换R1时，若电压表示数为1.5U0，则R1短路，若电压表示数为零，则R2断路；用R3替换R2时，若电压表示数为零，则R1短路，若电压表示数为U0，则R2断路。故答案为：用R3替换R1时，

若电压表示数为1.5U0，则R1短路，若电压表示数为零，则R2断路（或者，用R3替换R2时，若电压表示数为零，则R1短路，若电压表示数为U0，则R2断路）。18．如图所示的电路，三个开关都闭合，电压表V1示数为9V，V2示数为12V，一段时间后，三个灯泡全部熄灭，V1表示数变为

0，V2表示数变大，若电路只出现了一处故障，则电路发生的故障为L3断路。排除故障后电路恢复原来状态，若把某两个灯泡位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电压表示数变为15V，则电源电压为18V。断开开关，将对调的灯泡位置还原，若将电压表V1换成电流表A2，将电压表V2换成电

流表A3，三个开关都闭合后，A2的示数为1.6A，A3的示数为1.8A，若把某两个灯泡位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电流表示数变为1A，则电流表A1的示数为2.2A。【答案】L3断路；18；2.2。【解答】解：（1）如图，三个开关都闭合，三个灯泡串联在电路中，电压表V1测量L

1和L2两端的电压，电压表V2测量L2和L3两端的电压，一段时间后，三个灯泡全部熄灭，说明电路出现断路现象，V1表示数变为0，V2表示数变大，说明与电压表V1并联之外的部分出现断路，电压表V2串联在电路中，可以判断灯泡L

3断路。电子版关注公众号：好学熊资料库第23页共31页（2）三个开关都闭合，三个灯泡串联在电路中，电压表V1测量L1和L2两端的电压，电压表V1示数为9V，则U1+U2＝9V，————①电压表V2测量L2和L3两端的电压，V2示数为12V，则U2+U3＝

12V，————②某两个灯泡位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电压表示数变为15V，假如灯泡L1和L3进行位置对调，其余元件位置不变，电压表V1测量L2和L3两端的电压，电压表V1示数变为12V；电压表V2测量L1

和L2两端的电压，电压表示数变化，电压表V2示数变为9V，两个电压表示数变化，故不符合题意。假如灯泡L1和L2进行位置对调，其余元件位置不变，电压表V1测量L1和L2两端的电压，电压表V1示数为9V，电压表示数V1不变；电压表V2测量L1

和L3两端的电压，电压表示数变化，所以电压表V2示数变为15V，则U1+U3＝15V，————③假如灯泡L2和L3进行位置对调，其余元件位置不变，电压表V2测量L2和L3两端的电压，V2示数为12V，电压表V2示数不

变；电压表V1测量L1和L3两端的电压，电压表示数变化，所以电压表V1示数变为15V，则U1+U3＝15V，同③。由①+②+③得，电源电压U＝18V。（3）断开开关，将对调的灯泡位置还原，若将电压表V1换成电流表A2，将电压表V2换成电流表A3，三个开关都闭合后，三个

灯泡并联在电路中，电流表A1测量L1、L2和L3电流，电流表A2测量L2和L3电流，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则I2+I3＝1.6A，————④电流表A3测量L1和L2电流，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则I1+I2

＝1.8A，————⑤若把某两个灯泡位置对调，其余元件位置不变，此时有一只电流表示数变为1A，假如灯泡L1和L3进行位置对调，其余元件位置不变，电流表A2测量L1和L2的干路电流，电流表A2示数变为1.8A；电流表A3测量L2和L3的干路电流，电流表A3示数变为1

.6A，两个电流表示数都变化，故不符合题意。假如灯泡L1和L2进行位置对调，其余元件位置不变，电流表A3测量L1和L2的干路电流，电流表A3示数不变；电流表A2测量L1和L3电流，电流表A2示数变化，则电流表A2示数变为1

A，则I1+I3＝1A，————⑥假如灯泡L2和L3进行位置对调，其余元件位置不变，电流表A2测量L2和L3电流，电流表A2示数不变；电流表A3测量L1和L3的干路电流，电流表A3示数变化，电流表电子版关注公众号：好学熊资料库第24页共31页A3示数变为1A

，则I1+I3＝1A，同⑥。由④+⑤+⑥得，干路电流I＝2.2A。故答案为：L3断路；18；2.2。19．小明在做“组成串联电路”的实验时，电路连好后，闭合开关，两灯均不亮。经检查，电路连接无误，老师告诉他是一个小灯泡坏了，

请你帮助小明，在如图所示的实验器材中任选一种，连入电路，检测出哪只灯泡坏了，请按如表表格的要求填入检测实验的内容。选用器材检测电路图现象及结论【解答】解：答案见下表：选用器材检测电路现象及结论导线将导线与灯L1并联，闭合开关后灯L1被导线短路。如果灯L2亮

，则是L1坏的。如果灯L2不亮，则L2是坏的。电流表将电流表与灯L1并联，由于电流表作用相当于导线，当开关闭合后，灯L1会被电流表短路。电流表与灯L2串联，如果电流表有示数则灯L1是坏的。如是电流表无示数，则灯L2是坏的。电压表把电压表并联接在L1两端，闭合开关，如果电压表示数为

零，则是灯L2坏了；如果电压表示数不为零，近似等于电源电压，则是灯L1坏了。电子版关注公众号：好学熊资料库第25页共31页小灯泡将小灯泡与灯L1并联，则整个电路会形成并联。闭合开关后，如果小灯泡发光，则L1是坏的。如果小灯泡

不发光，则L2是坏的。20．有28只小灯泡串联后接在220V电路里作节日彩灯。使用时，由于某一灯泡的灯丝烧断而使全部小灯熄灭，因为彩灯上染着颜色，无法辨别哪一只小灯泡的灯丝断路。请你具体说出一种查找故障的方法。【解答】解：方法一：当只有1只电压表时，可用电压表依次并联在各小灯泡两端

，当电压表示数约等于电源电压时，这只灯泡的灯丝断路；如图所示方法二：当只有一只电流表（或一根导线）时，可用它们依次并联在每只灯泡两端查找，当其余灯泡发光时，被并联的灯泡的灯丝断路。如图所示21．（1）实

验课上，老师拿出一个电路板如图1所示，当开关S闭合后发现灯L不亮。现已确定是灯L的短路或断路引起的，要求检测是哪一种故障，小羽和同学做了如图2的检测电路。将故障电路的开关S断开，分别把M、N接到a、b接线柱上。若检测灯亮，则故障是灯泡短路。若检测灯不亮

，则故障是灯泡断路。（2）老师的表扬激发了小组成员的实验热情。小羽把家中带来的电位器连入检测电路M、N两点，且顺时针旋转，小灯泡逐渐变亮。请你说出他们的连接方法是如图3所示的C图（选填“A”“B”“C”）。（3）小组成员体会到成功的喜悦，实验热情更高涨了，还想探究一些

其他的电学实验。如果你是小组成员，请你利用现有的器材（电池组、小灯泡和导线），添加一些实验常用的电学器材，还能完成哪些电学实验？电子版关注公众号：好学熊资料库第26页共31页参照示例完成下表：添加器材电学实验名称示例小灯泡、电压

表、开关各一个研究串联电路电压的规律12【答案】（1）灯泡短路；灯泡断路；（2）C；（3）如上表所示。【解答】解：（1）分别把M、N接到a、b的接线柱上时，若L没有问题，L与检测灯都应亮，但比较暗，若不亮，说明不能形成通路，是L断路了，若只有检

测灯亮，说明L发生短路了。（2）由图乙所示可知，在A所示接法中，顺时针旋转，电位器接入电路的阻值变大，不符合题意，故A错误；在图B所示接法中，顺时针旋转，电位器接入电路的阻值不变，灯泡亮度不变，不符合题意，故B错误；在图C所示接

法中，顺时针旋转，电位器接入电路的阻值变小，灯泡变亮，符合题意，故C正确，故选C。（3）实验如下表所示。添加器材电学实验名称小灯泡一只、电流表两只、开关一个研究串联电路的电流规律小灯泡一只、电流表三个、开关一个研究并联电路的电流规律故答

案为：（1）灯泡短路；灯泡断路；（2）C；（3）如上表所示。22．小明发现自己家汽车的仪表盘上有一个显示汽车车门未关闭状况的指示灯，四个车门中只要有一个没有关闭（此时装在车门上的开关处于断开），指示灯就会发光提醒。如电子版关注公众号：好学熊资料库第27页共31页图所示是小明画的四个模拟电路

图，其中符合该装置设计要求的是（）A．B．C．D．【答案】C。【解答】解：根据题意可知，只要四个车门中有一个没有关好（即此时装在未关好车门上的开关处于断开状态），指示灯就会发光提醒，则当四个车门都关好（四个开关都闭合）时，指示灯熄灭；A、由

图知，四个开关都闭合时，灯泡才发光，故A不符合题意；B、由图知，当S1、S2、S3闭合时，形成电源短路，故B不符合题意。C、由图知，四个开关串联后和灯泡并联，且开关全部闭合后，会把灯泡短路，灯泡不亮，但干路上有电阻，能起到保护电路的作用，电源不

会被短路，故C符合题意；D、由图知，当S4断开时，无论S1、S2、S3是否闭合，灯泡都不会发光，不能判断四个门是否关闭，故D不符合题意。故选：C。23．如图所示两个虚线方框分别表示某校一块科技试验田和值班室现有足够长的细导线（导线电阻

忽略不计）、小灯泡、电铃、电池组、开关各一个导线若干为了防止牲畜闯入试验田，利用这些材料，请你为值班室看护人员设计一个报警电路。要求情况正常时，值班室内灯亮，电铃不响，有牲畜闯入时，碰到栅栏会拉断细导线，灯亮同时电铃响。【解答】解：由题意可知，无

论导线是否断开，电灯都会发光，只有导线断开后，电铃才会响，所以导线与电铃并联后，与灯泡串联连接，如图所示：电子版关注公众号：好学熊资料库第28页共31页24．综合作图小明想设计这样一个电路：闭合开关S1，将单刀双掷开关S2拨到a时，灯L1和L2都亮：再闭合S3时只有灯L2亮且亮度变大：

将单刀双掷开关S2拨到b时，灯L2亮，且亮度可调，断开开关S1所有灯都灭。现在，给你1个电源、2个开关，1个单刀双掷开关、2个灯泡、1个滑动变阻器和若干导线，请设计出符合要求的电路，请将电路图画在方框内。【解答】解：由题意知，将

单刀双掷开关S2拨到a时，灯L1和L2都亮，在这个支路中，两灯串联；根据再闭合S3时只有灯L2亮且亮度变大，说明L2的电压变大了，故S3与灯L1并联，起到将这个灯短路的作用，从而增大了L2的电压；将单刀双掷开关S2拨到b时，灯L2亮且亮度可调，故在这个电路中，变阻器与灯L2串联；灯L2

与S1串联接在干路上，如下所示：电子版关注公众号：好学熊资料库第29页共31页25．如图所示，两间独立病房里各装一个开关，方便病人呼叫医生。在护士室有红灯、绿灯各一个，病人按下开关S1，红灯亮；另一病人按

下S2，绿灯亮。请用笔画线代替导线，连好电路。【解答】解：从正极开始进行分支，一支经开关S1、红灯；另一支经开关S2、绿灯，然后两支汇合共同回到负极。电路连接如图所示：。26．如图，盒内由两个内阻不计的相同电源、一只电阻R、导线组成。现用另一只阻值为10Ω的电阻与

一只理想的电流表串联后，分别连接在四个接线柱中的任意两个上，电流表的示数分别为I12＝0.4A，I34＝0A，其余支路均为0.1A。（1）试画出盒中电路图，并标出电阻值大小。（2）若将电流表直接连接在“1”和“3”接线柱上

，电流表的示数是多少安？【解答】解：（1）①特殊支路：I34＝0A，即在接线柱3、4间接入一导线，如图1所示；②最大电流支路：I12最大，即应在接线柱1、2间接入电源（两个相同的电池），如图2所示；③剩余支路：盒内只有一只电阻，根据电流关系，此电

阻应接在两节电池的中间如图3。由②可得，电源的总电压：电子版关注公众号：好学熊资料库第30页共31页U＝I12R串＝0.4A×10Ω＝4V，当1、3相连时，电路中的电流为0.1A，电源的电压U′＝2V，R串和R串联，根据欧姆定律可得，电路中的总

电阻：R总＝＝＝20Ω，因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以，R＝R总﹣R串＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，故电路图如下图所示：（2）若将电流表直接连接在“1”和“3”接线柱上时，电路为R的简单电路，则电流表的示数I13′＝＝＝0.2A。答：（1）盒中电路图如上图所示；（2）若将电流表直接连接在“

1”和“3”接线柱上，电流表的示数是0.2A。27．在科技小组活动中，小明设计了一个电子秤，他想用电压表的读数来反映物体质量的大小，所用元件如图所示，电源电压恒为U，定值电阻的阻值为R0，滑动变阻器的总电阻为R，总长度为L，滑动触头固定在安放托盘的

轻弹簧上并能随轻弹簧一起自由滑动，对托盘每施加1N的压力，弹簧的长度就会缩短△L，当托盘中不放物体时，电压表的示数为零：当在托盘中放物体时，电压表的示数与被测物体的质量成正比。（1）请按照上述要求将图中的元件连

成电路图（元件位置不需移动，可以用折线连接）。（2）写出电压表的示数U表与待测物体质量m之间的关系式（用已知量符号表示）【解答】解：（1）由题意可知，定值电阻R0与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表串联在滑片所在的电路上，然后与电

源、开关组成电路，如下图所示：电子版关注公众号：好学熊资料库第31页共31页（2）∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：I＝，质量为m的物体的重力为mg，∵对托盘每施加1N的压力，弹簧的长度就会缩短△L，∴滑片移动的距离l＝△L，∵滑动变阻器的总电

阻为R，总长度为L，∴电压表所测部分的电阻R′＝×△L，电压表的示数U表＝IR′＝××△L＝m。答：（1）电路图如上图所示；（2）电压表的示数U表＝m。