【文档说明】2025届高三金科新未来10月联考 数学.pdf，共(4)页，244.196 KB，由小赞的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司绝密★启用前2025年普通高等学校全国统一模拟招生考试金科·新未来10月联考数学全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．请按题号顺序在答题卡上各题

目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。一、选择题

：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2230Axxx，集合2230Bxxx，则集合ABI在集合A中的补集是A．13xxB．13xxC．13xxD．31xx2

．已知12izi（i为虚数单位），那么复数z的虚部是A．12B．2iC．12D．2i3．已知1.10.8a，22log3b，ln0.98c，，则a，b，c的大小关系为A．abcB．

bacC．cbaD．bca4．已知向量3,4a，向量a与向量b的夹角为3，则ab的最小值为A．3B．4C．52D．5325．在有意义的前提下，下列各项与3tan2相等的是A

．tanB．tanC．1tanD．1tan学科网（北京）股份有限公司6．已知0a，0b，且211abb，则2ab的最小值为A．2B．322C．52D．67．在等腰ABC△中，4AC，3ABBC，以点A为圆心作半径为1的圆，点P为此圆上的动点，若动

点M满足42ACPMMC，则BM的最小值为A．1B．2C．3D．48．已知关于x的方程3333333xxxxaaax在区间0,2上有解，则实数a的最大值为A．69B．4627C．63D．62二、

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列命题为假命题的是A．若0ab，0c，则22abccB．若0ab，则22a

bab．C．“1x”的一个必要不充分条件是“2x”D．若0ab，0m，则bmbama10．设奇函数fx与其导函数fx的定义域均为R，fx的图象关于点1,1成中心对称，则下列说法正确的是A．fxfxB．112fxfxC．

fx的周期为4D．91f11．在锐角ABC△中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且22baac，则下列说法正确的是A．2BAB．64BC．tantan,tanta2313nABABD．若2cab，则cos34A三、填

空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．学科网（北京）股份有限公司12．已知α是第二象限角，且1sin23，则sincos=______．13．已知函数2112721ln,,aaxfxaxaxx

，对任意的1x，2xR，且12xx，都有11221221()()()()xfxxfxxfxxfx，则实数a的取值范围为______．14．已知定义在R上的可导函数fx满足：3fxfxx

．当0x时，232xfx，则不等式327331212xxxfxfx的解集为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

15．（本小题满分13分）函数sin,,(00)2fxAAx的部分图象如图所示．（1）求函数fx的解析式；（2）求函数fx在63,上的值域．16．（本小题满分15分）已知集合2lg23Axyxx，集

合22lgByyxaxa．（1）若集合BR，求实数a的值；（2）若集合BA，求实数a的取值范围．17．（本小题满分15分）在ABC△中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足coscossinABbCac．（1）求C的值

；学科网（北京）股份有限公司（2）若ABC△内有一点P，满足23APBAPCCPB，1CP，求ABC△面积的最小值．18．（本小题满分17分）已知2ln2afxbxx．（1）若fx在点22f,处的切线方程为5416ln2200xy，求

实数a，b的值；（2）当2b时，函数1xFxxfxe，若0Fx恒成立，求实数a的取值范围．19．（本小题满分17分）已知数列A：1a，2a，3a，…，ta（正整数3t且t为常数）的各项均为正整数，设集合1jixxaaijMt,，记M中的元素个数为

PM。（1）若数列A：2，5，7，9，求集合M及PM的值；（2）若数列A为等差数列，求PM的值；（3）求PM的最大值．