【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学·新高考 专练 27.docx，共(2)页，18.322 KB，由小赞的店铺上传

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专练27高考大题专练(二)解三角形的综合运用1．[2023·新课标Ⅰ卷]已知在△ABC中，A＋B＝3C，2sin(A－C)＝sinB.(1)求sinA；(2)设AB＝5，求AB边上的高．2．△ABC中，sin2A－sin2

B－sin2C＝sinBsinC.(1)求A；(2)若BC＝3，求△ABC周长的最大值．3.[2023·新课标Ⅱ卷]记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC面积为3，D为BC的中点，且AD＝1.(1)若∠ADC＝π3，求tanB；(2)若b2＋c2＝8，求

b，c.4．[2022·新高考Ⅰ卷，18]记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA1＋sinA＝sin2B1＋cos2B.(1)若C＝2π3，求B；(2)求a2＋b2c2的最小值．5.[2023·全国乙卷(

理)]在△ABC中，已知∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1.(1)求sin∠ABC；(2)若D为BC上一点，且∠BAD＝90°，求△ADC的面积．6．[2023·河北石家庄模拟]在①cosC＝217，②asinC＝ccosA－π

6，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线处，并完成解答．问题：△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，B＝π3，D是边BC上一点，BD＝5，AD＝7，且________，试判断CD和BD的大

小关系________．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设(sinB－sinC)2＝sin2A－sinBsinC.(1)求A；(2)若2a＋b＝2c，求sinC．8．[2022·全国乙卷(

理)，17]记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinCsin(A－B)＝sinBsin(C－A).(1)证明：2a2＝b2＋c2；(2)若a＝5，cosA＝2531，求△ABC的周长．