【文档说明】第四章　曲线运动 万有引力与宇宙航行.docx，共(4)页，228.644 KB，由小赞的店铺上传

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第四章曲线运动万有引力与宇宙航行做真题明方向授课提示：对应学生用书33页1.[2024·吉林卷]“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧．如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的()A．半径相等B．

线速度大小相等C．向心加速度大小相等D．角速度大小相等答案：D解析：由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确；由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径关系为rP＜rQ

，故A错误；根据v＝ωr可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为vP＜vQ，故B错误；根据an＝ω2r可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为aP＜aQ，故C错误．故选D.2．[2023·湖南卷]如图(a)，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种．

某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上．忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，

下列说法正确的是()A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高点的速度小于v1C．两谷粒从O到P的运动时间相等D．两谷粒从O到P的平均速度相等答案：B解析：抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度

等于谷粒2的加速度，A错误；谷粒2做斜抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同．在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上，运动路程不同，故谷粒2运动时间较长，C错误；谷粒

2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度．与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于v1，B正确；两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，D错误．

故选B.3．[2024·全国甲卷]2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅．将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程．月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的16.下列说法正确的

是()A．在环月飞行时，样品所受合力为零B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小答案：D解析：在环月飞行时，样品

所受的合力提供所需的向心力，不为零，故A错误；若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力大小等于它在月球表面的重力大小；由于月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的16，则样品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以样品放置在月球背面时对月球的压力，比放

置在地球表面时对地球的压力小，故B错误，D正确；样品在不同过程中受到的引力不同，但样品的质量相同，故C错误．故选D.4．[2023·新课标卷]2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中

国空间站后近似做匀速圆周运动．对接后，这批物资()A．质量比静止在地面上时小B．所受合力比静止在地面上时小C．所受地球引力比静止在地面上时大D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大答案：D解析：质量是物体

的一个基本属性，由物体本身决定，与其所处位置、状态均无关，A错误；物资所受地球引力的大小F＝GMmr2，物资静止在地面时到地心的距离为地球半径，物资与空间站对接后，到地心的距离大于地球半径，故其所受地球引力比静止在地面上时小，C错误；空间

站轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，由开普勒第三定律可知，物资做圆周运动的周期小于地球同步卫星的周期，所以物资做圆周运动的角速度一定大于地球自转角速度，D正确；物资所受合力即为其做圆周运动的向心力，由向

心力公式F＝mω2r可知，对接后物资所受合外力比静止在地面上时的大，B错误．5．[2023·湖南卷]根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星．恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中

子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞．设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的2倍，中子星密度大于白矮星．根据万有引力理论，下列说法正确的是()A．同一恒星表面任意

位置的重力加速度相同B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度答案：B解析：恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度，其他位置万有引力的一个分力提供向心力，另外一个分力等于重力，A错误．恒星坍缩前后

可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式F万＝GMmR2可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大，B正确；由第一宇宙速度物理意义可得GMmR2＝mv2R，整理得v＝GMR，

恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误；由质量分布均匀球体的质量表达式M＝4π3R3ρ得R＝33M4πρ，已知逃逸速度为第一宇宙速度的2倍，则v′＝2v＝2GMR，联立整理得v′2＝2v2＝2GMR＝2G34πρM23，由题意可知中子

星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误．故选B.