【文档说明】青海省湟川中学2020-2021学年高二第二学期第一次月考数学（理）试卷 含答案.doc，共(7)页，2.048 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-adce857a9c1055084d2052a5b05bf359.html

以下为本文档部分文字说明：

青海湟川中学2020-2021学年第二学期高二年级数学（理科）第一次月考试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）时间:120分钟满分:150分第Ⅰ卷（60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合22{,460}{MxxNxxx=−=−−，则MN=()A．{43xx

−B．42{xx−−C．{22xx−D．{23xx2．设Ra，则“1a”是“2aa”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在AB

C△中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且222bcabc+=+．若2sinsinsinBCA=，则ABC△的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形4.已知向量()1,1=+m，()2,2=+n，若()(

)2+⊥−mnmn，则的值为（）A．83−B．113−C．-1D．25.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：3cm）是A．+12B．+32C．3+12D．3+326.设O为坐标原点，直线xa=与双曲线2222:1(0,0)xyCabab

−=的两条渐近线分别交于,DE两点.若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为()A.4B.8C.16D.327.已知5sin5=,则44sincos−的值为()A.35B.35−C.355D.55−8.与圆22:(2)(2)1Cxy

++−=关于直线10xy−+=对称的圆的方程为（）A.22(1)(1)1xy−++=B.22(1)(1)1xy+++=C.22(1)(1)1xy−+−=D.22(1)(1)1xy++−=9.设O为坐标原点，

直线2x=与抛物线22(0)Cypxp=：交于DE，两点，若ODOE⊥，则C的焦点坐标为（）A.(14)0，B.(12)0，C.(10)，D.(20)，10.如图，12,FF分别是双曲线()222210,0xyabab−=的左、右焦点，过1F的直线l与双曲线的左、右两

支分别交于点,BA.若2ABF△为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.7B.4C.233D.311.已知点)3,2(−A，)2,3(−−B直线l过点)1,1(P，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是（）A、34k或4k

−B、34k或14k−C、434−kD、443k12.如图，在正方体1111ABCDABCD−，点P在线段1BC上运动，下列判断正确的是（）①平面1PBD⊥平面1ACD②1//AP平面1ACD③异面直线1AP与1AD所成角的取值范围

是0,3π④三棱锥1DAPC−的体积不变A．①②B．①②④C．③④D．①④第Ⅱ卷（90分）二、填空题（每小题5分，总计20分）13.已知,均为锐角,25sin5=,10cos10=

,则+=__________.14.若直线1:2100laxy+−=与直线()2:2350lxay+++=平行，则1l与2l之间的距离为______．15.已知命题“存在xR，使210axx−+”是假命题，则实数a的取值范围是_____..16.如图所示，在空

间四边形ABCD中，AB=CD且AB与CD所成的角为30°，E，F分别是BC，AD的中点，则EF与AB所成角的大小为_______．三、解答题(17题10分，18-22每小题12分，总计70分)17.已知ABC△的内角ABC，，的对边分别为a,b,c，

2coscoscosaCbCcB=+．（1）求角C的大小；（2）若7c=，2210ab+=，求ABC△的面积．18.已知等差数列{}na满足32a=，前3项和392S=．（1）求{}na的通项公式；（2）设等比数列{}nb满足11ba=，415ba

=，求{}nb前n项和nT．19．已知圆C的圆心为(1,1)，直线40xy+−=与圆C相切(1)求圆C的标准方程；(2)若直线过点(2,3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程.20.如图，抛物线()2:

20Cypxp=的焦点为F，过点()2,0P作直线l与抛物线交于,AB两点，当直线l与x轴垂直时AB的长为42．（1）求抛物线的方程；（2）若APF△与BPO△的面积相等，求直线l的方程．21.如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD

所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点．（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；（2）当三棱锥MABC−体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．22.已知椭圆22221(0)xyabab+=的离心率为32.点()2,2在椭圆C上.(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点()0

,2P−任作椭圆C的两条相互垂直的弦ABCD、，设MN、分别是ABCD、的中点，则直线MN是否过定点?若过，求出该定点坐标；若不过，请说明理由。一、选择题：1.C2.A3.C4.A5.A6.B7.B8.A9.B10.A11.A12.B二、填空题：313.4π

5514.215.a>1416.1575或17.答案：（1）∵ABC△的内角ABC，，的对边分别为abc，，，2coscoscosaCbCcB=+，∴2sincossincossincosACBCCB=+，∵πABC++=，∴

()2sincossinsinACBCA=+=，∴1cos2C=，∵0πC，∴π3C=．（2）∵7c=，2210ab+=，π3C=，∴由余弦定理得：2222coscababC−=+，即710ab=−，解得3ab=，∴ABC

△的面积11π33sin3sin2234SabC===．18.答案：（1）设na的公差为d，则由已知条件得1132922,322adad+=+=，化简得11322,2adad+=+=，解得111,2ad==．故na的通项公式1

12nna−=+，即12nna+=．（2）由（1）得11b=，41515182ba+===．设nb的公比为q，则3418bqb==，从而2q=，故nb的前n项和1(1)1(12)21112nnnnbqTq−−===−−−．19.答案：（1）2

2(1)(1)2xy−+−=（2）2x=或3460xy−+=20.答案：（1）当直线l垂直时AB的长为42，又(2,0)P，取(2,22)A，所以2(22)22p=，解得2p=，所以抛物线的方程为24yx=．（2）由题意知111,222APFAABPO

BBSFPyySOPyy====，因APFBPOSS=，所以2AByy=，当0ABk=时，直线AB与抛物线不存在两个交点，所以0ABk，故设直线AB的方程为2xmy=+，代入抛物线方程得2480ymy−−=，所以4,8ABAByymyy+==−，当0,0AByy时，22,

28ABByyy=−−=−，所以22,14BBByyx=−==，所以2PBk=，直线AB的方程为240xy−−=，当0,0AByy时，同理可得直线AB的方程为240xy+−=，综上所述，直线AB的方程为240xy−=21.答案：22.答案

：.