【文档说明】重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试（月考）数学试题 含答案.docx，共(8)页，961.676 KB，由小赞的店铺上传

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江津中学2022级高二下期第一次阶段性考试数学试题一．单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知2017y=，则'y=A．122017B．1-22

017C．20172017D．02．欧拉公式cossiniei=+(e为自然底数，i为虚数单位)是瑞士数学家欧拉最早发现的，是数学界最著名､最美丽的公式之一根据欧拉公式，复数2ie在复平面内对应点所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设函数()cosfxxx

=+，则()fx是A.有一个零点的增函数B.有一个零点的减函数C.没有零点的增函数D.没有零点的减函数4.定义方程'()()fxfx=的实数根0x叫做函数()fx的“新驻点”，如果函数(),()ln,()cos()2gxxhxxxxx==

=的“新驻点”分别为，，那么，，的大小关系是A.B.C.D.5．函数2()xxeefxx−−=的图象大致为A．B．C．D．6．若210zz++=,则2017201820202021zzzz+++的值为A．2B．-2C．

13-+22iD.13-22i7．已知定义在0+（，）上的函数()fx满足'()()0xfxfx−，其中'()fx是函数()fx的导函数，若(2021)(2021)(1)fmmf−−则实数m的取值A.0.2021（

）B.0,2022（）C.2021+（，）D．2021（，2022）8．已知12,zzC，1222zz+=，13z=，22z=，则12zz−=A．1B．12C．2D．2二．多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部

选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）9．已知复数122zi=−(i为虚数单位）在复平面内对应的点为1P，复数2z满足21zi−=，则下列结论正确的是A．1P点的坐标为2-2（，）B．122zi=+(1z为1z的

共轭复数)C．21zz−的最大值为13+1D．21zz−的最小值为2210．下列求导运算错误的是A.'221log)logxex=（B．'2111+xxx+=C.'33)3logxxx=（D．2'cos2)2sin2xxxx=−（11.设123,,zzz为复数，10z下

列命题正确的是A.若2121zzz=，则12zz=B.1212zzzz=C.若23zz=，则1213zzzz=D.1212zzzz=12.设函数()lnfxx=，且0x、1x、()20,x+，下列命题正确是

（）A.若12xx，则()()122121fxfxxxx−−B.存在()012,xxx，()12xx使得()()120121fxfxxxx−=−C.若121xx，则()()12121fxfxxx−−D.对任意12xx，总有()012,

xxx，使得()()()12012fxfxfxxx−−三．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上．）13.若复数(3+2)zii=(i为虚数单位），则z的虚部为14.已知点P在曲线41xye=+上，其中e是

自然对数的底数，曲线在点P处的切线的倾斜角为34，则点P的纵坐标为15.已知曲线lnyxx=+在点1,1（）处的切线与曲线2(2)1yaxax=+++相切，则a=16．已知函数ln(),()xxxfxgxex==，若存在,(0,)mRn+使得()()0fmgn=成

立，则mn最小值为四．解答题（本大题共6小题，共70分．请将正确答案做在答题卷相应位置，要有必要的推理的或证明过程．）17．(10分)(1)已知复数在复平面内对应的点在第四象限，1z=，且1zz+=，求z；(2)已知复数25(15)3(2)12mzimii=−+−

+−为纯虚数，求实数m的值。18.（12分）已知函数2()()4xfxeaxbxx=+−−，曲线()yfx=在点0(0))f（，处切线方程为44yx=+．（1）求,ab的值；（2）讨论()fx的单调性，并求()fx的极大值．19．（12分

）已知函数32()3()fxxxbbR=−+．若函数()fx存在三个零点，分别记为123123,,()xxxxxx.（1）求b的取值范围；（2）证明：120xx+．20．（12分）设复数12,zz满足12122210zziziz+−+=．（1）若12,zz满足212

zzi−=，求12,zz；（2）若13z=，则是否存在常数k，使得等式24zik−=恒成立？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由．21.(12分)已知函数2ln()xfxxx=+(1)求函数()fx的导函数'()fx(2)证明:1()2

fxee+(e为自然对数的底数)21.(12分)已知函数2()ln2,fxxaxxaR=−−(1)若函数()fx在0+（，）内单调递增，求a的取值范围；（2）若函数()fx存在两个极值点12,xx，求1212()()fxfxxx+的取值范围.第一次阶段性考试答案1～4.DBAD4~

8.BBDD9.ABC10.BCD11.BCD12.BC13.-314.215.816.-1𝑒17.18.19.20.21.22.