【文档说明】北京市大兴区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题 Word版含解析.docx，共(20)页，3.385 MB，由小赞的店铺上传

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北京市大兴区第一中学2023—2024学年度第二学期检测高一物理一、单项选择题（共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项）1.请阅读下述文字，完成小题。自行车是我们日常生活中常见的

交通工具。下图是自行车的局部图。在与脚踏板相连的大齿轮边缘处有一点A，与后车轮同轴的小齿轮边缘处有一点B，后车轮边缘处有一点C。人在骑行时，用脚用力踩脚踏板，使大齿轮转动，通过链条带动小齿轮转动，从而带动后车轮转动。（1）根据材料，下列说法正确的是（）A.A点与C

点转动的角速度相同B.A点与C点转动的线速度相同C.A点与B点转动的线速度相同D.A点与B点转动的角速度相同（2）若::::ABCrrrabc=，则（）A.::ABba=B.::ACca=C.::BCvvcb=D.::ACvvab=【答案】（1）C（2）A【解析】

【小问1详解】CD．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点为齿轮传动，则A点与B点转动的线速度相同，根据vr=由于大齿轮、小齿轮半径不同，A点与B点转动的角速度不相同，故C正确，D错误；A．小齿轮与后车轮同轴转动，故B点与C点转动的角速度

相同，A点与C点转动的角速度不相同，故A错误；B．根据vr=B点与C点转动的角速度相同，可知C点转动的线速度大于B点转动的线速度，故C点转动的线速度大于A点转动的线速度，故B错误。故选C。【小问2详解】A．A点与B点转动的线速度相同，根据vr=可得:::ABBArrba==故

A正确；B．B点与C点转动的角速度相同，则:::ACABba==故B错误；C．根据vr=可得:::BCBCvvrrbc==故C错误；D．A点与B点转动的线速度相同，则:::ACBCvvvvbc==故D错误。故选A。2.请阅读下述文字，完成小题。洗衣机是我们家庭中常

用的家用电器。市场上在售的洗衣机大致可以分为两类，一类是滚筒洗衣机，一类是波轮洗衣机。两种洗衣机都具有脱水功能。如图甲所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动。滚筒上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在

潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水目的。运行脱水程序时，滚筒受电机控制，可以认为是在匀速转动，所以可以认为湿衣服是在竖直平面内贴着滚筒做匀速圆周运动。波轮洗衣机中的脱水桶如图乙所示，在脱水时可以

认为湿衣服紧贴在筒壁上随筒做匀速圆周运动。（1）根据材料，下列说法正确的是（）A.滚筒洗衣机中衣物做匀速圆周运动所需的向心力由衣服所受重力提供B.滚筒洗衣机中衣物做匀速圆周运动所需的向心力由摩擦力提供C.在滚筒洗衣机运行洗涤程序时，不论滚筒转速是多大，衣服都随滚筒一起在竖

直面做匀速圆周运动D.滚筒洗衣机中湿衣服中的水珠在衣服随滚筒运动到最低点时容易被甩出（2）若波轮洗衣机在运行脱水程序时，有一个质量5gm=的硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动，脱水转速600r/minn=，脱水桶的直径3

00mmd=，3=，则（）A.硬币做匀速圆周运动的角速度约为1rad/s=B.硬币做匀速圆周运动所需的向心力约为2.7NF=C.硬币做匀速圆周运动的线速度约为18m/sv=D.硬币做匀速圆周运动的向心加速度约为230m/sa=【答案】（1）D（2）B【解析

】【小问1详解】A．滚筒洗衣机中衣物做匀速圆周运动所需的向心力由筒壁和衣服所受重力的指向圆心的合力提供，AB均错误；C．在滚筒洗衣机运行洗涤程序时，若滚筒转速较小，则衣服需要的向心力较小，衣服有可能不能随滚筒一起到达滚筒的最到点，C错误；D．滚筒洗衣机中衣服在最低点受到

筒壁的支持力最大，所以湿衣服中的水珠在衣服随滚筒运动到最低点时容易被甩出，D正确。故选D【小问2详解】A．根据。600r/min=10r/sn=角速度为s10r222rad//s0n===A错误；B．向心力为()22Nrad2/s300mm5g2

0.72Fmr===B正确；C．线速度为srad/s300mm209m/2vr===C错误；D．向心加速度约为()222300mm205d40amr/s/s2ar===D错误。故选B。3.请阅读下述文字，完成小题。哈雷彗星的运动

轨道是一个非常扁的椭圆（如图所示），轨道上P、Q两点分别为近日点和远日点。天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。（1）哈雷彗星运行到Q点时（）A.速度沿哈雷彗星

与太阳连线方向B.速度沿切线方向C.加速度切线方向D.受太阳引力沿切线方向（2）关于哈雷彗星绕太阳运动，下列说法正确的是（）A.哈雷彗星所受太阳引力是一个恒力B.哈雷彗星由于绕太阳转动而产生与太阳之间的引力C.哈雷

彗星所受太阳引力不沿彗星与太阳连线指向太阳D.哈雷彗星轨道半长轴的立方与周期平方比值与地球轨道半长轴的立方与周期平方比值相同（3）哈雷彗星由P点向Q点运动过程中（）A.速率越来越小B.速率越来越大C.速率保持不变D.加速度越

来越大【答案】（1）B（2）D（3）A【解析】【小问1详解】哈雷彗星做曲线运动，速度沿切线方向，万有引力提供加速度，指向哈雷彗星与太阳连线方向。故选B。【小问2详解】AC．哈雷彗星所受太阳引力指向哈雷彗星与太阳连线方向，方向改变，不是恒力，故AC错误；B．哈雷彗星与太

阳之间间的作用力是万有引力，不是由于其绕太阳转动而产生的，故B错误；D．哈雷彗星和地球都绕太阳运动，根据开普勒第三定律可知，哈雷彗星轨道半长轴的立方与周期平方比值与地球轨道半长轴的立方与周期平方比值相同，故D正确；故选D。【小问

3详解】ABC．根据开普勒第二定律可知，哈雷彗星由P点向Q点运动过程中，速率减小，故A正确，BC错误；D．根据牛顿第二定律有2GMmmar=解得2GMar=则哈雷彗星由P点向Q点运动过程中加速度越来越小，故D错误；故选A。4.请阅读下述文字，完成小题。修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨

，如图所示。弯道的半径为R，此弯道的设计速度为v，轨道的外轨略高于内轨，轨道平面倾角为（很小）。（1）若质量为m的火车转弯时（）A.向心力主要由摩擦力提供B.向心力一定是由火车的重力和铁轨对火车的支持力的合力提供C.当火车速度为v时，铁轨对火车的支持力等于

cosmgD.火车在转弯时，线速度越小越好（2）关于火车转弯时的说法正确的是（）A.当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压B.该弯道的半径R与设计速度v的关系是2tanvRg=C.当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变D.火车在转弯时，速度越小越好【答案】（1）

C（2）B【解析】【小问1详解】AB．当转弯速度为v时，向心力是由火车的重力和铁轨对火车的支持力的合力提供，速度大于或者小于v时，向心力是由火车的重力和铁轨对火车的支持力即铁轨对车轮的弹力的合力提供，AB均错误；C．当火车速度为v时，铁轨对火车支持力等于cosmgF

=C正确；D．火车在转弯时，线速度越小越挤压内轨，容易出现危险，速度为为v最好，D错误。故选C。【小问2详解】A．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压，A错误；B．火车转弯时有2tanvmgmR=解得2tanvRg=B正确；C．根据2tanvmgmR=

的可得tanvgR=速度与质量无关，所以当火车质量改变时，规定的行驶速度不变，C错误；D．火车在转弯时，线速度越小越挤压内轨，容易出现危险，速度为为v最好，D错误。故选B。5.请阅读下述文字，完成小题。跳台滑雪是冬季奥林匹克运动会最具观赏性的项目

之一。2022年北京冬奥会跳台滑雪场地“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地，如图1所示。如图2所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，假设运动员从助滑道上滑下后从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆。飞行过程中，运动

员与斜坡间距离最大处记为C处（图中未画出）。将运动员和滑雪板整体看成质点，不计空气阻力，已知斜坡与水平方向的夹角30=。210m/sg=。（1）根据材料，下列关于运动员在空中的运动说法错误的是（）A.运动员从A到B的运动是平抛运动B.运动员从A到B的竖直方向分运动

是匀变速直线运动C.运动员从A到B的水平方向分运动是匀变速直线运动D.运动员从A到B的运动是匀变速曲线运动（2）运动员从A处水平飞出到在斜坡B处着陆的过程中（）A.着陆点B的位置与运动员在A处的速度有

关B.运动员和滑雪板的总质量越小，着陆点B的位置越远C.因为运动员做的是曲线运动，所以在相等的时间间隔内运动员速度的变化量不同D.运动员运动到C处时，速度恰好为零【答案】（1）C（2）A【解析】【小问1详解】

A．运动员从A到B的运动是平抛运动，选项A正确；B．运动员从A到B的竖直方向分运动是加速度为g的匀变速直线运动，选项B正确；C．运动员从A到B的水平方向分运动是匀速直线运动，选项C错误；D．运动员从A到B的运动是匀变速曲线运动，选项D正确。此题选择不

正确的，故选C。【小问2详解】A．着陆点B的位置与运动员在A处的速度有关，A处速度越大，则B的位置越远，选项A正确；B．若在A处速度不变的情况小，着陆点B的位置不变，与运动员的质量大小无关，选项B错误；C．运动员做的是匀变速曲线运动，加速度恒定，所以在相等的时间

间隔内运动员速度的变化量相同，选项C错误；D．运动员运动到C处时，沿斜面方向的速度不为零，垂直斜面方向的速度恰好为零，选项D错误。故选A。6.阅读下面文字，完成小题。太阳系有8大行星，它们在自转的同时绕太阳进行公转，有些行

星还有自己的卫星，比如地球的卫星是月球。德国天文学家开普勒用了20年的时间研究了丹麦天文学家第谷的行星观测记录，发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。实际上，行星的轨道与圆十分接近，如图所示，在中学阶段的研究中我们可按

圆轨道处理。（1）对于做匀速圆周运动的物体（）A.线速度不变B.角速度不变C.向心力不变D.向心加速度不变（2）火星是距离地球较近，轨道半径大于地球轨道半径的一颗行星。假设火星与地球绕太阳的公转都是匀速圆周运动，火星与地球相比较（）A.火星的线速度大于地球的线速度B.火星的角速度大于地球的角速

度C.火星的向心加速度大于地球的向心加速度D.火星周期大于地球的周期（3）在“月—地检验”中，若想要验证“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律。在已知月地距离约为地球半径60倍的情形下，需要验证（）A.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的2160B.地球吸引月球的力约为

地球吸引苹果的力的2160C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160【答案】（1）B（2）D（3）A【解析】【小问1详解】匀速圆周运动的物体线速度、向心力、向心加速度方向不断变化，角速度不变。故选B。【小问2详解】根据万有引力提

供向心力有222224GMmvmmrmamrrrT====解得GMvr=，3GMr=，2GMar=，234rTGM=火星的轨道半径较大，则线速度、角速度、加速度较小，周期较大。故选D。【小问3详解】设苹

果质量为m，地球质量为M，地球半径为R，月球轨道半径r=60R。A．月球公转的加速度为a，由牛顿第二定律2GMmmar=月月地球表面苹果重力等于万有引力的2GMmmgR=联立解得2160ag=即需要验证

：月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的2160，故A正确；B．根据万有引力定律可得2GMmFr=由于月球的质量和苹果的质量大小关系不知道，故地球吸引月球的力与地球吸引苹果力大小无法确定，故B错误；C．根据题中条件无法求解自由落体的物体在月球表面的加速度和在地球表面加速度的大小关系，故C错误

；D．由于地球和月球的质量大小关系不知道，地、月半径大小不知道，所以根据题中条件无法求解苹果在月球表面受到的引力和在地球表面受到引力之比，故D错误。故选A。二、实验探究题（共2题，共18分。）7.某同学探究平抛运动的特点。（1）用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属

片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。①关于该实验，下列说法正确的是________（选填选项前的字母）。A.A、B两球应选用体积小、质量大的小球B.打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上C.比较两球落地时间必须要测量两球下落的高度②多

次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此________说明A球竖直方向分运动为自由落体运动，________说明A球水平方向分运动为匀速直线运动。（均选填“能

”或“不能”）（2）用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将

留下一系列痕迹点。①下列操作中有必要的是________（选填选项前的字母）。A.通过调节使斜槽末段保持水平B.每次需要从不同位置静止释放A球C.通过调节使硬板保持竖直D.尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦②某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原

因，可能是该次实验时________（选填选项前的字母）。A.A球释放的高度偏高B.A球释放的高度偏低C.A球没有被静止释放D.挡板MN未水平放置【答案】（1）①.AB##BA②.能③.不能（2）①.AC##CA②.AC##CA【解析】【小问1详解】[1]A．为了减小小

球运动过程中空气阻力的影响，实验中应选择体积小，质量大的小球，故A正确；B．实验中需要确保两小球下落高度相等，则打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上，故B正确；C．根据212hgt=解得2htg=可知，当两小球下落高度相等时，两球同时落地，实验中只需比较两球是否同时

落地，并不需要求出时间的具体值，因此不需要测量两球下落的高度，故C错误。故选AB。[2]B做自由落体运动，A做平抛运动，多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，表明两气体下落高度相同时，下落的时间也相同，由此能够说明A球竖直方向分运动

为自由落体运动；[3]改变小锤敲击弹性金属片的力度，A球平抛运动的初速度大小不一样，由于不能够确定时间与速度的具体值，即也不能确定水平位移的大小，因此不能说明A球水平方向分运动为匀速直线运动。【小问2详解】[1]

A．为了确保小球飞出的初速度方向水平。实验中需要通过调节使斜槽末段保持水平，故A正确；B．由于实验需要确保小球飞出的初速度大小一定，则实验时每次需要从同一位置静止释放A球，故B错误；C．小球平抛运动的轨迹位于竖直平面，为了减小误差，准确作出小球

运动的轨迹，实验时，需要通过调节使硬板保持竖直，故C正确；D．实验时每次小球均从斜槽同一高度静止释放，小球克服阻力做功相同，小球飞出的初速度大小相同，因此斜槽的摩擦对实验没有影响，故D错误。故选AC。[2]根据图像可知，偏差较大的点位于正常轨迹点的上侧，表明该点水平方向的速度比其它点的

水平速度大，可知有可能是小球释放时没有被静止释放，释放时有一定的初速度，或者小球释放位置偏高。故选AC。8.探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验。（1）本实验所采用的实验探究方法与下列那个实验是相同的______

_。A.探究平抛运动的特点B.探究弹簧弹力与形变量的关系C.探究两个互成角度的力的合成规律D.探究加速度与物体受力、物体质量的关系（2）某同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示。①图_______

_是探究向心力大小F与质量m的关系（选填“甲”、“乙”或“丙”）②在甲情境中，若两个钢球所受向心力的比值为9：1，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为________。（3）通过本实验可以得到的正确结果是_____

___。A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度平方成正比B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比D.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比（4）某物理兴趣小组利用传感器进行研究，

实验装置原理如图所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。小组同学先让一个滑块做半径r为0.14m的圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持滑块

质量不变，再将运动的半径r分别调整为0.12m、0.10m、0.08m、0.06m，在同一坐标系中又分别得到图甲中②、③、④、⑤四条图线。对①中图线的数据进行处理，获得了Fx−图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是___

_____。【答案】（1）D（2）①.丙②.1:3（3）AD（4）见解析【解析】【小问1详解】本实验所采用的实验探究方法是控制变量法，与探究加速度与物体受力、物体质量的关系实验原理是相同的，故选D。【小问2详解】①[1]探究

向心力大小F与质量m的关系，要保持角速度和半径不变，两球质量不同，则图丙是探究向心力大小F与质量m的关系；②[2]在甲情境中，是研究向心力和角速度的关系，若两个钢球所受向心力的比值为9：1，则角速度之比为3:1，根据v=ωr，则实验中选取两个变速塔轮的半径之

比为1:3。【小问3详解】A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度平方成正比，选项A正确；B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度大小的平方成正比，选项B错误；C．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，选项C错误；D．在半径和角速度一定的情况下，向

心力的大小与质量成正比，选项D正确。故选AD。【小问4详解】根据2Fmr=根据F-x图像知，该图像是一条过原点的直线，F与x的图像成正比，则图像横坐标x代表的是ω2（或mω2等含有ω2即可）；三、解答题（共4题，共40分。）要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的小题，答案

必须明确写出数值和单位。9.体育课上，甲同学在距离地面高12.5mh=处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为08.0m/sv=；乙同学在离地20.7mh=处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量0.3kgm=，取重力加速度210m/sg=。不计空气阻力。求：（1）

排球被垫起前在空中飞行的时间t；（2）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；（3）排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向。【答案】（1）0.6s；（2）4.8m；（3）10m/s，方向与水平方向夹角为37【解析】【详解】（1）排球击出后做平抛运动，竖直方向有21212hhgt−=解得排球被垫起前在空中飞

行的时间为0.6st=（2）排球被垫起前在水平方向飞行的距离为04.8mxvt==（3）排球被垫起前瞬间在竖直方向速度的大小为6m/syvgt==根据速度的合成可得22010m/syvvv=+=设v的方向与水

平方向夹角为，根据几何关系有03tan4yvv==解得37=方向与水平方向夹角为37。10.图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上。绳子的下端连接座椅，人坐在座椅

上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴'OO转动。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角37=，设绳长10ml=，质点的质量60kgm=，转盘静止时

质点与转轴之间的距离4.0md=。（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，取210m/sg=，sin370.6=，cos370.8=），当质点与转盘一起做匀速圆周运动时，求：（1）画出受力分析示意图，指出向心力的来源；（2）绳子拉力的大小；（3）转盘角速度的大小（可保留根号）。【答案】（1），

向心力由拉力和重力的合力提供；（2）750N；（3）32rad/s【解析】【详解】（1）受力分析如图向心力由拉力和重力的合力提供。（2）竖直方向受力平衡，则有cos37Fmg=解得750F=N（3）根据牛顿第二定律有2tan37(sin)mgmdl=+可得32=rad/s11.传

统杂技表演中有一个节目叫“水流星”。表演时，在长为L的细绳一端系一只质量为1m的水杯，使水杯以绳另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示。水杯内的水的质量为2m，重力加速度为g。求：（1）要想水杯

中的水刚好不流出，水杯通过最高点时速度1v的大小；（2）若绳子能够承受的最大拉力为T，水杯在最低点时的最大角速度的大小是多少；（3）水杯通过最低点的速度大小为2v时，水对容器底部的压力。【答案】（1）gL

；（2）1212()()TmmgmmL−++；（3）2222vmgmL+，方向竖直向下【解析】【详解】（1）水杯中的水刚好不流出，水的重力恰好提供向心力，则2122vmgmL=水杯通过最高点时速度的大小为1vgL=（2）水杯在最低点时，根据牛

顿第二定律2m1212()()vTmmgmmL−+=+水杯在最低点时的最大角速度为vL=解得1212()()TmmgmmL−+=+（3）水杯通过最低点的速度大小为2v时，对水，根据牛顿第二定律22N22vFmgmL−

=根据牛顿第三定律，水对容器底部的压力为22N22vFFmgmL==+方向竖直向下。12.利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。（1）设行星与恒星距离为r，请根据开普勒第三定律（32rkT=）及向心力相关知识，证明恒星对行星的作用力F与r的平方成反比。（2）为简化问题，研究太阳与火星

系统时可忽略其他星体的作用，只考虑两者之间的引力作用。通常我们认为太阳静止不动，火星绕太阳做匀速圆周运动。已知火星绕太阳运动的轨道半径为r，请据此模型求火星的运行周期0T。已知万有引力常量为G，太阳质量为M。（3）夜空中我们观测到的亮点，其实大部分并不是单一的一颗恒星，而是多星系

统。在多星系统中，双星系统又是最常见的，双星系统是两颗恒星在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的天体系统。事实上太阳因火星吸引不可能静止，但二者并没有因为引力相互靠近，而是保持间距r不变。在忽略其他星体作用时，太阳与火星也可以看成“双星”模型

。设火星的运行半径为1r，太阳的运行半径为2r。此模型火星的运行周期1T，求0T与1T的比值；并说明通常认为太阳静止不动的合理性。（太阳质量约为302.010kg，火星质量约为236.410kg）【答案】（1）证明过程见解析；（2）302rTGM=；（3）01TMmTM+=，见解析

【解析】【详解】（1）设该行星的质量为m1，行星受到恒星的作用力F提供行星做圆周运动的向心力，则有2124FmrT=由开普勒第三定律知的的32rkT=联立可得212241kmFrr=即恒星对行星的作

用力F与r的平方成反比。（2）对火星，万有引力提供向心力，有22204GMmmrrT=解得302rTGM=（3）太阳与火星构成“双星”模型，即二者都围绕它们连线上的某一定点O做周期相同的匀速圆周运动，设火星的运行半径为1r，太阳的运行半径为2r，对火星有212214G

MmmrrT=对太阳有222214GMmmrrT=半径关系为12rrr+=联立可得01TMmTM+=太阳质量比火星质量大很多倍，则011TT同时解得2mrrMm=+在这太阳质量比火星质量大很多倍，由上式

得20r，即太阳几乎与定点位置重合，所以通常认为太阳静止不动是合理的。