【文档说明】江西省上高二中2020-2021学年高二上学期B部数学（文）周练11.29.doc，共(3)页，302.500 KB，由小赞的店铺上传

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上高第二高中2022届高二B部数学（文科）周练11.29一.选择题填空题（每题6分）1．下列有关命题的叙述错误．．的是（）A．命题“()0,x+，ln0xx−”的否定是“()00,x+，

00ln0xx−”B．命题“2320xx−+=，则1x=”的逆否命题为“若1x，则2320xx−+”C．命题“xR，2310xx++”是真命题D．若“()pq”为真命题，则命题p、q中至多有一个为真命题2．若直线1yx=

−与双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=在坐标轴上有公共点，且焦点到渐近线的距离为2，则双曲线C的离心率为（）A．5B．2C．3D．53．已知直线023=+−yx过双曲线22221(0,0)xyabab−=的一个焦

点，且与双曲线的一条淅近线垂直，则双曲线的实轴长为（）A．2B．22C．23D．44．椭圆：2212516xy+=上的一点A关于原点的对称点为B，2F为它的右焦点，若A2F⊥B2F，则三角形△A2FB的面积是（

）A．15B．32C．16D．185．已知抛物线24Cyx=：的焦点为F，准线为,lP是l上一点，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若3FPFQ=,则QF=（）A．43B．4C．4或43D．3或46．已知双

曲线()222:10yCxbb−=，(),0Fc为双曲线的右焦点，过3,02cM作斜率为2的直线与双曲线的两条渐近线分别交于,AB两点，若F为OAB的内心，则双曲线方程为（）A．2241x

y−=B．2212yx−=C．2213yx−=D．2214yx−=7．如果一椭圆的两个焦点恰好是另一双曲线的两个焦点，则称它们为一对“共焦曲线”现有一对“共焦曲线”的焦点为1F，2F，M是它们的一个公共点，且1260FMF=，设它

们的离心率分别为1e，2e，则()12minee=（）A．1B．32C．2D．648.设1F、2F分别为双曲线2222xyab−=1（a＞0,b＞0）的左、右焦点，若在双曲线右支上存在一点P，满足|P2F|=|1F2F|，且2F到直线P1F的距离等于双曲

线的实轴长，则该双曲线的离心率e为（）A.45B.54C.35D.539．与双曲线22143yx−=共同的渐近线,且过点(-3,2)的双曲线的标准方程是.10．已知1F，2F为双曲线C：22214xya−=（0a）的左、右焦点，P为双曲线C左支上一点，直线1PF与双曲线C的一条渐近线平行，12P

FPF⊥，则a=.班级：学号：姓名：得分：一、选择题填空题（每题6分，共60分）题12345678答9、10、二、计算题11．（13分）设椭圆C：22221(0)xyabab+=，的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为

A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且1222FFFQ+=0,（1）求椭圆C的离心率(2)若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线:330lxy−−=相切，求椭圆C的方程12（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(8，－4)，P(2，t)(t<0)在抛物线y2＝2px

(p>0)上．(1)求t的值；(2)过点P作PM垂直于x轴，M为垂足，直线AM与抛物线的另一交点为B，点C在直线AM上，若PA，PB，PC的斜率分别为k1，k2，k3，且k1＋k2＝2k3，求点C的坐标．13（14分）

．在直角坐标系xOy中，长为2＋1的线段的两端点C，D分别在x轴，y轴上滑动，CP―→＝2PD―→.记点P的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；(2)经过点(0,1)作直线l与曲线E相交于A，B两点，OM―→＝OA―

→＋OB―→，当点M在曲线E上时，求直线l的方程．8.22168xy−=11.【解析】（1）设Q（x0，0），由（c，0），A（0，b），知，由于即1F为2FQ中点．故，故椭圆的离心率（2）由⑴知得于是（，0）Q，△AQF的外接圆圆心为F1（-，0），半

径r=|FQ|=，所以，解得=2，∴c=1，b=，所求椭圆方程为22143xy+=12.【解析】(1)将点A(8，－4)代入y2＝2px，得p＝1.将点P(2，t)代入y2＝2x，得t＝±2.∵t<0，∴t＝－2.(2)由题意知，点M的坐标为(2，0)，直线AM的方程为y＝－23x＋4

3.联立y＝－23x＋43，y2＝2x，解得B12，1，∴k1＝－13，k2＝－2，代入k1＋k2＝2k3，得k3＝－76，故直线PC的方程为y＝－76x＋13，联立y＝－23x＋43，y＝－76x＋13，解得C－2，8

3.13.解：(1)设C(m,0)，D(0，n)，P(x，y)．由CP―→＝2PD―→，得(x－m，y)＝2(－x，n－y)，所以x－m＝－2x，y＝2(n－y)，解得m＝(2＋1)x，n＝2＋12y，由|CD―→|＝2＋1，得m2＋n2＝(2＋1)2，所以(2＋

1)2x2＋(2＋1)22y2＝(2＋1)2，整理，得曲线E的方程为x2＋y22＝1.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由OM―→＝OA―→＋OB―→，知点M的坐标为(x1＋x2，y1＋y2)．易知直线l的斜率存在，设直线l的方程

为y＝kx＋1，代入曲线E的方程，得(k2＋2)x2＋2kx－1＝0，则x1＋x2＝－2kk2＋2，所以y1＋y2＝k(x1＋x2)＋2＝4k2＋2.由点M在曲线E上，知(x1＋x2)2＋(y1＋y2)22＝1，即4k2(k2＋2)2＋8(k2＋2)2＝1，解得k2＝2，即k＝±2，此时直线l的

方程为y＝±2x＋1.