【文档说明】2021高考数学一轮习题：专题8第72练圆锥曲线中的易错题【高考】.docx，共(5)页，356.270 KB，由小赞的店铺上传

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1．(2020·湖南五市十校联考)已知椭圆mx2＋4y2＝1的离心率为22，则实数m等于()A．2B．2或83C．2或6D．2或82．(2019·张掖联考)已知双曲线C：x2a2－y216＝1(a>0)的一条渐近线

方程为4x＋3y＝0，F1，F2分别是双曲线C的左、右焦点，点P在双曲线C上，且|PF1|＝7，则|PF2|等于()A．1B．13C．17D．1或133．设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线

交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是()A.22B.2－12C．2－2D.2－14．(2019·杭州模拟)已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为K，P是抛物线上一点，若|PF|＝5，则△PKF的面积为()A．4B．5C．8D

．105.如图，圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是()A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆6．(2019·泉州质检)已知m，n，m＋n成等差数列，m，

n，mn成等比数列，则椭圆x2m＋y2n＝1的离心率为()A.22B.12C.23D.237．设椭圆x2m2＋y2n2＝1，双曲线x2m2－y2n2＝1，抛物线y2＝2(m＋n)x(其中m>n>0)的离心率分别为e1，e2，e3，则()A．e1e2>e3

B．e1e2<e3C．e1e2＝e3D．e1e2与e3大小不确定8．(2020·石家庄调研)已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，则|OA|2＋|OB|2(O为坐标原点)的最小值为()A．4B．8C．10D．12

9．(多选)(2020·成都诊断)已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆(x－2)2＋y2＝1都相切，则双曲线C的离心率是()A．2B.3C.62D.23310．(多选)设F1，F2分别是双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，

b>0)的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1，F2为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M，N两点(M在x轴上方，N在x轴下方)，c为双曲线的半焦距，O为坐标原点．则下列命题正确的是()A．点N的坐标为(a，b)B．∠MAN>90°C．若∠MAN＝120°，则双曲

线C的离心率为213D．若∠MAN＝120°，且△AMN的面积为23，则双曲线C的方程为x23－y24＝111．抛物线y＝－12x2的焦点坐标是____________，准线方程为________．12．与双曲线x216－y24＝1焦距相同，且经过点(32，2)的双曲线方程为___________

_．13．抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点O是坐标原点，过点O，F的圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为36π，则抛物线的方程为__________________．14．已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上

，点P到两焦点的距离分别为453和253，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，则椭圆的方程为____________________．15.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a，b(a<b)，原点O为AD的中点，抛物线y2＝2

px(p>0)经过C，F两点，则ba＝__________.16．(2020·辽宁省部分重点高中联考)双曲线x2a2－y2b2＝1(a>1，b>0)的焦距为2c，直线l过点(a,0)和(0，b)，且点(1,

0)到直线l的距离与点(－1,0)到直线l的距离之和s≥45c，则双曲线的离心率e的取值范围为__________．答案精析1．D2.B3.D4.A5.A6.A7.B8．C9.AD10.BCD11.

0，－12y＝1212.x212－y28＝1或y22－x218＝113．y2＝16x解析由题意可得该圆的圆心是线段OF的中垂线与抛物线的交点，所以圆心横坐标为p4，半径r＝p4＋p2＝3p4，又该圆的面积为36π，则r＝6，所以3p4＝6，p＝

8，则该抛物线方程为y2＝16x.14.x25＋3y210＝1或3x210＋y25＝1解析设两焦点为F1，F2，且|PF1|＝453，|PF2|＝253，由椭圆的定义知2a＝|PF1|＋|PF2|＝25，即a＝5，又|PF1|>|PF2|∴∠PF2F1＝90°，sin

∠PF1F2＝|PF2||PF1|＝12，∴∠PF1F2＝30°，2c＝|PF1|·cos30°＝253，b2＝a2－c2＝103，由于椭圆的焦点位置不定，故椭圆的方程为x25＋3y210＝1或3x210＋y25＝1.15.2＋1解析∵正方形

ABCD和正方形DEFG的边长分别为a，b，O为AD的中点，∴Ca2，－a，Fa2＋b，b.又∵点C，F在抛物线y2＝2px(p>0)上，∴a2＝pa，b2＝2pa2＋b，解得ba＝2＋1.16.

52，5解析直线l的方程为xa＋yb＝1，即bx＋ay－ab＝0.由点到直线的距离公式，且a>1，得点(1,0)到直线l的距离d1＝b(a－1)a2＋b2.同理得到点(－1,0)到直线l的距离d2＝b(a＋1)a2＋b2.s＝d1＋d2＝2ab

a2＋b2＝2abc.由s≥45c，得2abc≥45c，即5ac2－a2≥2c2.于是得到5e2－1≥2e2，即4e4－25e2＋25≤0，解不等式，得54≤e2≤5，由于e>1，所以e的取值范围是52，5.获得更多资源请扫码加

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