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考点练69球的切、接问题1．若底面边长为1，高为2的正四棱柱的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A．3πB．6πC．12πD．24π2．[2023·山东聊城模拟]《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面

积为42π，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为()A．8π3B．32π3C．16πD．32π3．[2023·河南安阳期末]已知在三棱锥A­BCD中，AB⊥平面BCD，AB＝23，AC＝AD＝4，CD＝2，则三棱锥A­BCD外接球

的表面积为()A．40π3B．15πC．52π3D．20π4．[2023·河北石家庄二中模拟]在四面体ABCD中，BA，BC，BD两两垂直，BA＝1，BC＝BD＝2，则四面体ABCD内切球的半径为()A．4－610B．5－610C．4－65D．5－655．[2023·河北沧州模拟](多选)

某正四棱台的上、下底面边长分别为32和42，若该四棱台所有的顶点均在表面积为100π的球面上，则该四棱台的体积可能为()A．703B．743C．5153D．5183[答题区]题号12345答案6.[2023·辽宁沈阳模拟]已知圆台上底面的半径为3，下底

面的半径为4，高为7，圆台上、下底面的圆周都在同一个球面上，则该球的体积是________．