【文档说明】河南省非凡吉创2022届高三上学期9月模拟调研理科数学试题（2021.9.2） 答案.pdf，共(6)页，254.708 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-aaf00d52584948e9a6c6e75826bcc151.html

以下为本文档部分文字说明：

【理科数学参考答案（第1页共6页）】非凡吉创高三年级八月模拟调研卷理科数学参考答案1.【答案】B【解析】由题意，{}M05xx=<<,{}2,4MN∴=，故选B.2.【答案】B【解析】22(1)22112iiiziiii−=−=−=−++，2z∴=.3.【答案】C【解析】由递推关

系求得裴波纳契数列前若干项：1，1，2，3，5，8，13，21，34，，故9111034aaa==−，10m∴=.4.【答案】C【解析】0.30.60.501111()()()()93331ba==<=<=,而11331log0.

3log13c=>=，故cab>>.5.【答案】C【解析】由()()fxfx−=可知，函数为偶函数，排除A,又对任意的,()0xRfx∈>，排除B,分析幂函数和指数函数的变化趋势，当x→+∞时，f(x)0→，故答案为C6

.【答案】B【解析】(2)aab⊥−，故22cos600oaabab−⋅=⇒=1ab⇒=.7.【答案】B【解析】执行右图的程序框图是:111111111111115112233445562233445566

S=++++=−+−+−+−+−=⋅⋅⋅⋅⋅.8.【答案】D【解析】连接AC，设ABC面积为S则SSSACMCDE==，MAEMCDSS==512S−，故所求概率为：25122SSSS=−++555−.9.【答案】D【解析】2343422511(1)(

3)201Saqqqqaqqqqq=++++<++⇒+−<⇒<，与0q≠，得：10q−<<或01q<<.10.【答案】D【解析】设AxyBxy(,),(,)1122由题意知：(2,0)F，直线AB方程为：2yx=−代入yxxxx222828=⇒−=⇒()-12x+4

=0，故1212xx+=，由112AFAAx==+，122BFBBx==+，得：AB=12416xx++=，直角梯形的高112822ABAB==，故SAABB11【理科数学参考答案（第2页共6页）】=121(AA+BBAB111)⋅=121682⋅⋅=642.11【答案】B

【解析】由余弦函数性质：coscos()cosxxx=−=可得：fxxxx122()coscos()sin=−=−=ππ可得：①正确，②错误；221cos2()sin2xfxx−==，可得：④正确.12.【答案】A【解析】1111'()nnnnPPnnnyykfxxx++++−==−，即3

2322111113(3)36nnnnnnnnxxxxxxxx+++++−−−=−−，即332221111111()3()36(23)()0nnnnnnnnnnnnxxxxxxxxxxxx+++++++−−−=−⇒+−−=−，1nnxx+≠，1230nnxx++−=，即1113

11(1)222nnnnxxxx++=−+⇒−=−−，{}1nx∴−是等比数列，故111111(1)()2()22nnnxx−−−=−−=⋅−，1112()2nnx−∴=+⋅−，1019121011()1129012102[1()()]1021222561()2xxx−−+++=++−++−=+

⋅=−−.13.【答案】4【解析】画出满足条件对应的可行域如图中阴影部分，目标可化为2yxz=−+，由对应斜率与截距可知：z最大值时的最优解为(1,2)A，故4z=.14.【答案】1【解析】设正方体的棱长为x，

则1121111113326ABADAABDABDVVAASxxx−−∆==⋅=⋅=⇒=.15.【答案】324【解析】23MFakc=−，由题意可知：222231399()abcbcbcaca−⋅=−⇒

=⇒==−22298cea⇒==，eca==324.16.【答案】见解析【解析】甲队1号可能被淘汰在第1、2、3场，则2号结束比赛的概率可分为3个互斥事件：0.50.70.50.3+0.50.60.50.3+0

.50.40.70.3×××××××××=0.50.3(0.350.30.28)××++0.1395=17.【答案】（1）60C∠=；（2）3cos2B=.【解析】（1）222sinsinsinsina

AbBcCbAabcab+=+⇒+=+，故cosC=222221222abccabcabab+−+−==，故60C∠=.····························（4分）（2）由333sinsin3sinsin(120)sin22abcA

BCBB+=⇒+==⇒−+=，【理科数学参考答案（第3页共6页）】化简得：333sincos222BB+=，即3sin(30)2B+=，3060B∴+=或120，即30B=或90，由abAB>⇒>，可知：90B=不合题意，

故30B=，3cos2B=.·························（10分）18.【答案】（1）3件、4件、5件；（2）E（X）=12.【解析】（1）由30:40:503:4:5=，可设从1号、2号和3号机器生产的产品中，按分层抽样方法分别抽

取3x、4x、5x，由题意，34512xxx++=，得1x=，所以从1号、2号和3号机器生产的产品中分别抽取3件、4件、5件.·········（6分）（2）032103126(0)11CCPXC⋅==

=，122103129(1)22CCPXC⋅===，212103121(2)22CCPXC⋅===，则分布列：X012P611922122数学期望6911()0121122222EX=×+×+×=.················（12分）19.【答案】（1）见解析；（2）60o.

【解析】连接AM，则112tantan2MACACC∠==∠，11111190oMACACCMACACAACCACA∴∠=∠⇒∠+∠=∠+∠=，1ACAM∴⊥（*），又ACBC⊥，1CCBC⊥，BC∴⊥平面

11ACCABCAM⇒⊥，与（*）式得：AM⊥平面11ABCAMAB⇒⊥.················（6分）（2）以C为原点，CA、CB、1CC方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系Oxyz−，得：(2,0,0)A，(0,2,0)B，(0,0,2

)M，平面CBM的法向量为(2,0,0)CA=，设平面AMB的法向量为(,,)mxyz=，则22002200xymABxzmAM−+=⋅=⇒−+=⋅=，令1x=，得：(1,1,2)m=

，【理科数学参考答案（第4页共6页）】则21cos,222CAmmCACAm⋅<>===⋅⋅，故所求二面角ABMC−−的大小为60o.···············

·····（12分）20.【答案】（1）见解析；（2）111()2443nn+−⋅.【解析】（1）113333413311314nnnnnnnnaaaaaaaa++−−−−−÷=⋅=−−−−−，故数列31nnaa−−为等比数列.······················（6

分）（2）由（1）知：1113333331131nnnnnnnaaaaa−−−+=⋅=⇒=−−+，故1230121123123333333333(31)3(31)3(31)3(31)3131313131313131nnnnnb−++++++++=⋅⋅⋅

⋅=⋅⋅⋅⋅++++++++2331nn⋅=+，111(1)23nnb∴=+，故121211()1111111111113()()122223244333313nnnnnnnbbb−+++=++++=+⋅⋅=+−⋅−.······（12分）21.【答案】（1）22；（2）2

22102kk−=⇒=±.【解析】（1）12FDF∆为等腰直角三角形，可得：22cbca=⇒=.·························（6分）（2）椭圆方程为：222212xycc+=，即22222xyc+=，设11(,)Axy，22(,)Bxy，则1212(

,)Mxxyy++，代入椭圆方程得：2221212()2()2xxyyc+++=，即222211221212(2)(2)2(2)xyxyxxyy+++++=22c（**），由22112xy+22c=，22222xy+22c=，（**

）式可化为：12122xxyy+=2c−（***）,当直线l斜率不存在时，不合题意，设直线l斜率为k，方程为：()ykxc=−代入椭圆方程并整理得：22222(12)4(22)0kxckxkc+−+−=，得：2122412ckxxk+=+，22122(22)1

2kcxxk−=+，由12122xxyy+=2c−⇒12122()()xxkxckxc+−⋅−=2c−，yOxABDMF2F1【理科数学参考答案（第5页共6页）】即22221212(12)2()(21)0kxxkcxxkc+−+++=即2222

22222(22)4(12)2(21)01212kcckkkckckk−+⋅−⋅++=++，化简得：222102kk−=⇒=±.······················（12分）22.【答案】（1）1a=；（2）见解析.【解析

】（1）()14fπ=−，4xπ∴=时，在区间(0,)2π上()fx取得最小值，可得原条件的一个必要条件：'()014faπ=⇒=，下面证充分性，当1a=时，4()12cosxfxexπ−=−−,()gx=4'()2

sinxfxexπ−=−+，4'()2cos0xgxexπ−=+>，故在区间(0,)2π上'()fx为增函数，与4'(0)0feπ=−<，4'()102feππ−=−+>，可知：'()fx在区间(0,)2π上

有唯一零点4xπ=，且在(0,)4π上，'()0fx<；在(,)42ππ上，'()0fx>.故()fx在区间(0,)2π上有最小值为()14fπ=−，综上所述1a=····························（

6分）（2）由（1）()gx=4'()2sinxfxexπ−=−+,令4()'()2cosxhxgxexπ−==+，则在区间(,)2ππ上，4'()2sin0xhxexπ−=−−<，可得：()'()hxgx=为减函数，

又4'()02geππ−=>，34'()20geππ−=−<，可得'()gx有唯一的零点，设为m，则在区间(,)2mπ上，'()0gx>，()gx是增函数，故()()'()222gmgfππ>==40eπ−−>；在区间(,)mπ上，'()0gx<，()gx是减函数，故(

)0gm>，34()0geππ−=−<.故()gx有唯一的零点，即0x，满足：0(,)2xπ上，'()()0fxgx=>；0(,)xπ上，'()()0fxgx=<.【理科数学参考答案（第6页共6页）】故0x为()fx的唯一极大值点，且

0'()fx=0044002sin02sinxxexexππ−−−+=⇒=，0400000()12cos2sin12cos2sin()114xfxexxxxππ−=−−=−−=−−≤，而034xπ≠，故0()1fx<.············

·············（12分）