【文档说明】2021高考数学浙江专用一轮习题：专题8第60练立体几何中的易错题【高考】.docx，共(7)页，474.175 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1．已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为()A.2πB.1πC.2πD.π2．(2019·金华调研)若m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则以下命题正确的是()A．m∥α，n⊂α，则m∥nB．若α∩β＝m，m⊥n，则n⊥

αC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m∥α，m⊂β，α∩β＝n，则m∥n3．已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，在平面AB1上任取一点M，作ME⊥AB于E，则()A．ME⊥平面ACB．ME⊂平面ACC．ME∥平面ACD．以上都有可能

4．在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝5，AB＝3，AC＝4，BC＝5，则PB与平面ABC所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°5.如图，已知正方形ABCD和正方形ADEF的边长均为6，且它们所在的平面互相垂直，O是BE的中点，FM→＝12MA→，则线段OM的长为()A．32

B.19C．25D.216．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积取最大值时，其高的值为()A．33B.3C．26D．237.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于

底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”ABC－A1B1C1，AC⊥BC，若AA1＝AB＝2，当“阳马”B－A1ACC1体积最大时，则“堑堵”ABC－A1B1C1的表面积为()A．4＋42B．6＋42C．8＋42D．8＋6

28.如图，四面体D－ABC的体积为14，且满足∠ACB＝60°，BC＝1，AD＋AC3＝2，则四面体D－ABC中最长棱的长度为()A.3B．2C.5D．39．已知正四面体P－ABC的棱长为2，D为PA的中点，E，F分别是线段AB，PC(含端点)边上的动点，则DE＋D

F的最小值为()A.2B.3C．2D．2210．(2019·浙江省宁波市九校联考)下列命题正确的是()A．|a|－|b|<||a＋b是向量a，b不共线的充要条件B．在四面体ABCD中，AB→·CD→＋BC

→·AD→＋CA→·BD→＝0C．在棱长为1的正四面体ABCD中，AB→·BC→＝12D．设A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若OP→＝13OA→＋23OB→＋OC→，则P，A，B，C四点共面11．如图所示，在正方形ABCD中，点E，F分别为

边BC，AD的中点，将△ABF沿BF所在直线进行翻折，将△CDE沿DE所在直线进行翻折，在翻折的过程中：①点A与点C在某一位置可能重合；②点A与点C的最大距离为2AB；③直线AB与直线CD可能垂直；④直线AF与直线C

E可能垂直．以上说法中正确的个数为()A．0B．1C．2D．312．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点F是线段BC1上的动点，则下列说法错误的是()A．当点F移动至BC1中点时，直线A1F与平面BDC1所成角最大且为60°B．无论点F在BC1上怎

么移动，都有A1F⊥B1DC．当点F移动至BC1的中点时，才有A1F与B1D相交于一点，记为点E，且A1EEF＝2D．无论点F在BC1上怎么移动，异面直线A1F与CD所成角都不可能是30°13．有一个正四面体的棱长为3，现用

一张圆形的包装纸将其完全包住(不能裁剪纸，但可以折叠)，那么包装纸的最小半径为________．14．已知一个圆柱的轴截面为正方形，其侧面积为S1，与该圆柱等底等高的圆锥的侧面积为S2，则S2S1的值为________．15．(2019·金华模拟)过正四棱锥的顶点与四个侧面所成

的锐二面角都相等的平面有______个．16.(2019·杭州市学军中学期中)正三棱柱ABC－A1B1C1(底面是正三角形，侧棱垂直底面)的各条棱长均相等，D为AA1的中点．M，N分别是BB1，CC1上的动点(含端点)，且满足BM＝C1N.当M，N运动时，下列结论中正确的是_______

___．(填上所有正确命题的序号)①平面DMN⊥平面BCC1B1；②三棱锥A1－DMN的体积为定值；③△DMN可能为直角三角形；④平面DMN与平面ABC所成的锐二面角的范围为0，π4.答案精析1．A2.D3.A4.C

5.B6.D7.B8．B9.B10.B11．C[由题意，在翻折的过程中，A，C的运动轨迹分别是两个圆，且两个圆面平行，所以不能重合，故①不正确；点A与点C的最大距离为正方形的对角线AC＝2AB，故②正确；由于△AB

F和△CDE全等，把△CDE平移使得DC和AB重合，如图，△ABF绕BF旋转形成两个公用底面的圆锥，AB，CD是稍大的圆锥的母线，由于∠ABF小于45°，所以AB，CD的最大夹角为锐角，所以不可能垂直，故③不正确；同理可知，由于∠A

FB大于45°，所以AF，CE可能垂直，故④正确．]12．A[对于A，当点F移动到BC1的中点时，直线A1F与平面BDC1所成角由小到大再到小，如图1所示，且F为B1C的中点时最大角的余弦值为OFA1

F＝6662＝13<12，最大角大于60°，所以A错误；对于B，在正方体中，DB1⊥平面A1BC1，又A1F⊂平面A1BC1，所以A1F⊥B1D，因此B正确；对于C，F为BC1的中点时，也是B1C的中点，它们共面于平面A1B1CD，且必相交，设为E，连接A1D和B1F，如图2，根据

△A1DE∽△FB1E，可得A1EEF＝DA1B1F＝2，所以C正确；对于D，当点F从B运动到C1时，异面直线A1F与CD所成角由大到小再到大，且F为B1C的中点时最小角的正切值为221＝22>33，最小角大于30°，所以D正确．]13．2314.5415.316．①②④解析如图，当M，N分别是

BB1，CC1上的动点(含端点)，且满足BM＝C1N时，线段MN一定过正方形BCC1B1的中心O，而DO⊥平面BCC1B1，DO⊂平面DMN，可得平面DMN⊥平面BCC1B1，故①正确；M，N分别是BB1，CC1上的动点(含端点)，则点M到A1D边上的距离等于AB的长，所以△A1DM的面积不变，由

于C1N∥平面A1DM，故点N到平面A1DM的距离等于点C1到平面A1DM的距离，则点N到平面A1DM的距离为定值，故三棱锥A1－DMN的体积为定值，所以②正确；由BM＝C1N可得DN＝DM，若△DMN为直角三角形

，则一定是以∠MDN为直角的直角三角形，但MN的最大值为BC1，而此时DN，DM的长都大于BB1，故△DMN不可能为直角三角形，所以③不正确；当M，N分别是BB1，CC1的中点时，平面DMN与平面ABC平行，所成角为0°，当M与B重合，N与C1重合，平面DMN与平面ABC所成锐二面角最

大，延长C1D交CA的延长线于G，连接BG，则平面DMN∩平面ABC＝GB，由于D为AA1的中点，AA1＝CC1，所以DA∥CC1，且DA＝12CC1，故在△C1GC中，D为C1G中点，A为CG中点，在△C1GB中，D为C1G的中点，O为BC1的中点，故

DO∥GB，由于DO⊥平面BCC1B1，所以GB⊥平面BCC1B1，则GB⊥BC，GB⊥BC1，所以平面DMN与平面ABC所成锐二面角最大为∠C1BC＝π4，故④正确．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.

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