【文档说明】北京市房山区2022届高三二模数学试题.pdf，共(4)页，327.942 KB，由小赞的店铺上传

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学校________________班级________________姓名_________________密封线内不能答题房山区2022年高考第二次模拟测试试卷数学本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考

生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合{13}Axx=−<<，集合{|

|2}Bxx=≤，则（A）{|23}ABxx=−<∩≤（B）{|23}ABxx=−<∪≤（C）{|12}ABxx=−<<∩（D）{|3}ABxx=<∪（2）双曲线2212xy−=的焦点坐标为（A）(1,0)±（B）(2,0)±（C）

(3,0)±（D）(5,0)±（3）已知0.21()3a=，4log0.2b=，2log3c=，则（A）cab>>（B）acb>>（C）abc>>（D）bca>>（4）已知3cos5α=，α是第一象限角，且角,αβ的终边关于y

轴对称，则tanβ=（A）34（B）34−（C）43（D）43−（5）已知数列{}na满足*12()nnaan+=∈N，nS为其前n项和.若22a=，则5S=（A）20（B）30（C）31（D）62（6）已知函数2

()|log|fxx=，则不等式()2fx<的解集为（A）(4,0)(0,4)−∪（B）(0,4)（C）1(,4)4（D）1(,)4+∞（7）已知α，β是两个不同的平面，直线α⊄l，且,αβ⊥那么“‖αl”是“β⊥l”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分

也不必要条件（8）如图，在同一平面内沿平行四边形ABCD两边,ABAD向外分别作正方形ABEF,ADMN，其中2,1,4ABADBADπ==∠=，则ACFN⋅=��������（A）0（B）1−（C）22（D）22−（9）已知数列{}

na是公差为d的等差数列，且各项均为正整数，如果13,45,naa==那么nd+的最小值为（A）13（B）14（C）17（D）18（10）下表是某生活超市2021年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表:生鲜区熟食区乳制

品区日用品区其它区营业收入占比48.6%15.8%20.1%10.8%4.7%净利润占比65.8%-4.3%16.5%20.2%1.8%该生活超市本季度的总营业利润率为32.5%（营业利润率是净利润占营业收入的百分比），给出

下列四个结论：①本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区；②本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区；③本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区；④本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过40%.其中正确结论的序号是（A）①③（B）②④（C）②③（

D）②③④高三数学第1页（共6页）高三数学第2页（共6页）ABCDFEMN密封线内不能答题第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）抛物线22yx=的准线方程为____.（12）若复数z满足

(1i)2iz−⋅=，则||z=____．（13）已知圆22:(1)(2)1Cxy−+−=和直线:(1)lykx=+，则圆心坐标为____；若点P在圆C上运动，P到直线l的距离记为()dk，则()dk的最大值为____.（14）已知

函数()3,,,.xxafxxxa�=�>��若函数()fx在R上不是增函数，则a的一个取值为____．（15）声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数sinyAtϖ=.我们听到的声音

是由纯音合成的，称为复合音.已知一个复合音的数学模型是函数1()sinsin22fxxx=+.给出下列四个结论：①)(xf的最小正周期是π；②)(xf在[0,2π]上有3个零点；③)(xf在[0,2π]上是增函数；④)(xf的最大值为334.其中所有正确结论的序号是____.三、解答

题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小题14分）在ABC△中，1cos,22aBbcb+==.（Ⅰ）求A∠；（Ⅱ）再从下列三个条件中选择一个作为已知，使ABC△存在且唯一确定，求BC边上的高.条件①：2cos3B=−；条件

②：2sin2B=；条件③：ABC△的面积为332+.注：如果选择的条件不符合要求，第（Ⅱ）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．（17）（本小题14分）如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥底面ABCD

．在底面ABCD中，//BCAD，CDAD⊥，1ADCD==，2BC=．（Ⅰ）求证：AC⊥平面PAB；（Ⅱ）若平面PAB与平面PCD的夹角等于3π，求点B到平面PCD的距离．高三数学第3页（共6页）高三数学第4页（共6页）DCBAP学校_____________

___班级________________姓名_________________密封线内不能答题（18）（本小题14分）北京2022年冬奥会，向全世界传递了挑战自我、积极向上的体育精神，引导了健康、文明、快乐的生活方式．为了激发学生的体育运动兴趣，助

力全面健康成长，某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运，一起向未来”为主题的体育实践活动．为了解该校学生参与活动的情况，随机抽取100名学生作为样本，统计他们参加体育实践活动时间（单位：分钟），得到下表：时间人数类别[0，50

）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）性别男51213898女69101064学段初中10高中m1312754（Ⅰ）从该校随机抽取1名学生，若已知抽到的是女生，估计该学生参加体育实践活动时间在[50,60)的概率；（Ⅱ）从参加体育实践活动时间在[80,90)和

[90,100)的学生中各随机抽取1人，其中初中学生的人数记为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（Ⅲ）假设同组中每个数据用该组区间中点值代替，样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为0µ，初中、高中学

生参加体育实践活动时间的平均数分别记为12,µµ，当m满足什么条件时，120+2µµµ≥.（结论不要求证明）（19）（本小题14分）已知函数21()(1)e()2xfxxaxa=−−∈R．（Ⅰ）当0a=时，求曲线

()yfx=在0x=处的切线方程；（Ⅱ）求函数()fx在[1,2]上的最小值．（20）（本小题15分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=>>的一个顶点为(0,1)−，一个焦点为(1,0).（Ⅰ）求椭圆C的方程和离心率；（Ⅱ）已知点(0,2)P

，过原点O的直线交椭圆C于,MN两点，直线PM与椭圆C的另一个交点为Q.若MNQ△的面积等于425，求直线PM的斜率.（21）（本小题14分）已知数集123{,,,,}nAaaaa=�12,2(1)nanaa=<<<�≥具有性

质P：对任意的(2)kkn��，,(1)ijijn∃���，使得kijaaa=+成立．（Ⅰ）分别判断数集{1,3,5}与{1,2,3,6}是否具有性质P，并说明理由；（Ⅱ）已知12=()NnnSnaaa++∈+∗�，求证：

21nnaS−�；（Ⅲ）若36na=，求数集A中所有元素的和的最小值．高三数学第5页（共6页）高三数学第6页（共6页）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com