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314253641题型01自由落体运动如图所示，直棒AB长5m，上端为A，下端为B，在B的正下方10m处有一长度为5m，内径比直棒大得多的固定空心竖直管手持直棒由静止释放，让棒做自由落体运动（不计空气阻力，重力加速度2s10m/g），求：（1）直棒下端刚好开始进入空心管时的瞬时速度1v；（2）

直棒从开始下落至上端A离开空心管所用的时间；（3）直棒上端A离开空心管时的速度；（4）直棒在空心管中运动的时间（结果可用根号表示）．52题型02匀变速直线运动的推论一些同学乘坐动力组列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，

一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s，从第一根路标运动到第三根路标的时间

间隔为9s，请你根据他们的测量情况，求：（1）火车从第一根路标到第二根路标和从第二根路标到第三根路标的平均速度分别为多少？（2）火车的加速度大小。（3）火车完成加速后，继续行驶。行至某一路标时开始匀减速进站，之后再经过23个路标时，恰好用去26秒；随后继续减速行驶，

再经过26秒时，列车又经过了21个路标。若列车减速至零时恰好进站，求减速的时间、位移。63题型03追及相遇问题一列由5辆自行车组成的车队以15m/sv的速度在平直公路上匀速行驶，相邻两车间距10mL保持不变，后面有一

辆摩托车以215m/sv的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距18ms时刹车，以大小21m/sa的加速度做匀减速直线运动，摩托车从自行车队旁边行驶而过，将摩托车、自行车均当作质点处理，问：（1）摩托

车能否追上排头的第一辆自行车？若能追上，何时追上？若追不上，两者相距的最近距离为多少？（2）摩托车最多与几辆自行车相遇？摩托车与车队中自行车共相遇几次？（3）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？74题型04运动学图像相关问题甲乙两车在平直公路同向行驶，其vt图象

如图所示，已知两车在3st时并排行驶，此后乙车开始做匀减速直线运动，又向前滑行了10s停止运动。甲车保持3s时速度匀速向前行驶1s后，也开始做匀减速直线运动，当甲车停止时，两车又一次刚好并排。求：（1）从计时起，前3s内甲乙两车加速度大小；（2）从计时起，甲乙两车前两次相遇时

，沿公路方向相距的距离为多少；（3）4st后，甲车做匀减速运动的加速度大小。85题型05摩擦角与自锁为了方便上下楼推送货物，某大型超市仓库，安装如图所示的自动倾斜式扶手电梯（无阶梯），一仓库管理员站在电梯上水平推一货

物，使货物与电梯保持相对静止，电梯的倾角37，货物质量11kgm，货物与电梯之间的动摩擦因数0.5，电梯向上做匀速运动（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，210m/sg）。求：（1）当水平推力25NF时，货物受到摩擦力的大小和方向；（2）为

保证货物始终相对电梯静止，则水平推力F的范围是多少。96题型06共点力平衡如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态．轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的O

C段与竖直方向的夹角53，斜面倾角37，物块A和B的质量分别为5kgAm，1.5kgBm，弹簧的劲度系数500N/mk，（sin370.6，cos370.8，重力加速度210m/sg），求：（1）弹簧的伸长量x；（2）物块A受到的摩擦力。（3）若在

B下再悬挂一个物体C，弹簧依然保持水平（左边挡板移动后固定），绳子与竖直方向的夹角不变，此时A在斜面上恰不滑动，已知A与斜面的动摩擦因数0.25（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求此时弹簧的伸长量2x，以及C物体的质量。107题型

07力的动态变化问题如图所示，轻绳OA、OB与OC悬挂一质量为m的物体，OA与水平方向夹角为60，OB位于水平方向。（1）求OB绳上的拉力的大小1T；（2）若保持O点位置不变，将OB由水平位置绕O点逆时针缓慢旋转30，求此位置

处OB上拉力的大小2T；（3）若保持O点位置不变，将OB由水平位置绕O点逆时针缓慢转动90，求此过程中OB上拉力的最大值maxT和最小值minT。118题型08牛顿第二定律-两类动力学问题长为1.5m

的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度相同，此时A、B的速度相同，为0.4m/sv，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8cm后停下。若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数10.25。求

：(取210m/sg)(1)长木板与冰面间的动摩擦因数。(2)小物块相对于长木板滑行的距离。129题型09牛顿第二定律-连接体问题水平面上有带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的。用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体

A、B、C保持相对静止，如图，已知物体A的质量为2m、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力F应为多大？1310题型10牛顿第二定律-突变问题如图所示，一质量4.0kgm的小球在轻质弹簧和细线的作

用下处于静止状态，细线AO与竖直方向的夹角37，弹簧BO水平并处于压缩状态，小球与弹簧接触但不粘连，已知弹簧的劲度系数100N/mk，取sin370.6，cos370.8，求：（1）小球静止时，细线中的拉力T和弹簧的压缩量x；（2）剪断细线AB瞬间，小球的加速度a。141

1题型11牛顿第二定律-临界问题质量为m=0.2kg的小滑块以一定的水平速度冲上质量为M=0.2kg的静止的长木板，已知小滑块和长木板之间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：（1）小滑块m刚滑上长

木板时的加速度大小和方向。（2）若滑块在长木板上滑动时，长木板能保持静止不动，长木板和地面之间的动摩擦因数须满足什么条件？（3）若长木板与水平面间的动摩擦因数0.1，滑块以01.2m/sv的速度滑上长木板的左端，滑块最终没有滑离长木板，

求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少？（g=10m/s2）1512题型12牛顿第二定律-等时圆问题如图所示，在同一竖直线上有A、B两点，相距为h，B点离地高度为H。现从A、B两点分别向P点安放两个光滑的固定斜面AP和BP，并让两个小物块(可看成质点

)从两斜面的A、B点同时由静止滑下，发现两小物块同时到达P点，求：（1）OP间距离（2）两小物块的运动时间1613题型13牛顿第二定律-板块问题如图所示，倾角为37的足够长的斜面固定在水平地面上，斜面上放着一个质量为3.5kgM的长木板。木板的下端距斜面底

端的距离足够大，A、B是木板的两个端点，A点离滑轮足够远，P是木板上的一个点，A、P两点间距离为6m，木板的上端A点放着一个可以看成质点的质量1kgm的物块，物块与AP间的动摩擦因数10.25，物块与BP间的动摩擦因数20.875，木板与斜面间的动摩擦因数30

.5。在木板的上端通过一根绕过定滑轮的轻质细绳与一质量为0m的重物相连，重物距地面足够高，不计滑轮的质量和细绳与滑轮之间的摩擦力。开始时均静止，绳处于拉直状态，现同时释放木板、物块和重物，当物块下滑2m时恰好到

达P点，此时迅速摘掉重物，同时斜面变得光滑，最终物块没有脱离木板，2s10m/g。求：（1）刚释放木板时，木板与重物的加速度大小；（2）所挂重物的质量；（3）木板的最小长度。1714题型14牛顿第二定律-传送带问题用如图所示的装置运输质量1kgm的货物（可看成质点），货物与传送带

之间的动摩擦因数10.5，传送带与水平地面的夹角37，传送带最高点与最低点的距离13.2mL，传送带以02m/sv的速率逆时针转动。质量3kgM的长木板上表面与货物间的动摩擦因数20.3，下表面光滑，开始时长木板靠

近传送带B端并处于静止状态。现在传送带最高端A处由静止释放货物。（sin370.6，cos370.8，取重力加速度大小210m/sg）（1）求货物刚从A处下滑时的加速度大小1a；（2）求货物到达传送带最低端B处时的速度大小Bv；（3）要使货物不从长木板上掉落，求长木板的长

度2L需要满足的条件（货物通过B点前后速度大小不变）。1815题型15牛顿第二定律与图象综合问题如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M=4kg，长为1.4mL；木块右端放的一

小滑块，小滑块质量为m=1kg，可视为质点。现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的aF图象如图乙所示，取2s10m/g。求：（1）小滑块与木板之间的滑动摩擦因数，以及木板与地面的滑动摩擦因数。（2）若水平恒力27

.8NF，且始终作用在木板M上，当小滑块m从木板上滑落时，经历的时间为多长。1916题型16曲线运动如图所示，杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M，滑轮的半径可忽略

，B在O的正上方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角为时，杆的角速度为，求此时物块M的速率Mv。2017题型17小船过河一条河宽为900mL，水的流速为50m/sv，并在下游形成壮观的瀑布。一艘游艇从距离瀑布水平距离为1200ml的上游渡河，为

了不被冲进瀑布，游艇应如何航行速度最小，最小值为多少?此时游艇在河中航行的时间为多少?2118题型18平抛运动经典题型如图所示，饲养员对着长1.0ml的水平细长管的一端吹气，将位于吹气端口的质量0.

02kgm的注射器射到动物身上。注射器飞离长管末端的速度大小20m/sv，可视为质点的注射器在长管内做匀变速直线运动，离开长管后做平抛运动，如图所示。（1）求注射器在长管内运动时的加速度大小；（2）求注射器在长管内运动时受到的合力大小；（3）若动物与长管末端的水平

距离4.0mx，求注射器下降的高度h。2219题型19平抛运动两类特殊题型如图所示，在倾角为的斜面顶端A处以速度0v水平抛出一小球，小球落到斜面上的B处，设空气阻力不计，求：（1）小球从A处运动到B处所需的时间（2）A、B

间的距离（3）小球从A处运动到离斜面距离最大所需时间（4）运动过程中离斜面的最大距离2320题型20水平面内圆周运动如图所示，水平圆盘上沿直径方向放置以轻绳相连的两个小物块A和B。两物块的质量分别为Am和Bm，到圆心的距离分别为r和3r。两物块与圆盘间的最大

静摩擦力均为自身重力的倍，重力加速度为g。不考虑轻绳拉力上限，轻绳伸直且最初拉力为零。圆盘绕竖直轴转动，转动的角速度由零缓慢增大，求：（1）角速度增大至多少时轻绳开始出现拉力？（2）若ABmm，角速度在什么范围内，两物块与圆盘之间都不发生相对滑动？（3）是否存在

这种可能性：当两物块的质量满足一定关系，无论角速度多大，两物块与圆盘之间都不发生相对滑动？若不可能请说明原因，若可能请求出需满足的条件。2421题型21竖直面内的圆周运动如图所示，一个小球质量为m，在半径为R的光滑管内的顶部A点水平飞出，恰好又从管口B点射入管内，则：（1）

小球在A点对上侧管壁有弹力作用还是对下侧管壁有弹力作用？作用力多大？（2）若要使小球对上侧管壁弹力大小等于重力，则小球在A点的速度应为多少？2522题型22含连接体的圆周运动一个半径为0.5mR的水平转盘可以绕竖直轴OO转动，水平转盘中心O处有一个光滑小孔，用一根长1mL细线

穿过小孔将质量分别为0.2kgAm、0.5kgBm的小球A和小物块B连接，小物块B放在水平转盘的边缘，与水平转盘间的动摩擦因数0.3，如图所示。现用竖直向下的力F按住小物块B并让小球A在水平面做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角37（取210m/sg，最大静

摩擦力等于滑动摩擦力，sin370.6）（1）小球A在水平面做匀速圆周运动的角速度A；（2）保持小物块B静止，F的最小值；（3）如撤去力F并使水平转盘转动起来，使小球A竖直悬挂且小物块B与水平转盘间保持相对静止，求水平转盘角速度B。2623题型23万有引力定律未来“嫦娥五号”落月

后，轨道飞行器将作为中继卫星在绕月轨道上做圆周运动，如图所示．设卫星距离月球表面高为h，绕行周期为T，已知月球绕地球公转的周期为0T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球半径为r，万有引力常量为G。试分别求出：（1）地球的质量和月球的质量；（2）中继卫星

向地球发送的信号到达地球，最少需要多长时间？（已知光速为c，此问中设)hrR2724题型24天体运动神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了3LMCX双星系统，它由可见星A和不可见的暗星

B构成。两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。（1）可见星A所受暗星B的引力AF

可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为1m、2m，试求m（用1m、2m表示）；（2）求暗星B的质量2m与可见星A的速率v、运行周期T和质量1m之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量sm的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见

星A的速率52.71ms0/v，运行周期40s4.71T，质量16smm，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（11226.6710kgNm/G，302.0kg10sm）2825题型25机车启动问题山东青岛码头的清晨，一艘质量为2000t的货轮，从码头由

静止起航，沿直线航行，保持发动机输出功率等于其额定功率不变，经过15min达到最大航行速度，已知额定功率为64W10，水对船阻力大小恒为52N10，试求：（1）轮船最大航行速度；（2）从静止到最大

速度牵引力做的功；（3）从静止到最大速度轮船离开码头的距离。2926题型26做功的计算一位质量60kgm的滑雪运动员从高10mh的斜坡自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力50NF，斜坡的倾斜角30，运动员滑至坡底的过程中，求：（1）这个过程中重力做功；

（2）这个过程中克服阻力做功；（3）这个过程中运动员受到的所有力做的总功是多少。3027题型27功能关系如图所示，竖直平面内由倾角60的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和16圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨

道出口处G和圆心2O的连线，以及2O、E、1O和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为30，G点与竖直墙面的距离3dR。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞

可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。（1）若释放处高度0hh，当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小Cv及在此过程中所受合力的冲量I的大小和方向；（2）求小球在圆管内与圆心1O点等高的D点所受弹力NF与h的关系式；（3）若小球释放后能从

原路返回到出发点，高度h应该满足什么条件？3128题型28动能定理的计算如图所示为某工厂的传送装置简易图，该装置由倾斜轨道ab、圆弧形轨道bc、水平轨道cd、接收装置PQ构成，其中PQ为半径1mR的14圆弧形接收装置，圆心刚好位于轨道的边缘点

（d点），除bc段外其余部分均粗糙，图中的虚线Ob、Oc为圆弧bc的半径。现将一质量为0.5kgm且可视为质点的滑块由a点无初速度释放，释放瞬间在滑块上施加一垂直ab向下的恒力9NF，当滑块刚好越过b点时将恒力撤去，已知53、ab段的长度为圆

弧bc半径的2倍，滑块与倾斜轨道间的动摩擦因数为0.25，重力加速度为2s10m/g，sin530.8，cos530.6。（1）求滑块刚到达c点时，对轨道的压力大小；（2）如果改变倾斜轨道的长度以及恒力的大小，使得滑块每次从a点无

初速度释放后，均能落在接收装置PQ上，则滑块落在接收装置上的最小动能应为多少？3229题型29动能定理与图像综合问题质量1kgm的物体静止放在粗糙水平地面上。现对物体施加一个随位移变化的水平外力F时物体在水平面上运动，已知物体与地面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。若Fx图象如图所示，且4~

5m内物体匀速运动，7mx时撤去外力，取2s10m/g，则：（1）物体与地面间的动摩擦因数为多少？（2）物体的最大速度为多少？（3）撤去外力后物体还能滑行多长时间？3330题型30动量定理计算流体冲击

力随着我国经济的快速发展，生态环境保护的重要性日渐凸显。高压清洗是世界公认最科学、经济、环保的清洁方式之一。如图所示为某高压水枪工作时的场景。若该高压水枪正常工作时的额定输出功率为P，水枪出水口直径为d，水的密度为，求：（1）水从枪口喷出时的速度大小；（2）用高压水枪冲洗物体时，在物体表面能够产

生一定的压力。若水从枪口喷出时的速度大小为100m/s，近距离垂直喷射到某物体表面，水枪出水口直径为5mm。忽略水从枪口喷出后的发散效应，水喷射到物体表面时速度在短时间内变为零。由于水柱前端的水与物体表面相互作用时间很短，因此在

分析水对物体表面的作用力时可忽略这部分水所受的重力。已知水的密度331.010kg/m，2s10m/g，估算水枪在物体表面产生的冲击力大小。3431题型31动量定理和动能定理如图，将两条相距为2L的光滑平行金属导轨置于倾角为30的斜面上，其顶端接一阻值为R的电阻，导轨所在位置有一宽

度为L的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向上，一阻值为R、质量为m的金属杆ab垂直放置在两导轨上，并置于磁场下边缘。（1）若金属杆以v初速度沿斜面向上运动，同时对共施加一平行于斜面向上大小为2mg的力，金属杆运动一段距离（未能穿出

磁场）后速度减为0，求金属杆ab运动到该距离的13时的速度；（2）若金属杆的初速度为零，用一沿斜面向上的恒力作用在金属杆ab上，使其由静止开始向上运动，其运动速度v与位移x图象如下方右图所示，图中所标物理量均为已知

，此过程中金属杆始终未脱离导轨。求此过程中电阻R上产生的焦耳热RQ。3532题型32碰撞问题--完全非弹性如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距1.0ml。物块A以速度010m/sv沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并

再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度2.0m/sv。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面间的动摩擦因数0.45。（设碰撞时间很短，g取210m/s)（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；（2）如果AB与C碰撞粘在一起运动，求出K的值；（3）如果AB与

C的碰撞是弹性碰撞，求出K的值，以及碰后AB的速度；（4）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。3633题型33碰撞问题--弹性冰壶比赛自1998年被列入冬奥会之后，就成为了越来越普遍的运动项目之一。2010年2月27日在第21届冬奥会上，

中国女子冰壶队首次参加冬奥会，获得了铜牌，取得了这个项目的零的突破，令世人瞩目。冰壶比赛的场地如图甲所示。冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度掷出，使冰壶沿着冰道的中心

线PO滑行，冰道的右端有一圆形的营垒。以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负．比赛时，为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。当对手的冰壶停止在营垒

内时，可以用掷出的冰壶与对手的冰壶撞击，使对手的冰壶滑出营垒区。已知冰壶的质量为20kg，营垒的半径为1.8m。设冰壶与冰面间的动摩擦因数10.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至20.004。在某次比赛中，若冰壶在发球区受到运动员

沿中心线方向推力作用的时间10st，使冰壶A在投掷线中点处以02.0m/sv的速度沿中心线PO滑出。设冰壶之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，不计冰壶自身的大小，g取210m/s。（1）冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小为多少？（2）若不用毛刷擦冰面，则冰壶停止的位置距离营

垒圆心O点多远？（3）如果在中心线PO上已经静止着一个冰壶B，如图乙所示，冰壶B距圆心O的距离为0.9m，若要使冰壶A能够沿中心线PO将B撞出营垒区，则运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少？3734题型34碰撞问题--非弹性

如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆轨道，半径为R。bc线的右侧空间存在方向水平向右的匀强电场，场强为E；bc线的左侧（不含bc线）空间存在垂直轨道平面的匀强磁场。带电量为q目的

小球A的质量为m。静止在水平轨道上。另一质量为2m的不带电小球05BvgR的初速度与小球A发生正碰。已知碰后小球A恰好能通过半圆的最高点C，随后进入磁场后作匀速直线运动。已知碰撞及运动中A球的电量保持不变，g为重力加速度。求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向

；（2）碰撞结束后A、B两球的速率Av和Bv；（3）分析说明两球发生的是否弹性碰撞。3835题型35人船模型如图所示，一“U型槽”滑块由两个光滑内表面的14圆弧形槽AB、CD和粗糙水平面BC组合而成，质量1.5kgM，置于光滑的水平面上，其左端有一固定挡板P，另一质量1kgm

的物块从A点正上方距离BC水平面的高度5mh处自由下落，恰好从A相切进入槽内，通过BC部分进入圆弧槽CD。已知“U型槽”圆弧的半径1mr，水平轨道部分BC长3ml，物块与“U型槽”水平轨道间的动摩擦因数0.5，重力加速度2

s10m/g。（1）求物块第一次经过B点对“圆弧型槽AB”的压力NF；（2）求物块从“U型槽”D点分离后能到达的距离水平面的最大高度H；（3）当“U型槽”的速度最大时，求物块的速度1v？最终物块的运动达到稳定状态，求物块在BC

部分运动的总路程x。3936题型36类碰撞问题（板块）质量1kgBm的木板B静止于光滑水平面上，质量4kgAm的物块A停在B的左端，质量1kgCm的小球C用长1.25ml的轻绳悬挂在固定点O。现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球C在最低点与A发生正碰，碰撞作用时间

极短，之后小球C以3m/sCv的速率反弹。已知A、B间的动摩擦因数0.1，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，g取210m/s。求：（1）小球C与物块A碰撞前瞬间，小球C的速度大小Cv；（2）小球C与物块A碰撞过程中，物块A受到的冲量大小I；（3）为使物块A不滑离

木板B，木板B的长度L至少多长？4037题型37类碰撞问题（弹簧）一根轻质弹簧两端各固定质量分别是4.5kgAm和1.5kgBm的两个物体A、B，将它们放在光滑的水平面上，然后用力F推B，使A紧靠

墙壁，如图所示，此时弹簧具有弹性势能12J。现突然撤去外力F，求：（1）在弹簧松开的过程中，物体B能达到的最大速度的大小；（2）在物体A脱离墙壁以后的过程中，弹簧能够具有的最大弹性势能。4138题型38类碰撞问题（子弹进入木块）如图所示，平板小车长L，距地面高h，小车质量

为M，与水平地面摩擦可忽略，在小车左端边缘处，有一质量为m的小木块，9Mm，它与平板间有摩擦．当小车与木块一起沿水平地面以速度v向左运动某一瞬间，有一颗子弹水平向木块迎面射来并嵌在木块内，子弹质量118Mm，速度1100vv

，设木块可以从小车右端滑出，滑出时小车速度减为2v，求：​(1)木块滑出右端时速度的大小；(2)木块落地时，木块与小车右端的距离；(3)木块和小车间的动摩擦因数。4239题型39动量与图像综合问题如图所示，物块A、B

的质量分别是4.0kgAm和3.0kgBm。用轻弹簧栓接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从0t时以一定速度向右运动，在4st时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的vt图象如图所示。求：（1）物块C的质量Cm；（2）墙壁对

物块B的弹力在4s到12s的时间内对对B的冲量I的大小和方向；（3）B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能pE。4340题型40电场力作用下的受力平衡定律三点电荷平衡）a、b、c、d是四个质量均为m的带电小球，其中a、b、c三小球的电荷量都为q，d小球的

电荷量为6q，光滑绝缘水平面上有一点O。现把d小球固定在O点，让a、b、c三个小球绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周三等分，如图所示，静电力常量为k，求：（计算结果可保留根号）（1）小球上的向心加速度na；（2）若将

小球d提升到圆心O的正上方2hR处并固定，让小球a、b、c仍做以O为圆心、R为半径的匀速圆周运动，如图所示，求此时小球b的线速度v。4441题型41电场力、能量的属性基本物理量公式与计算将带电量为6410Cq的正

电荷从电场中的A点移到B点，电场力做51210JW的功，再从B移到C，电场力做了521.210JW的功，则：（1）该电荷从A移到C的过程中，电势能的变化量为多少？（2）若规定B点的电势为0，则A点和C点的电势分别为多少？（3）若

将一带电量为6310C的负点电荷，从A移到C点，电场力做功为多少？4542题型42含容电路计算如图所示的电路中，电动势10VE，内阻可忽略不计，各电阻的阻值分别为20ΩR，230ΩR，滑动变阻器的最大阻值50ΩR，电容器的电容20μFC，则：（1）

合上电键S，将滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点时，电路稳定后电容器的上极板M带何种电荷？所带的电量为多少？（2）电键S保持闭合，把滑动触头P缓慢地从最左端a点移到最右端b点的过程中，通过导线中D点的电荷量为多大？（3）滑动

触头P移到最右端b点后，断开电键S，电容器放电过程中流过2R的电荷量是多少？4643题型43静电平衡与静电屏蔽如图所示，0z的空间为真空，0z„区域内充满无限大导体，A（0，0，h）处固定电荷量为q的点电荷，静电力常量为k，已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则感应电荷

在（2h，h，h）处形成的电场强度大小为____。4744题型44带电粒子在电场中的加速运动如图所示，长1ml的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角37。已

知小球所带电荷量61.00C1q，匀强电场的场强33.010N/CE，取重力加速度2s10m/g，sin370.6，cos370.8。求：（1）小球所受电场力F的大小；（2）小球的质量m

；（3）剪断细线小球怎样运动，加速度多大？4845题型45带电粒子在电场中偏转（一）在直角坐标系中，两个边长都相同的正方形排列如图所示，第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为0E；在第二

象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场，三角形OEC区域内无电场。现有一带电量为q、质量为m的带电粒子（重力不计）从AB边上的A点静止释放，恰好能通过E点。（1）求CED区域内的匀强电场的电场强度1E；（2）若正方形边长为L，粒子从AB边中点由静

止释放，求粒子从DE边离开的位置坐标。4946题型46带电粒子在电场中偏转（二）如图所示，竖直面内AB、CD为方向水平向右的匀强电场的边界，在边界AB左边O点，将一质量为m、电荷量为q的带电小球以初速度0v水平向右抛出，小球进入匀强

电场后刚好没有从CD边界射出电场。已知小球到达CD边界时的动能为在O点抛出时动能的4倍，O点到边界AB的距离是电场宽度的2倍，重力加速度大小为g，求：（1）小球从AB边进入匀强电场时的速度大小；（2）匀强电场的电场强度E的大小及小球出电场时在竖直方向上下落的高度。5047题型47带电粒子在

电场中偏转（三）如图所示，空间有场强大小310V/mE、方向竖直向下的匀强电场，长1mL不可伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量0.8kgm、带电荷量0.01Cq的正电小球。现把小球拉起至绳子水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂（无能量损失），小球

继续运动并垂直打在一个与水平面成53且足够大的挡板MN上的C点，重力加速度g取210m/s，试求：（1）绳子的最大张力T；（2）B、C两点的电势差U；（3）当小球运动至C点时，突然调整匀强电场的方向和大小，同时迅速向右平移挡板到某处，若小球仍能垂直打在挡板上且场强最小，求调整后匀强电场min

E小和方向。5148题型48电场相关与能量综合问题电场相关与能量综合问题如图所示，距离为d的平行金属板AB、间的电场强度为E，B板接地。靠近A板的M点有一放射源，能向各个方向发射质量为m、电量为-e的带电粒子，可以探测到B板上以N点为圆心、半径为r的圆形区域内都有带电粒子到

达，粒子重力不计。求：（1）粒子运动加速度a的大小；（2）粒子初速度的最大值0v；（3）粒子到达B板的最大动能kmE。5249题型49电路计算如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表，当电阻箱读数为13ΩR时，电压表读数为16VU；当电阻箱读数为2

8ΩR时，电压表读数为28VU。求：（1）电源的电动势E和内阻r；（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值mP为多少？5350题型50电路与图像综合问题如图甲所示的电路中，1R、2R均为定值电阻，且1100ΩR，2R阻

值未知，3R为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的，求：（1）电源的电动势和内阻；（2）定值电阻2R的阻值；（3）求电源有最大输出功率时，3R接入电路的阻值。（结

果保留一位小数）5451题型51洛伦兹力与安培力在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为且足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B、方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上。有一质量为m、带电量为q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零

，如图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，已知重力加速度为g，求：（1）电场强度的大小；（2）小球在斜面上连续滑行距离；如图所示，水平导轨间距为1.0mL，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量1kgm，连入导轨间的电阻00.9ΩR，与导轨垂直且接触良好；电源电动势10V

E，内阻0.1Ωr，电阻9ΩR；外加匀强磁场的磁感应强度10TB，方向垂直于ab，与导轨平面的夹角53；ab与导轨间的动摩擦因数为0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，轻绳与导轨平行且

对ab的拉力为水平方向，重力加速度g取210m/s，ab处于静止状态。已知sin530.8，cos530.6。求：（3）ab受到的安培力大小；（4）重物重力G的取值范围。5552题型52带电粒子在磁场中简单计算-单边界磁场如图所示，第一二象限有沿着y轴方向的匀强电场，第三四象限有垂直于

xoy平面向外的匀强磁场，质量为m、电量q的a粒子在点233Ah（，h）以速度v沿着x轴正方向进入电场，通过坐标原点O首次进入磁场，当粒子a速度第一次沿x轴正方向时，与静止在点C（纵坐标为L）质量为2m、电量为3q的b粒子发生弹性正碰，粒子碰撞过程中总

电量不损失，且碰后a、b电量相同，不计a、b的重力及相互间的库仑力。求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）碰后a粒子的轨迹与x轴交点的横坐标x的表达式。5653题型53带电粒子在磁场中简单计算-双直线平行边界如图所

示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子（电量为e，质量为m，重力不计）由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点。匀强磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30。求

：（1）电子在磁场中运动的时间t；（2）若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ间的电势差U是多少？5754题型54带电粒子在磁场中简单计算-半径、时间图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为0B，方向平行于板面并垂直于

纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域(EFGEF边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。不

计重力。（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。（2）已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为34a．求离子乙在磁场中的运动时间。5855题型55

带电粒子在磁场中简单计算-圆形边界如图所示，在半径为0mvRBq的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，质量为m、电量为q、重力不计的带正电粒子以速率0v从圆弧顶点P平行

于纸面进入磁场，PO与感光板平行，P到感光板的距离为2R。（1）粒子在磁场中运动的半径；（2）若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；（3）若粒子对准圆心射入，且速率为03v，求它打到感光板上的位置距离P点的竖直距离。5956题型

56带电粒子在磁场中简单计算-磁场中重复周期如图所示的xOy坐标系中，y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里．P点的坐标为(2,0)L，1Q、2Q两点的坐标分别为(0,)L，(0,)L。坐标为1(3L，0)处的C点固定一平行于y轴放置的

长为23L的绝缘弹性挡板，C为挡板中点，带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变。带负电的粒子质量为m，电量为q，不计粒子所受重力。若粒子在P点沿1PQ方向进入磁场，经磁场运动后

，求：（1）从1Q直接到达2Q处的粒子初速度大小；（2）从1Q直接到达O点，粒子第一次经过x轴的交点坐标；（3）只与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小。6057题型57带电粒子在磁场中简单计算-缩放圆如图所示，abcd是一个边长为L的正方

形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线。一带电粒子从ad边的中点O与ad边成30角且垂直于磁场方向射入。若该带电粒子所带电荷量为q、质量为m（重力不计）（1）则该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？（2）若要带电粒子飞行时间最长

，带电粒子的速度必须符合什么条件？6158题型58带电粒子在磁场中简单计算-旋转圆如图所示，在矩形区域abcd内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场矩形区域的边长abL，3adL。一粒子源处在ad边中点O，在0t时刻粒子源垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒

子的初速度大小相同，方向与Od的夹角分布在0~180范围内。已知在bc边能接受到的最早到达的粒子时间为0tt，粒子在磁场中做圆周运动的半径RL，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：（1）粒子在磁场中的运动周期T；（2）粒子的比荷；（3）粒子在

磁场中运动的最长时间。6259题型59带电粒子在组合场中的运动如图所示的区域中，第二象限为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，第一、第四象限是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向如图。一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从P孔以初速度0v沿垂直于磁场方向进入匀强磁

场中，初速度方向与边界线的夹角30，粒子恰好从y轴上的C孔垂直于匀强电场射入匀强电场，经过x轴的Q点，已知OQOP，不计粒子的重力，求：（1）粒子从P运动到C所用的时间t；（2）电场强度E的大小；（3）粒子到达Q点的动能KE6360题型60带电粒子在复合场中

的直线/圆周运动如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子（不计重力）沿两板间中心线12OO从左侧1O点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极

板间运动时间为0t。若仅撤去磁场，质子仍从1O点以相同速度射入，经12t时间打到极板上。求：（1）求两极板间电压U；（2）求质子从极板间飞出时的速度大小6461题型61带电粒子在复合场中的直线/圆周运动如图所示，坐

标系xOy在竖直平面内，水平轨道AD和斜面DC均光滑且绝缘，AD和DC的长度均为L，斜面DC与水平地面间的夹角60，有一质量为m，电荷量为q的带电小球（可视为质点）被放在A点，已知在第一象限分布着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，电场方向竖直向上，场强大小

为2mgEq，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度为B；在第二象限分布着沿x轴正方向的水平匀强电场，场强大小为216BqLEm。现将放在A点的带电小球由静止释放，求：（1）带电小球运动到D点时的

速度；（2）带电小球从A点出发到落地过程中所用的时间（小球所带的电荷量不变）6562题型62质谱仪如图所示为一种质谱仪的构造原理图，它是一种分离和检测不同同位素的重要工具。质子数相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。让离子源发出的不同带电粒子，经一对相距为d、两极板间电压为U的平行正

对金属板所形成的加速电场加速后，从紧靠金属板的平板S上的狭缝P沿垂直平板S射入以平板S为边界的有界匀强磁场中，并在磁场中偏转后打在记录它的照相底片上，底片厚度可忽略不计，且与平板S重合。磁场的磁感应强度为B、方向与速度方向垂直。根据粒

子打在底片上的位置，便可以对它的比荷（电荷量与质量之比）的情况进行分析。在下面的讨论中，带电粒子进入加速电场的初速度、粒子所受的重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。（1）若某带电粒子打在照片底片上的A点，测得A与P之间的距离为x

，求该粒子的比荷qm；（2）若有两种质量不同的正一价离子，它们的质量分别为1m和2m，它们经加速电场和匀强磁场后，分别打在照相底片上的1A和2A两点。已知电子的电荷量为e，求1A、2A间的距离△x；（3）若有两种质量不同的正一价离子，质量分别为1m和

2m，它们经加速电场和匀强磁场后，分别打在照相底片上的1A和2A两点，测得P到2A的距离与1A到2A的距离相等，求这两种离子的质量之比12mm；（4）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子1H（和2H)，它们分别打在照相底片上相距为1d的

两点；若用这个质谱仪分别观测碳的两种同位素离子（12C和14C），它们分别打在照相底片上相距为2d的两点。请通过计算说明，1d与2d的大小关系；（5）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子，它们分别打在照相底片上相距为l的两点。为了便于观测，希望l的数值大一些为宜，试分析说明为使l增大一些可采

取哪些措施；（6）若氢的两种同位素离子的电荷量均为e，质量分别为1m和2m，且已知12mm，它们同时进入加速电场。试分析说明这两种粒子哪一种先到达照相底片，并求出它们到达照相底片上的时间差△t。6663题型63回旋加速器回旋加速器的示意图如图所示。它由两个铝制D型金属扁盒组成

，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上。在1D盒中心A处有粒子源，它产生并发出带电粒子，经狭缝电压加速后，进入2D盒中。在磁场力的作用下运动半个圆周后，垂直通过狭缝，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，设

法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D型盒的边缘，以最大速度被导出。已知某粒子所带电荷量为q，静止时质量为0m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，设狭缝很窄，粒子通过狭缝的时间可以忽略不

计。设该粒子从粒子源发出时的初速度为零，不计粒子重力和粒子间的相互作用力。（1）忽略相对论效应，求①交变电压的周期T；②粒子被加速后获得的最大动能kmE；（2）人们使用早期制造的回旋加速器加速带电粒子时发现，粒子能量达到25~30MeV后，就很难再加速了。原因是：按照狭义相对论

，粒子的质量m随着速度v的增加而增大（具体关系为021mmvc，c为真空中的光速），质量的变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了交变电压的周期与粒子在磁场中运动周期的一致性（若将0m换成021mmvc后，粒子在磁场中运动的周期公式仍然成立）。已知：在高速

运动中，动能定理仍然成立，只不过物体的动能表达式需要修改为220kEmcmc。考虑相对论效应后，适当调整交变电压的周期，可以使粒子获得更大的动能。①求粒子第n次通过狭缝时，交变电压的周期nT；（注：结果用U、n、B、0m、q、c和表示）②若交变

电压的最终周期为mT，求粒子被加速后获得的最大动能kmE（注：结果用mT、B、q、0m、c和表示）。67646865题型64电磁流量计电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置（单位时间里通过某一截面的液体体积，称为流量），

其结构如图所示，上、下两个面M、N为导体材料，前后两个面为绝缘材料。流量计的长、宽、高分别为1ma、0.5mb、0.4mc，左、右两端开口，在垂直于前、后表面向里的方向加磁感应强度为0.8TB的匀强磁场，在污水充满装置以

某一速度v从左向右匀速流经该装置时，测得M、N两板间的电压1VU。（1）M、N板哪端电势高？（2）求此刻液体的流量Q；（3）若要求电压表示数U与流量Q在数值上相同，磁感应强度大小应该调整为多少（流量计尺寸不变）？6966题型65磁流体

发电机磁流体发电具有结构简单、启动快捷、环保且无需转动机械等优势。如图所示，是磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽

略的导体电极，这两个电极通过开关与阻值为R的某种金属直导体MN连成闭合电路，整个发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里。高温等离子体以不变的速率v水平向右喷入发电通道内，发电机的等效内阻为r，忽略等离子体的

重力、相互作用力及其他因素。（1）求该磁流体发电机的电动势大小E；（2）当开关闭合后，整个闭合电路中就会产生恒定的电流。a．要使等离子体以不变的速率v通过发电通道，必须有推动等离子体在发电通道内前进的作用力。如果不

计其它损耗，计算这个推力的功率TP；b．若以该金属直导体MN为研究对象，由于电场的作用，金属导体中自由电子定向运动的速率增加，但运动过程中会与导体内不动的粒子碰撞从而减速，因此自由电子定向运动的平均速率不随时间变化。设该金属导体的横截面积

为S，电阻率为，电子在金属导体中可认为均匀分布，每个电子的电荷量为e。求金属导体中每个电子所受平均阻力的大小f。7067题型66法拉第电磁感应定律--感生电动势如图甲所示，两根间距为10.5mL的平行导轨固定在竖直向下的匀强磁场中（图中未画出），磁感应强度的大小随时间变化如图乙所示，导

轨之间接有电阻2ΩR，在与电阻R距离为2L处有一金属棒ab与两导轨垂直放置并接触良好，其中金属棒ab的质量0.8kgM，金属棒ab接入电路部分电阻为2ΩR，金属棒ab与水平轨道之间的动摩擦因数0.5。现将金属棒ab通过滑轮和轻绳连接着一个质量

为0.04kgm的物体，与金属棒连接的轻绳与导轨平行，与物体连接的轻绳竖直，轻绳伸直且不可伸长。在0t时，系统处于静止状态。不计绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度g取210m/s，求：（1）金属棒上电流的方向；（2）在经过时间3st时物体刚要

离开地面，此时回路中感应电动势的大小为多少？金属棒ab距离电阻R的距离2L是多少？（3）在（2）的前提下，0-3s内，电阻R上产生的热量Q是多少？7168题型67法拉第电磁感应定律-单棒模型计算水平固定的光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒a

b，左端连接有一阻值为R的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现给棒一个初速0v，使棒始终垂直框架并沿框架运动（1）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中求通过电阻R的电量和电阻R中产生的热量（2）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程

中求棒通过的位移（3）如果将U型金属框架左端的电阻R换为一电容为C的电容器，其他条件不变，如图所示．求金属棒从开始运动到达稳定状态时电容器的带电量和电容器所储存的能量（不计电路向外辐射的能量）7269题型68法拉第电磁感应定律-双棒模型计算在学习了电磁驱动

和电磁制动后，某物理兴趣小组的同学设计了如下装置进行研究。如图所示，足够长平行光滑导轨的间距0.2mL，12bb右侧轨道水平，左侧曲线轨道与水平轨道相切于12bb，所有轨道均电阻不计。在水平轨道内有竖直向下的匀强磁场

，磁感应强度大小为0.8TB。质量为0.2kgM、电阻为10.1ΩR的金属棒b垂直于轨道静止放置在与12bb相距1m远的水平轨道上，并用插销固定。质量为0.1kgm、电阻为20.2ΩR的金属棒a由曲线轨道上端12aa处静止

释放，12aa处到水平轨道的竖直高度0.45mh，若金属棒a在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，金属棒a与b相撞时无能量损失，210m/sg。求：（1）金属棒a第1次滑到12bb处时的速度大小；（2）金属棒a与金属棒b碰撞的次数；（

3）若撤去固定金属棒b的插销，使其能自由移动，金属棒a还是由曲线轨道上端12aa处静止释放，金属棒b初始静止在水平轨道上，两棒最终运动达到稳定状态。要使两棒不相碰，则金属棒b初始位置距离12bb至少多远？整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热是多少？7370题型69法拉

第电磁感应定律-线圈模型计算如图所示，间距为H的两水平线MN、PQ间存在匀强磁场，磁感应强度为B，有一质量为m边长为L的正方形线框()LH，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，线框下落过

程中ab边与磁场界面平行。已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都做减速运动，且加速度大小均为5ga。求：（1）ab边刚进入磁场时线框中的电流强度I；（2）线框穿过磁场的全过程中产生的热量Q；（3）cd边刚进入磁场时，线框速度的大小v。7471题型70法拉第电磁感应

定律-动态过程计算如图1所示，一对相互平行且足够长的光滑金属轨道固定放置在水平面上，两轨道间距离0.2ml。两轨道的左端接有一个0.1ΩR的电阻。有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强

度0.5TB的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使杆做匀加速直线运动，测得力F与时间t的关系如图2所示。求：（1）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由vt图象求位移的方法。请你借鉴此方法，根据图2所示的Ft图象，

求020s的时间内拉力F的冲量大小I；（2）求导体棒的加速度大小a和质量m；（3）求020s的时间内通过导体横截面的电量q。7572题型71正弦交变的产生与描述如图所示，有一矩形线圏，面积为20.0

8mS，匝数为100N匝，整个线圈的电阻为1Ωr，在磁感应强度为2T16B的匀强磁场中，线圈绕OO轴以角速度100πrad/s匀速转动，外电阻为4ΩR，当线圈由图示位置转过90的过程中，求：（1）磁通量的变化量为多少；（2

）平均感应电动势为多少；（3）电阻R所产生的焦耳热为多少；（4）通过电阻R的电荷量为多少。7673题型72远距离输电与变压器高考临近，为保证高三工作正常开展，防止停电事故发生，江油中学领导班子决定购买一台应急备用发电机，要求如下：一是保证全校88间教室所有日光灯

能正常发光；二是为避免噪音干扰发电机需远离教学区；三是尽量利用已有设备和线路。为完成任务以某物理老师牵头调查，发现以下数据：每间教室有日光灯20盏，每盏20W，额定电压均为220V；发电机安装位置距离并网接口约500米，计

算得出所用电线每米电阻约32.010Ω，其余部分电阻不计；学校已有升压变压器和降压变压器各一台，升压变压器匝数比为1214nn∶∶，降压变压器的匝数比为3441nn∶∶，该物理老师画出示意图如图所示。试求：（1）输电线总电阻R线是多少？（2）

购买的发电机功率P应不小于多少？（3）发电机输出的电压1U是多少才能保证灯泡正常发光？7774题型73分子动理论如图1所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立r轴。如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能pE与它们之间距离r的pEr关系图

线如图2所示。假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上）。当两分子间距离为0r时，b分子的动能为000kkpEEE（）。（1）求a、b分子间的最大势能pmE；（2）并利用图2，结合画图说明分子

b在x轴上的运动范围；（3）若某固体由大量这种分子组成，当温度升高时，物体体积膨胀。试结合图2所示的pEx关系图线，分析说明这种物体受热后体积膨胀的原因。7875题型74气体如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞

的质量为12.50kgm，横截面积为2180.0cms，小活塞的质量为21.50kgm，横截面积为2240.0cms，两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为40.0cml，汽缸外大气的压强为51.0010Pap，温度为303KT，初始时大活塞与大圆筒底部相距2l，两活塞间封闭气体的

温度为1495KT，现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取210m/s，求：（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度（2）缸内封闭的气体与缸外

大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。7976题型75气体压强微观原理对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量

。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。（

注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）8077题型76热力学定律某同学制作了一个简易温度计：如图，一根两端开口的玻璃管水平穿过玻璃瓶口处的橡皮塞，玻璃管内有一段长度可忽略的水银柱。当温度为280KT时，水银柱刚好处在瓶口位置，此时该装置密封气体的体

积3480cmV。已知大气压强为501.010Pap，玻璃管内部横截面积为20.4cmS，瓶口外玻璃管的长度为48cmL。（1）求该温度计能测量的最高温度；（2）假设水银柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中，密封气体从外界吸收7JQ热量，问在这一过程中该气体的内能如何变化？变化了

多少？8178题型77简谐运动与单摆简谐运动是一种理想化的运动模型，是机械振动中最简单、最基本的振动。它具有如下特点：①简谐运动的物体受到回复力的作用，回复力F回的大小与物体偏离平衡位置的位移x成正比，回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移方向相反，即：Fkx回，其中k为振动系数，其值由振动

系统决定；②简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即：2mTk。试论证分析如下问题：（1）如图甲，摆长为L、摆球质量为m的单摆在AB间做小角度的自由摆动，当地重力加速度为g。a．当摆球运动到P点时，摆角为，

画出摆球受力的示意图，并写出此时刻摆球受到的回复力F回大小；b．请结合简谐运动的特点，证明单摆在小角度摆动时周期为2LTg。（提示：用弧度制表示角度，当角很小时，sin，角对应的弧长与它所对的弦长也近似相等）（2）类比法、等效法等都是研究和学习物理过程中常用的重要方法

。长为L的轻质绝缘细线下端系着一个带电量为q，质量为m的小球。将该装置处于场强大小为E的竖直向下的匀强电场中，如图乙所示；将该装置处于磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图丙所示。带电小球在乙、丙图中均做小角度的简谐运动，请分析求出带电小球在

乙、丙两图中振动的周期。（3）场是物理学中重要的概念，除了电场和磁场，还有引力场。物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场。a．类比电场强度的定义方法，定义“重力场强度”，并说明两种场的共同点（至少写出两条）b．类比电场中的电场线，在图丁地球周围描绘出“重力场线

”。8279题型78机械波介质中x轴上有两个波源1S和2S，P是12SS的中点，x轴上的a点与P点相距2md，如图所示。两波源同时开始沿y轴负方向振动，产生的简谐横波沿x轴相向传播，频率相等，波速相等，振幅均为A，波长满足1m4m。某一时刻质点a的位移为

2A。（1）若以起振时刻为计时起点，假设振动周期为T，请写出振源1S的位移y随时间t变化关系式；（2）若波速为2.5m/s，波源2S发出的波刚传播到a点时，质点a已经振动了多长时间；（3）求两列波的波长。8380题型79几何光学深度为3.0m的水池，注

满水后，在池底放一点光源A，它到池的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边的光线AB恰好发生全反射。（1）求池内水的折射率；（2）一救生员在离池边不远处，他的眼睛到池面的高度为2.0m，当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45，求救生员的眼睛到池边的水

平距离。8481题型80物理光学用双缝干涉测量光的波长的实验中，已知两缝间的距离为0.3mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2m远的屏上，第1个亮条纹到第10个这条纹的中心间距为22.78mm。求（保

留二位有效数字）（1）这种单色光的波长；（2）双缝到第10条亮条纹中心的路程差S。8582题型81光电效应（计算）如图甲所示是研究光电效应规律的光电管．用波长0.50μm的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与AK之间的电势差AKU满

足如图乙所示规律，取346.6310Jsh。结合图象，求：（以下所求结果均保留两位有效数字）（1）每秒钟阴极发射的光电子数；（2）光电子飞出阴极K时的最大动能；（3）该阴极材料的极限频率。8683题型82能量量子化、康普顿效应碰撞在宏观、微观世界

中都是十分普遍的现象，在了解微观粒子的结构和性质的过程中，碰撞的研究起着重要的作用。（1）一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是1v，该未知粒子以相同速度跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是

117v，已知氢原子核的质量是Hm，氮原子核的质量是H14m，上述碰撞都是弹性碰撞，求：①该未知粒子的质量；②该未知粒子的初速度大小。（2）光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的

散射。美国物理学家康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长大于的成分，这个现象称为康普顿效应，它说明了光具有粒子性的特征，其简化原理图如图所示：对于这种二维非对心碰撞，我们可以按照矢量的合成与分解的

原理去分析和处理，在某次碰撞中，入射光子与静止的无约束自由电子发生弹性碰撞，碰撞后光子的方向与原入射方向成角，与电子碰后的速度方向恰好垂直，已知入射光波长0，普朗克恒量为h，光速为c。①结合爱因斯坦的光子说和质能方程，试证明光子动量hp

，为光波波长；②求碰撞后电子的动能和光子的动量大小8784题型83氢原子光谱根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知普朗克常数h，真空中光速为c，电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为1r，静电力常量为k。氢原子在不同的能量状态，对应着电子

在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足21nrnr，其中n为量子数，即轨道序号，nr为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量nE为电子动能与“电子原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能pE和电子绕氢原子核做圆周运动的半

径r存在关系：2peEkr（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。（1）试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量nE和电子在第1轨道运动时氢原子的能量1E满足关系式12nEEn（2）假设氢原子

甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数4n的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。（3）氢原子光谱中巴耳末系的谱线波长公式为：221112

Rn，3n、4、5，请根据玻尔理论推导巴耳末公式并确定里德堡常数R的表达式。8885题型84核能计算，质能方程现代科学研究表明，太阳可以不断向外辐射能量，其来源是它内部的核聚变反应，其中主要的核反应方程是4个质子和2个负电子聚合在一起，并释放核能。在地球上与太阳光垂直的

表面上，单位面积接收到的太阳能辐射功率为P，已知普朗克常量h，光速c，太阳到地球之间的距离为0r，若太阳释放的核能最后都以可见光的形式辐射，其平均频率为v，球面面积公式24Sr，求：（1）写出太阳的核聚变反应方程；

（2）太阳发出的光子的平均动量大小；（3）地球上与太阳光垂直且面积为S的平面，在t时间内接收到的太阳辐射光子个数；（4）每年太阳由于核聚变所减少的质量。（设一年的时间为0t）8986题型85运动学实验实验

时，打点计时器应接低压（选填“直流”或“交流”)电源，每隔s打一次点。如图是某次实验的纸带，舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3那么相邻两个计数点之间的时间间隔为s，各计数点与0计数点之间的距离依次为13c

mx、27.5cmx、313.5cmx，则物体通过1计数点的速度1vm/s，通过2计数点的速度2vm/s，运动的加速度为2m/s（结果保留三位有效数字）使用如图所示的气垫导轨装置进行实验测定滑块的加速度

a。滑块上安装了宽度为d的遮光条，当滑块通过两个光电门时，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个和第二个光电门的时间，分别为△1t和△2t。已知遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t。回答下列问题（结果用

题中所给符号表示）:（1）滑块通过第一个光电门的速度为。（2）滑块的加速度a可以通过表达式估算得到。9087题型86验证力的平行四边形法则实验某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，主要实验步骤如下

：A．在桌面上放一块木板，在木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在木板上B．用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端打成绳套C．用两个弹簧秤分别勾住绳套，平行于木板且互成角度地拉橡皮条，把橡皮条的结点拉到某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧秤的

示数D．按选好的比例，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧秤的拉力1F和2F的图示，并用平行四边形定则求出合力FE．只用一个弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一比例作出这个力F的图示F．比较力F和F的大小和方向，看它们是

否相同，得出结论（1）上述步骤中：a．有重要遗漏的步骤序号是和；b．遗漏的内容是（2）某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳（a）图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的

图示，下列说法中正确的是A．图乙中的F是力1F和2F合力的理论值，F是力1F和2F合力的实际测量值B．图乙的F是力1F和2F合力的理论值，F是力1F和2F合力的实际测量值C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响（

b）本实验采用的科学方法是（填字母代号）A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法9188（c）在“验证力的平行四边形定则”中，采取下列哪些方法和步骤可减小实验误差A．两个分力1F、2F间的夹角越大越好B．两个分力1F、2F

的大小在橡皮条的弹性限度内要适当大些C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一细绳方向的两个点要近些D．实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同E．测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行928

9题型87验证牛顿第二定律实验某实验小组的同学在“验证牛顿第二定律”实验中，使用了如图1所示的实验装置（1）在下列测量工具中，本次实验需要用的测量仪器有。（选填测量仪器前字母）A．游标卡尺B．刻度尺C．秒表D．天平（2）实验中，为了可以将细

线对小车的拉力看成是小车所受的合外力，某同学先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项必须且正确的操作是。（选填选项前的字母）A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砂和砂桶的总质量的

大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的右端垫起适当的高度，

撤去纸带以及砂和砂桶，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动（3）某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图2所示的aF图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是（选填选项前的字母）A．木

板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大C．小车质量远大于砂和砂桶的质量D．砂和砂桶的质量不满足远小于小车质量（4）在某次利用上述已调整好的装置进行实验时，保持

砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中不同砝码质量时所对应的加速度a，以m为横坐标，1a为纵坐标，在坐标纸上作出如图3所示的1ma关系图线，实验结果验证了牛顿第

二定律。如果图中纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小为。9390题型：探究平抛运动的规律实验题型88探究平抛运动的规律实验88.用如图1所示装置研究平抛运动将白纸和复写纸对齐硬板白纸重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠

近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）（多选）下列实验条件必须满足的有。A．斜槽轨道未段切线水平B．挡板高度等间距变化C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球D．斜槽轨道光滑（

2）为定量研究，需建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的（选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时（选填“需要”或者

“不需要”）y轴与重锤线平行。（3）若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是1y和2y，则12yy（选填“大于”“等于”或者“小于”）1

3。可求得钢球经过B位置时竖直方向的分速度大小为（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。9491题型89验证动量定理某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。实验步

骤如下：（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间时，可认为气垫导轨水平；（2）用天平测砝码与砝码盘的总质量1m、滑块（含遮光片）的质量2m；（3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；（4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左

边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间△1t、△2t及遮光片从A运动到B所用的时间12t；（5）在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I，滑块动量改变量的大小△p；（用题中给出的物理量及

重力加速度g表示）（6）某一次测量得到的一组数据为：1.000cmd，211.5010kgm，20.400kgm，△213.90010st，△221.27010st，121.50st，取29.80m/sg．计算可得INs，△p-1kgms；（结果均保留3位有效数

字）（7）定义△||100%IpI，本次实验△%（保留1位有效数字）。9592题型90验证动能定理某实验小组利用如图甲所示装置探究恒力做功与物体动能变化的关系，质量为m的钩码通过跨过滑轮的细线牵引质量为M的小车，使它在长木板上运动，打点

计时器在纸带上记录的运动情况如图乙所示。（1）下列做法中正确的有。A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B．在平衡摩擦力时，不需要连接纸带C．小车从靠近打点计时器处释放D．在平衡摩擦力时细绳端应挂着钩码（2）接通电源，释放小车，打点计时

器在纸带上打出一系列点，将打出的第一个点标为O，在纸带上依次取A、B、C若干个计数点，测得A、B、C各点到O点的距离分别为1x、2x、3x，已知相邻计数点间的时间间隔均为T，实验中，钩码质

量远小于小车质量，可认为小车受到的拉力大小等于mg，在打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W，打B点时小车的动能kE。（3）小明同学实验操作正确，但打出的纸带起始点不清晰，他挑选了一个清晰的点标为1O，以小车速度的二次方2v为纵坐标，计数点到1O点的距离x为横坐标，利用实验数据作出2vx

图象，该图象纵截距的物理意义是。（4）小虎同学根据实验数据画出如图丙所示的kWE图象，你能否根据此图象验证动能定理？（选填“能”或“不能”），理由是。9693题型91验证机械能守恒某同学用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。轻绳一端固定在O点，另一端连接圆柱

形重锤A，在A上放一个质量很小的小铁块，将重锤拉起由静止释放，当它到达最低位置时受到竖直挡板P的阻挡，小铁块飞离重锤落在水平地面上，通过测量并计算重锤在下摆过程中的势能减少量△pE和动能增加量△kE，就能验证机械能是否守恒。（1）本实验中

，是否需要测出重锤的质量？（选填“需要”或“不需要”）。（2）关于重锤下落高度的测量，该同学打算测量重锤中心在释放位置和在最低点时的竖直距离，下列两个方案，你认为最佳测量方案是。A．测量重锤中心到悬点O的距离L和释放时轻绳与竖

直方向的夹角B．测量重锤中心在释放位置的高度1h和在最低点时的高度2h（3）为了测最重锤到达最低点的速度大小，该同学测量了铁块下落的高度h以及铁块的水平射程x，已知当地重力加速度为g，则铁块飞离的速度v。（4）通过测量和计算，该同学发现△PE略大于△kE，分

析此误差产生的原因，除存在空气阻力外，主要原因是。9794题型92测量电源电动势及内阻在测定电池的电动势和内阻实验中，可供选择的器材有：A．电流表1A（量程0~0.6A，内阻约为1Ω）B．电流计G（满偏电流100μAgI，内阻gr为2.0kΩ）C．干电池（电动势1.

5V左右，内阻1.0Ω左右）D．滑动变阻器10~20Ω,5AR（）E．滑动变阻器20~100Ω,1AR（）F．定值电阻318kΩRG．定值电阻01ΩRH．开关、导线若干（1）该实验中由于没有电压表，于是设计了如图甲、乙两个电路

图，比较合理的是图，滑动变阻器应选。（2）根据选出的电路图进行实验，得到的实验数据如表，在图丙中作出21II图象。次数123456电流计G2/IA67.0059.5052.0048.2514.5037.00电流表1/IA0.100.200.3

00.350.400.50（3）根据实验数据可得电池的电动势EV，内阻rΩ（结果均保留三位有效数字）。98959996题型93测量小灯泡的伏安特性曲线某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L（额定电压3.8V，额定电流0.32A）电压

表V（量程3V，内阻3kΩ）电流表A（量程0.5A，内阻0.5Ω）固定电阻0R（阻值1000Ω）滑动变阻器R（阻值0~9.0Ω）电源E（电动势5V，内阻不计）开关S；导线若干。（1）实验要求能够实现在0~3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电

路原理图。（2）实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示。由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率（填“增大”“不变”或“减小”）。（3）用另一电源0E（电动势4V，内阻1.00Ω）和题给器材连接成图（b）所示的电路图，调节滑动变阻器R的阻值

，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为______W，最大功率为______W．（结果均保留2位小数）10097题型94测量电阻丝电阻率实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，小明同学

想通过实验测定其长度。按照如下步骤进行操作：（1）该同学首先使用螺旋测微器测得导线的直径如图（1）所示，则导线的直径dmm；（2）通过查阅资料查得铜的电阻率为；（3）使用多用电表欧姆档初步估测其电阻约为6Ω；（

4）为进一步准确测量导线的电阻，实验室提供以下器材：A．直流电流表A（量程0~0.6A，内阻3ΩAR）B．直流电压表1V（量程0~3V，内阻约100Ω）C．直流电压表2V（量程0~15V，内阻约100Ω）D．滑动变阻器1R（阻值范围0~5Ω）F．滑动变阻

器2R（阻值范围0~100Ω）G．直流电源E（输出电压3V，内阻不计）H．开关S一个、导线若干①为了得到尽量多的测量数据并精确的测定标铜导线的电阻，实验中应选择的电压表是（用所选器材前的字母表示）；选择的滑动变阻器是（用所选器材前的字母表示）；②按实验要求在

图（2）中，还需要连接的接线柱（填相应接线柱的有符号，如“ab”、“cd”等）；③若测得电压表的读数为U，电流表的读数为I，则可得铜导线的长度可表示为L（用题目提供的已知量的字母表示）；10198题型95实验：多用电表的使用某实

验小组使用多用电表测量电学中的物理量。（1）甲同学用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图所示。若所选挡位为直流50mA挡，则示数为mA；若所选挡位为10Ω挡，则示数为Ω。（2）乙同学用该表正确测量了一个约150Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约20Ω的电阻。在测量这个电阻之前，

请选择以下必须的操作步骤，其合理的顺序是（填字母代号）。A．将红表笔和黑表笔短接B．把选择开关旋转到100Ω挡C．把选择开关旋转到1Ω挡D．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点（3）丙同学在图乙所示实验中，闭合开关后发现小灯泡不发光。该同学检查接线均良好。保持开关闭合

，用多用电表2.5V直流电压挡进行检测。下列说法正确的是。A．将多用电表红、黑表笔分别接触A、B，若电压表几乎没有读数，说明灯泡可能出现短路故障B．将多用电表红、黑表笔分别接触C、D，若电压表几乎没有读数，说明开关出现断

路故障C．将多用电表红、黑表笔分别接触E、F，若电压表读数接近1.5V，说明灯泡和灯泡座可能接触不良（4）丁同学想测定1Ω挡欧姆表的内阻gR，他将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点，然后将红、黑表笔连接阻值约20左右的电阻，从表盘上读出该电阻的

阻值为R，并记下指针所指的电流挡的格数n以及电流挡的总格数N，请分析说明丁同学是否能利用这些数据得出欧姆表的内阻gR。10299题型96实验：半偏法测电阻某同学设计用“半偏法”测量电流表的内阻，其实验的电路图如图甲所示

，已知电流表的量程为0~1mA，实验过程中，该同学的操作如下。①首先把电阻箱1R的阻值调至最大；②仅闭合1S，调节1R，使电流表示数为0.8mA；③保持1R不变。闭合2S，调节电阻箱2R使电流表读数为0.6mA，此时电阻箱2R的示数为300Ω。回答下列问题：（1）这种型号的电流表的内阻

AR为Ω，与真实值比较，该测量值（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。（2）请用笔画线代替导线将图乙的实物图连接起来。（3）若用这个电流表改装成0~3V的电压表，需要（填“串”或“并”)联一个阻值xRΩ的电阻。103100题型97实验：用双缝干涉测波

长如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距0.4mmd的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离0.5ml。然后，接通电源使光源正常工作。（1）由理论分析可知，波长为的单色光在双缝干涉

实验中形成干涉条纹，其相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距△x（字母表达式）；（2）用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图乙所示，分划板处于B位置时游标卡尺读数如图丙中所给出，则分划板在图中B位置时游标卡尺读数为Bxmm；（3）若已知分划板处于A位置时，刻度为11.1mm，该

单色光的波长m（结果保留2位有效数字）；（4）另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好。若他对实验装置作了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加。以下改动可实现这个效果的是。A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间B．仅将单缝远离双缝移动少许C．仅将

单缝与双缝的位置互换D．仅将红色滤芯光片换成绿色的滤芯光片104101题型98实验：用大头针测量玻璃砖折射率在测定玻璃折射率的实验中：（1）某同学实验插针的步骤如下A．在表示入射光线的AO上插上大头针1P、2P；B．通过玻璃砖观察2P、1P，调整视线，直到1P的像被2P的像挡住；C．在观察一侧插

上大头针3P、4P，记下3P、4P的位置。这位同学在操作中有什么重要疏漏？。（2）以通过1P、2P的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆，与OA交与A，与OO的延长线交与C，如图示，过A、C分别作玻璃砖界面的法线MN的垂线，图中B、D分别

为垂足，用刻度尺量得45mAB，30mmCD，求玻璃砖的折射率为。（3）在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用“插针法”找出与入射光线对应的出射光线，现有甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如所示的四组插针结果。（1）从图上看，肯定把针插错了的同学是。（2）从图上看，测

量结果准确度最高的同学是。105102题型99实验：用油膜法估测分子直径在用油膜法估测分子的大小的实验中，实验器材有：浓度为0.05%（体积分数）的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1mL的量筒、盛有适量清水的浅盘、痱子粉、胶头滴管、玻璃板、彩笔、坐

标纸（最小正方形边长为1cm）。则：（1）下面给出的实验步骤中，正确排序应为（填序号），为估算油酸分子的直径，请补填最后一项实验步骤D；A．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上；B．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒

精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL油酸酒精溶液的滴数N；C．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央滴入一滴；D．。（2）油酸酒精溶液中每1000mL

有油酸0.6mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的单分子油膜的形状如图2所示。①若每一小方格的边长为30mm，则油酸薄膜的面积为2m；②每一滴油酸酒精溶液含有

纯油酸的体积为3m；③根据上述数据，估算出油酸分子的直径为m。106103题型100实验：用单摆测量重力加速度用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。（1）（多选）组装单摆时，应在下列器材中选用（选填选项前的

字母）。A．长度为30cm左右的细线B．长度为1m左右的细线C．直径为1.8cm的铁球D．直径为1.8cm的塑料球（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t。用秒表测量时间时，考虑到人眼对小球位置的

判断存在一定误差，为保证时间t尽量测得准确，计时开始及结束应以小球摆到哪里为标准较好？A．最高点B．最低点C．无论哪里都一样（3）某同学记录了一组实验数据，摆长100.00cmL，50次全振动时间101.4st

，请计算这组数据对应的重力加速度g2m/s．（结果保留2位有效数字）（4）用多组实验数据作出2TL图象，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的2TL图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列

分析正确的有（选填选项前的字母）。A．出现图线a的原因可能是误将细线长度记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值107