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考点58电磁感应中的电路和图像问题强基固本对点练知识点1电磁感应中的电路问题1．如图所示是两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变

化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为()A．12EB．13EC．23ED．E2．如图甲所示，一长为L的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O匀速顺时针转动的俯视图，角速度为ω，电阻为r，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B.半径小于L2的区域内磁场竖直

向上，半径大于L2的区域磁场竖直向下，俯视如图乙所示，导线一端Q与圆心O相连，另一端P与圆轨道连接给电阻R供电，其余电阻不计，则()A．电阻R两端的电压为BL2ω4B．电阻R中的电流方向向上C．电阻R中的电流大小为BL2ω4（R＋r）D．导体棒的安培力做功的功率为03．(多选)如

图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1(0≤R1≤2R).框内存在着竖直向下的匀强磁场．一长为L，电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动，金属框电阻

不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是()A.ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针B．左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BLvC．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝R时，导体棒两端的电压为23BL

vD．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝R2时，滑动变阻器有最大电功率且为B2L2v28R知识点2电磁感应中的电荷量的计算4．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω.规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺

时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，以下说法正确的是()A．在0～2s时间内，I的最大值为0.02AB．在3～5s时间内，I的大小越来越小C．前2s内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01CD．第3s内，线圈

的发热功率最大5．(多选)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感

应强度的大小为B，方向竖直向下．在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器．金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．导轨电阻不计．下列说法正确的是()A．金属棒中电流从B流向AB．金属棒两端

电压为34Bωr2C．电容器的M板带负电D．电容器所带电荷量为32CBωr26．如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t)T．开始时开关S未闭合，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝20μF，线圈及导线

电阻不计．闭合开关S，待电路中的电流稳定后．求：(1)回路中感应电动势的大小；(2)电容器所带的电荷量．知识点3电磁感应中的图像问题7．如图甲所示，在线圈l1中通入电流i1后，在l2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙

所示，l1、l2中电流的正方向如图甲中的箭头所示．则通入线圈l1中的电流i1随时间变化的图线是下图中的()8．在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形导线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道自由滑动．bc边右侧有一等腰直角三角形匀强磁场区域efg，直角

边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向．则感应电流i­t图像正确的是(时间单位为Lv)()9．(多选)如图甲所示，正方

形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n＝10，边长ab＝1m，线圈总电阻r＝1Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示．设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e，感应电流i，焦耳热Q以及ab边的安培力F(取向下为正方向)随时间t的变化图像正确的

是()10．[2023·全国甲卷](多选)一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离．如

图(a)所示．现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(b)所示．则()A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8

次C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大11．如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，圆弧MN的圆心为O点，将O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强

度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.t＝0时刻，让导线框从图示位置开始以O点为圆心沿逆时针方向做匀速圆周运动，规定电流方向ONM为正，在下面四幅图中能够正确表示电流i与时

间t关系的是()培优提能模拟练12．[2024·东北三省三校一模]如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差Uab为()A．2BRvB．22

BRvC．－24BRvD．－324BRv13．[2024·江西省宜春市月考]如图所示，半径为R的圆形导线圈两端A、C接入一个平行板电容器，线圈放在随时间均匀变化的匀强磁场中，线圈所在平面与磁感线的方向垂直，下列措施不能使电容器所带的电量增大的是()A．增大线圈的面积B．增大磁感应

强度的变化率C．电容器的两极板靠近些D．使线圈平面与磁场方向成60°角14．[2024·河南省名校开学考试](多选)某同学探究金属物品在变化磁场中的热效应．如图所示，用粗细均匀横截面积为S、电阻率为ρ的金属丝制成半径为R的金属圆环，在金属圆环内有半径为r的圆形

区域，区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt，其中B0、k为正的常量，在金属圆环中，下列说法正确的是()A．感应电流的方向为逆时针B．感应电动势的大小为πkR2C．感应电流的大小为kSr22ρRD．感应电流的热功率为πk2SR32ρ15．[2024·宁

夏吴忠市期中考试]矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示．若规定逆时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是()16．[2024·辽宁省十校

联合体调研]如图所示，xOy平面的第一、三象限内充满垂直纸面向外的匀强磁场．边长为L的正方形金属框始终在O点的顶点环绕，在xOy平面内以角速度ω顺时针匀速转动，t＝0时刻，金属框开始进入第一象限，规定顺时针方向为电流的正方向，不考

虑自感影响，关于金属框中感应电流i随时间t变化的图像正确的是()17．[2024·湖北省荆州市月考]如图所示，在一垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一轻质圆形铝环，电阻为R，面积为S.现将

其拧成两个面积相等的小圆环，CD段在AB段上方，两段交点不接触．则铝环()A．有感应电流产生，方向为A→B→C→D→AB．此过程中，磁通量的变化量为12BSC．此过程中，通过铝环横截面的电荷量为0D．此时磁通量大小为BS18．[2024·江

苏省南京市六校联合调研]如图所示，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l＝0.40m的正方形金属框的D点上．金属框的一条对角线AC水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场．已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10－3Ω/m.在t＝0到t＝3.0s时间

内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)＝0.3－0.1t(SI制).则下列说法正确的是()A.t＝0到t＝3.0s时间内，金属框中产生的感应电动势为0.016VB．t＝0到t＝3.0s时间内，金属框中的电流方向为A→D→C→B

→AC．t＝2.0s时金属框所受安培力的大小为0.042ND．在t＝0到t＝2.0s时间内金属框产生的焦耳热为0.032J19．[2024·湖北鄂东南联盟联考]如图甲所示，驱动线圈通过开关S与电源连接，发射线圈放在绝缘且内壁光滑

的水平发射导管内．闭合开关S后，在0～t0内驱动线圈的电流iab随时间t的变化如图乙所示．在这段时间内，下列说法正确的是()A．驱动线圈内部的磁场方向水平向左B．发射线圈内部的感应磁场方向水平向右C．t＝0时发射线圈的感应电流最大D．t＝t0时发射线圈所受的安培力最大20．[2024

·陕西省西安市期中考试](多选)如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为a.一直角三角形导线框ABC(BC边的长度为a)从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为

电流的正方向，在下图中感应电流i、BC两端的电压UBC与线框移动的距离x的关系图像正确的是()