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考点练49正弦定理、余弦定理1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A＝30°，b2＋c2－a2＝43，则△ABC的面积为()A．12B．3C．1D．22．[2023·河南郑州模拟]设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋a＝2c，3s

inC＝5sinB，则A＝________．3．[2023·安徽蚌埠模拟]记△ABC内角A，B，C的对边为a，b，c，已知sinC＝sinAsinB，CD⊥AB于D.(1)证明：CD＝c；(2)若a2＋b2＝5ab，求sinC的值．4．[2023·

河北邯郸模拟]△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3ba＝1－cosBsinA.(1)求B.(2)若a＝2，c＝1，________，求|BD|.在①D为AC的中点，②BD为∠ABC的角平分线这两个条件中任选一个，补充在横线上．注：如果选择多个条件分

别解答，按第一个解答计分．