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考点练49正弦定理、余弦定理1.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=30°,b2+c2-a2=43,则△ABC的面积为()A.12B.3C.1D.22.[2023·河南郑州模拟]设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为
a,b,c.若b+a=2c,3sinC=5sinB,则A=________.3.[2023·安徽蚌埠模拟]记△ABC内角A,B,C的对边为a,b,c,已知sinC=sinAsinB,CD⊥AB于D.(1
)证明:CD=c;(2)若a2+b2=5ab,求sinC的值.4.[2023·河北邯郸模拟]△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3ba=1-cosBsinA.(1)求B.(2)若a=2,c=1,_______
_,求|BD|.在①D为AC的中点,②BD为∠ABC的角平分线这两个条件中任选一个,补充在横线上.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.