【文档说明】重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高二3月月考数学试题含答案.docx，共(4)页，117.447 KB，由小赞的店铺上传

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铜梁一中2022届高二下期第一次月考数学试题出题人：审题人：（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。）1.一质点作直线运动，由始点起经过t秒后的距离（单位：米）为ttts833123+−=，那么3秒末的则速度为（）A．－1米/秒B．2米/秒C．0米/秒D．－2米/秒2．函数xxexf=)(，则

)2(f的等于（）(A)2e(B)22e(C)23e(D)2e43.曲线f(x)＝x3－lnx+1在点（1，f(1)）处的切线方程为（）A．3x－y－1＝0B．4x－y－2＝0C．2x－y＝0D．3x＋y－5＝04.函数23)(23+−=xxxf在区间]1,1[−上的最小值是

（）A．4B．0C．2D．－25.函数f（x）＝－x2＋2lnx的单调增区间是（）A．(－1，1)B．（0，1)C．),1(),1,(+−−D．(1,＋∞)6.函数f（x）＝x3＋ax2－（3＋2a）x＋1在x＝1处取得极小值，则实数a的取值范围为（）A．（－∞，

－3）B．（－3，＋∞）C．（－∞，3）D．（3，＋∞）7.已知定义在），（+0的函数)(xf，0)(')(−xfxxf若ba，则一定有（）A．)()(bafabfB．)()(bafabfC．)()(bbfaafD)()(bbfaaf8.设5

:−mp,12ln(:2++++=mxxxexfqx）在(0)+，内单调递增,则p是的q（）Ａ.充分不必要条件Ｂ.必要不充分条件Ｃ.充分必要条件Ｄ.既不充分也不必要条件二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目

要求的。对全得5分，对部分得3分，错一个得0分）9.如图是函数y＝f（x）的导数)('xfy=的图象，则下列判断正确的是（）A．在（－3，1）内f（x）是增函数B．在x＝1时f（x）取得极大值C．在（4，5）内f（x）是增函数D．在x＝2时f（x）取得极大值10.下

列函数求导运算正确的是（）A．33ln1)'(logxx=B．xxee−−=)'(C.xxxxxsincos)'cos(+=D．122)]'1(')12[ln(+=++xfx11.已知函数)(xf在定义域R内可导，若)2()(xfxf−=，且当)1,

(−x时，0)(')1−xfx（，设)0(fa=，)21(−=fb，)3(fc=则（）A．baB．acC．bcD．ba12.已知函数f（x）＝ax2﹣x+lnx有两个不同的极值点x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）<2（x1+x2）+t恒成立，则t的取值可能

是（）A．2ln211−−B．2ln211+−C．2ln311−−D．2ln311+−三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.函数xxxf2ln)(−=有（极大值或极小值），为（前一空2分，后一空3分）；1

4.做一个有盖的圆柱形水桶，体积为3128cm，则当底面半径为cm时，用料最省；15.已知函数1ln)(++−=axxxf有零点，则实数a的取值范围为。16.已知函数112)(2++=xxxf，函数mxgx−=)21()(，若对任意的]2,1[1x，存在]1,1[2

−x，使得)()(21xgxf则实数m的取值范围为．四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（10分）（1）求函数]23,3[,13)(3−+−=xxxxf上的最大值和最小值；（2）求函数xxxfln2)(−=的单调区间和极值；18.（12

分）已知函数2)(3−−=xxxf。（1）求曲线)(xfy=在点)4,2(处的切线方程；（2）直线l为曲线的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标。19.（12分）已知函数Rbabxxaxf−=,,ln)(2，函数)(xf在1=x处与直线1=y相切．（1）求实数ba

,的值；（2）判断函数)(xf在],1[ee上的单调性．20．（12分）已知函数cbxxaxxf−−=22ln)(在1=x处取得极值c−3，其中cba,,为常数。（1）试确定ba,的值；（2）讨论函数)(xf的单调区

间；（3）若对任意0x，不等式22)(cxf有解，求c的取值范围。21.（12分）已知函数3()3.fxxx=−（1）求曲线()yfx=在点2−=x处的切线方程；（2）若过点2),,1(−mmA可作曲线()yfx=的三条切线，求实数m的取值范围.22.（

12分）已知函数,sin21)(2xaxexfx−−=其中Ra,令)(')(xfxg=（1）求证：当1−a时，)(xg无极值点（4分）；（2）若函数)1ln()()(++=xxgxh，是否存在实数a，使得)

(xh在0=x处取得极小值？并说明理由（8分）．