【文档说明】2020北京市高考数学押题仿真卷（一） 学生版.docx，共(10)页，379.193 KB，由小赞的店铺上传

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2020北京卷高考数学押题仿真模拟（一）本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，

共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合{|13}Axx，2{|4}BxxZ，则AB（A）{0,1}（B）{1,0,1}（C）{1,0,1,2}（D）

{2,1,0,1,2}2．已知复数iiz11，则z＝（A）1（B）3（C）2（D）23.6)2(xx的展开式中的常数项为（A）20-（B）20（C）160-（D）1604.设,abR，若ab，则（A）11ab（B）21ba（C）22ab

（D）lglgab5.若角的终边在第一象限,则下列三角函数值中不是nasi的是（A）)2(cosa（B）)2(cosa（C）)2(cos-a（D）)2(cosa6.设ba,是非零向量，则“ba,共线”是“baba”的（A）充分而不必要条件（B）

必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7.的值为，则的一条渐近线倾斜角为已知双曲线ayax32122（A）-3（B）33（C）3（D）338.某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1）,则该三棱锥的体积为（A）4（B）2（C）83（D）439.在平

行四边形ABCD中，π=3A，=2AB，1AD，若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足||||||||BMCNBCCD，则AMAN的最小值为（A）2（B）3（C）4（D）510.已知函数,2,22,2,12)(2xxxxxfx且存在不同的实数x1，

x2，x3，使得)(1xf＝f(x2)＝f(x3)，则x1·x2·x3的取值范围是()（A）(0，2)（B）[0，2]（C）(0，3)（D）[0，3]第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）函数(

)sin2cos2fxxx的最小正周期是_________正（主）视图俯视图侧（左）视图（12）圆1322yx的圆心到直线310xy的距离为（13）设等差数列{}na的前n项和为nS,若12769aS，则数列{}na的公差

为______.（14）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，该几何体的体积是_____；（15）已知集合22()|(cos)(sin)40Pxyxy,,.由集合P中所有的点组成的图形如

图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：①“水滴”图形与y轴相交，最高点记为A，则点A的坐标为），（30；②在集合P中任取一点M，则M到原点的距离的最大值为4；③阴影部分与y轴相交，最高点和最低点分别记为C，D，则

33CD；④白色“水滴”图形的面积是1136.其中正确的有__________．注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求.全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得3分.三、解答题共6小题，共85分．解答应写

出文字说明，演算步骤或证明过程。16.(本小题满分14分)已知ABC满足，且,32,6Ab求Csin的值及ABC面积从①4B②3a③Basin23这三个条件中选一个，补充上面的问题中，并完成解答。注：如果选择多个条件分别解

答，按第一个解答计分17.(本小题共14分)如图，在三棱柱中，平面，点为的中点。（I）求证：平面；（II）求二面角的大小。（18）（本小题14分）近年来，随着5G网络、人工智能等技术的发展，无人驾驶技术也日趋成熟．为了尽快在实际生活中应用无人驾驶技术，国内各大汽车研发企业都在积极进行无人驾

驶汽车的道路安全行驶测试．某机构调查了部分企业参与测试的若干辆无人驾驶汽车，按照每辆车的行驶里程(单位：万公里)将这些汽车分为4组：[5,6)，[6,7)，[7,8)，[8,9]并整理得到如下的频率分布直方图：（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）该机构用分层抽样的方法，从上述4组

无人驾驶汽车中随机抽取了10辆作为样本．从样本中行驶里程不小于7万公里的无人驾驶汽车中随机抽取2辆，其中有X辆汽车行驶里程不小于8万公里，求X的分布列和数学期望；（Ⅲ）设该机构调查的所有无人驾驶汽车的行驶里程的平均数为0．若用分层抽

样的方法从上述4组无人驾驶汽车中随机抽取10辆作为样本，其行驶里程的平均数为1；若用简单随机抽样的方法从上述无人驾驶汽车中随机抽取10辆作为样本，其行驶里程的平均数为2．有同学认为0102，你认为正确吗？说明理由．19．（本小题满

分15分）已知函数ln1()xfxaxx.（Ⅰ）当2a时,（i）求曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程;（ii）求函数()fx的单调区间;（Ⅱ）若12a,求证:()1fx.20．（本小

题满分15分）已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点A(0，23)，离心率为12.(1)求椭圆P的方程；(2)是否存在过点E(0，－4)的直线l交椭圆P于点R，T，且满足OR→·OT→＝

167？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分15分）已知项数为*2mmNm，的数列na满足如下条件：①*1,2,,naNnm；②12···.maaa若数列

nb满足12*···1mnnaaaabNm，其中1,2,,nm则称nb为na的“伴随数列”.（I）数列13579，，，，是否存在“伴随数列”，若存在，写出其“伴随数列”；若不存在，请说明理由；（II

）若nb为na的“伴随数列”，证明：12···mbbb；（III）已知数列na存在“伴随数列”nb，且112049maa，，求m最大值.的