【文档说明】《备战2022年中考物理抢分秘籍》秘籍08 杠杆及其的应用（解析版）.docx，共(36)页，1020.068 KB，由管理员店铺上传

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秘籍08杠杆及其应用（解析版）概率预测☆☆☆☆☆题型预测选择题☆☆☆，填空题☆☆☆☆，作图题，☆☆☆，实验题☆☆☆，综合计算题☆☆☆☆考向预测①杠杆的概念及应用；②杠杆平衡条件及相关计算；③杠杆作图；④杠杆的综合计算；⑤验证

杠杆平衡条件。杠杆是中考试卷中常考热点。对杠杆的概念考查主要集中在对杠杆的理解、杠杆平衡条件上。在内容中，主要知识点有杠杆的五要素、杠杆平衡条件、杠杆的示意图和杠杆的应用。主要题型以选择题为主，填空题、作图题、实验探究题和计算题也有出现，但

出现概率较选择题要低。选择题以判断杠杆类型、杠杆应用和杠杆平衡条件居多；填空题以考查杠杆基本概念居多；作图题一般情况下和其他作图题结合，一般考查杠杆五要素居多。对本部分内容的考查与备考做如下概括：1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就

叫杠杆。（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。2.杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫

动力，用“F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“l1”表示；（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“l2”表示。注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作

用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。3.杠杆示意图的画法：（1）根据题意先确定支点O；（2）确定动力和阻

力并用虚线将其作用线延长；（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转

动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”，“l1”“l2

”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。甲乙丙4.杠杆的平衡条件（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。（2）杠杆的平衡条件实验图（4）图（5）1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠

杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。2）在实验过程中绝不能再调节

螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。要点诠释：（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动

的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作

用点比阻力作用点少移动距离）。（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。既省力又省距离的杠杆时不存在的。一、杠杆的分类对杠杆的分类的考题主要是根

据动力臂和阻力臂判断属于哪种类型的杠杆。1.省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体

上移动的距离大）。2.费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。3.等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也

不费力，即不省距离也不费距离。既省力又省距离的杠杆时不存在的。二、杠杆作图杠杆示意图的画法：（1）根据题意先确定支点O；（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延

长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”，“l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂。三、杠杆的应用与简单计算1.最小力问题此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值，要使动力最小，根据杠杆平衡条件，必

须使动力臂最大。要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的距离最远；动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向，如图（1）所示，最小力应该是F3。解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题

中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。图（1）2.力与力臂的变化问题此问题是在力与力臂变化时，如何利用

杠杆平衡条件和控制变量法，分析变量之间的关系。如图（2）所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动时，拉力会逐渐减小。图（2）图（3）3.再平衡问题杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘

积大的一端下降，乘积小的一端上升。如图（3）所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，杠杆将失去平衡，右端下沉。解题指导:分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图;弄清受力与方向和力臂大小;然

后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。(如:杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。)四、探究杠杆平衡条件1.实验内容【实验目的】杠杆平衡条件实验验证。【实验器材】铁架台、带刻度的杠杆、钩码。【实验原理】动力×动力臂=阻力×阻力臂。【实验步骤】一、组

装、调节杠杆，使横梁平衡（调节杠杆两端的平衡螺母）。二、用细线在左右两端悬挂数量不同的钩码，左为动力，右为阻力。固定动力臂和动力不变，选取适当的阻力（钩码个数），移动阻力位置，直至杠杆平衡。分别记录动力、动力臂和阻力、阻力臂

，并计入表格。三、重复上述步骤两次（要求每次必须改变动力和动力臂），并计入表格。四、分别计算每次试验的动力×动力臂和阻力×阻力臂，填入表格。五、实验表格次数动力动力臂动力×动力臂阻力阻力臂阻力×阻力臂123六、整理器材。【实验结论】

动力×动力臂=阻力×阻力臂。2.考查内容考查方向解答思路试验前杠杆不平衡应如何调节调节两端平衡螺母横梁不在水平位置，左端翘起平衡螺母左移杠杆的支点在中间位置目的为了消除杠杆自重影响两侧挂上钩码后判断是否平衡根据平衡条件判断力或力臂的计算根据杠杆平衡条件进行计算题

型一：杠杆的分类【例1】人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时说法正确的是（）。A．筷子可以省距离B．所有剪刀都一定省力C．定滑轮可以省力D．撬棒越短一定越省力【答案】A。【解析】A．

用筷子夹菜时，动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆，但费力能省距离，故A正确；B．剪铁皮用的剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；理发用的剪刀，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；所以，剪刀有省力

的，也有费力的，故B错误；C．定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力，故C错误；D．撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；在其它条件不变时，省力的多少取决于动力臂的长短，撬棒越短动力臂越小，相对来说越费力

，故D错误。故选A。【点睛】重点是杠杆的分类，即动力臂大于阻力臂时，为省力杠杆；动力臂小于阻力臂时，为费力杠杆，但省力杠杆费距离，费力杠杆省距离。【例2】如图所示的工具中，在正常使用时属于费力杠杆的是（）。A．启瓶器B．天平C．羊角锤D．食品夹【答案】D。

【解析】A．启瓶器在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故A不符合题意；B．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，既不省力，也不费力；故B不符合题意；C．羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，

属于省力杠杆；故C不符合题意；D．食品夹在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；故D符合题意。【例3】下列工具属于费力杠杆的是（）。A．羊角锤B．筷子C．起瓶器D．钢丝钳【答案】B。【解析】A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻

力臂，是省力杠杆；B、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C、瓶盖起子在在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D、钢丝钳在在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。【点睛】结合生活经验，先判

断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。【例4】撬棒是人们在劳动中应用杠杆原理的工具。如图所示是工人利用撬

棒撬动大石头的情景，撬棒上O点为杠杆的支点。下列分析正确的是（）。A．此时撬棒为等臂杠杆；B．应用此撬棒的主要目的是省力；C．力F的作用点靠近O点会更省力；D．应用此撬棒的主要目的是省距离【答案】B。【解答】ABD、由图知，在使用撬棒时，动力臂大于阻力臂，为省力杠

杆，使用该杠杆省力但费距离，故B正确、AD错误；C、力F的作用点靠近O点时，动力臂减小，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知动力会变大，会更费力，故C错误。故选：B。【点睛】本题考查了杠杆的分类、杠杆平衡条件的应用

，属于基础题目。（1）支点到力的作用线的垂直距离叫力臂，当杠杆的动力臂大于阻力臂时，为省力杠杆；省力的杠杆费距离；（2）由杠杆平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越长、动力越小、越省力。题型二：杠杆作图【例5】请在图中画出用羊角锤起钉时所用的最小力F。（要求保留作图痕迹）【解析】

由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长动力越小，图中支点在羊角锤与水平面的接触点O，因此OA作为动力臂时，动力臂最长，动力最小；由图知动力的方向应该垂直于OA向右，如下图所示：【点睛】杠杆

平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。【例6】图甲中是用来压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆。图乙是其简化示意图。图中O为支点，F2为压动杠杆时作用在B点的阻力。请在乙图中画出：阻力臂l2、作

用在A点是的最小动力F1及其动力臂l1。【解析】（1）反向延长F2画出阻力作用线，从支点O作阻力F2作用线的垂线，则支点到垂足的距离为阻力臂l2；（2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长；在压制饺子皮时，动

力的方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图，如图所示：【点睛】本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。（1）力臂的概念：力臂

是指从支点到力的作用线的距离。（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。【例7】如图，在撬棒AD上作出撬起“石块1”的最小力F及对应的力臂l。【解析】由图示可知，当杠杆与地面的接触点（A点）为支点时，作

用在A点动力的力臂最大，所以此时动力最小，连接AD为动力臂l，过D点作垂直于动力臂向上的力，即为最小动力F的示意图。如图所示：【点睛】本题考查杠杆平衡条件的应用，在力与力臂乘积一定的情况下，若支点与力的作

用点成为力臂，此时的力臂最大，使用杠杆最省力。（1）支点是杠杆绕着转动的固定点，动力向下作用时，杠杆应绕石块的C点转动；动力向上作用时，杠杆应绕着杠杆与地面接触A点转动；（2）根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，在阻力×阻力臂一定的情况下，动力

臂越大，动力将越小。【例8】如图所示，质地均匀的圆柱形细木棒放在地面上，另一端与支点O连接，在图中画出木棒所受重力的示意图、重力的力臂。【解析】均匀木棒的中心为木棒的重心，从重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并标上符号G，即为重力的示意图；从支点O作重力作用线的垂线，垂线段的长即为重力的力

臂L，如图所示。【点睛】本题考查了力的示意图、力臂的画法。画力臂关键要画出支点到力的作用线的垂线段。重力G的作用点在重心（粗细均匀的木棒，中心在几何中心上），方向是竖直向下，重力的力臂是从支点O到重力作用线的垂直距离。【例9】如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面

装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动。请在图上画出杠杆OBA的动力臂l和物体M所受重力的示意图。【解析】（1）从支点向动力作用线引垂线，作出动力臂，用双箭头标出，标上字母L；如图所示：（2）过重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符号

G表示，即为物体的重力示意图：【点睛】明确力臂的概念，从支点向力的作用线画垂线，即可找出力臂的位置，重力的作用点在重心，方向竖直向下，明确了这些基本概念便不难解决。（1）支点在O点，根据动力臂为支点到动力作用线的距离，作出动力臂

L1；（2）首先找出力的作用点，重力的作用点即重心在物体的几何中心；然后确定力的方向，重力的方向是竖直向下的；最后用一条带箭头的线段表示力的方向。题型三：杠杆的应用与简单计算【例10】如图甲所示，AB为轻质杠

杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小为____g；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为_

_____s（g=10N/kg）。【答案】1000；12.5。【解析】[1]从图乙可以看到，一开始时，力传感器读数大小是10N，由于AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒，不考虑它们的质量，不考虑它们的重力，那么这个力传感器读数大小就是等于物体M的重力大小，则根据可知，物体M的质量，物

体M的质量是1000g。[2]从图乙可以看到，物体从A点开始运动，到第5s时，力传感器读数大小是零，即A端没有压力，那么物体M就应该是在O点，这时物体M对轻质杠杆AB压力的力臂大小是零，运动时间是5s，这段时间通过的路程则物体M匀速运动的速度物体M匀速运动的速度是0.06m/s；然后继续向右运动，

物体M对轻质杠杆AB压力的力臂在变大，直到AC能承受的最大弹力大小为15N，根据杠杆的平衡条件可知其中的F是最大弹力15N，lx是物体M相对于O点往右移动的距离，代入数据解得那么直到AC能承受的最大弹力大小为15N时，物体M相对于O点往右移动的距离是0.45m，物体M匀速运

动的速度是0.06m/s，则物体M相对于O点往右移动的时间物体M相对于O点往右移动的时间是7.5s，由上述可知，在OA段移动时，需要的时间是5s，则物体从A点开始运动时间最长为；物体从A点开始运动时间最长为12.5s。

【例11】如图为吊装工具示意图，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，OA：OB=1：2，每个滑轮重100N。当重为700N的工人用300N的力竖直向下匀速拉动绳子时，工人对地面的压力为_____N，物体M对地面的压力为_____N。（杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计）【答案

】400；4500。【解析】重为700N的工人用300N的力竖直向下匀速拉动绳子时，由于力的作用是相互的，所以人会受到300N的向上的拉力，所以此时工人对地面的压力为：；从A点看，通过滑轮组，有三段绳子向下拉着滑轮，再加上一个滑轮的重，故A点受到的拉力为：根据

杠杆平衡条件得：，代入得：解得：因为力的作用相互，绳子对M向上的拉力也为500N，所以M对地面的压力为：。【点睛】重点是滑轮组的工作特点，以及杠杆平衡条件的应用，难点是求A点的拉力时，要理解下方的滑轮由绳子拉着，所以下方滑轮的重计算在绳子的拉力中，故A点拉力为绳

子的拉力加一个滑轮的重。【例12】如图所示，O为杠杆的支点，A点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（）。A.BM方向B.BN方向C.BP方向D.BQ方向【答案】A。【解析】由图可知，O为支点，A点挂一重物，阻力方向向下，为使杠杆

在水平位置平衡，在B点施加一个力，则动力F与杠杆垂直且方向向上，要使该力最小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；由图可知，BM对应的动力臂最长，所以该力应沿BM方向；故选A。【点睛】由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定

的情况下，动力臂越长则动力越小．所以要判断哪个动力最小，就看哪个动力对应的动力臂最长．支点与动力作用点之间的连线就是最长的动力臂，与这条动力臂垂直的力即为最小动力。【例13】如图，小明用一轻质杠杆自制简易

密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，错误的是（）。A．每次倒入空桶的液体体积相同；B．秤的刻度值向右越来越大；C．增大M的质

量，秤的量程会增大；D．悬点O适当右移，秤的量程会增大【答案】D。【解析】A、在液体体积相同时，液体的密度越大，质量越大，因此只有每次倒入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故A正确，不符合题意；B、当A端的空桶内的液体密度越大时

，根据杠杆平衡的条件可知，在M悬挂点处标出相应液体的密度值越大，故应将M向右移动，故B正确，不符合题意；C、增大M的质量，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知秤的量程会增大，故C正确，不符合题意；D、悬点O适当右移，阻力

臂减小，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2，可知秤的量程会减小，故D错误，符合题意。故选D。【点睛】先分析杠杆两边力和力臂的变化，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2对各个选项逐一分析即可。【例14】如图甲所示，正方体A的质量是315kg

，作为配重使用。杠杆OD：OE=2：3，某同学用这个装置从水中提取物体B，然后将B放在浮体C上再运走．已知C的体积为0.5m3，一个质量为60kg的同学站在浮体C上，若不用力拉绳子时，浮体C总体积的浸入水

中；当该同学用力拉动滑轮组绕绳的自由端，手拉绳的功率P和被拉物体匀速提升的距离关系如图乙所示。物体B上升的速度为0.1m/s且不变，物体被提出水面后，再将B放在C上，同时松开绳子，此时浮子C露出水面的体积相对于B未出水时减小0.1m3；已知

两个定滑轮总重为100N。（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g=10N/kg）求：（1）人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力为多大？_____（2）当物体B未出水时，人用的拉力F1为多大？_____（3）物体B的重力多大？_____（4）已知水底部有很多物体需要清理，若用该装置

将水中物体吊起并放在C上运走，为了使整个过程都安全，则该机械装置能够达到的最大效率是多少？_____（百分号前面保留整数）【答案】3000N；200N；800N；80。【解析】（1）不用力拉绳子时，浮体C总体积的3/5浸入水中，因此C所受浮力为F浮＝水gV排＝水gV＝1.0103kg/m

310N/kg0.5m3＝3000N；(2)由图可知，当物体B未出水时，手拉绳的功率P＝60W，绳子移动的速度为v＝30.1m/s＝0.3m/s,则人用的拉力F1＝＝200N;(3)物体B未出水时，C受到的浮力＝F浮F1＝3000N200N＝3200N,

此时C排开水的体积＝0.32m3,再将B放在C上，同时松开绳子，此时浮子C露出水面的体积相对于B未出水时减小0.1m3,即此时＝0.32m30.1m3＝0.22m3,此时C受到的浮力水g＝1.0103kg/m31

0N/kg0.22m＝2200,人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力为3000N,因此B的重力为GB＝F浮＝3000N2200N＝800N；(4)根据杠杆平衡条件，GAOD＝F总OE,F总＝GA＝mAg＝315kg0N/kg＝2100N,分析可知，F总-G定＝

2100N，此时拉力F＝F总＝500N,又由乙图知，B离开水面时，功率P2＝120W,此时拉力F2＝＝400N,故G动＝3F2GB＝3400N800N＝400N,则G物＝1600N，由题意可知，重物最大1600N，当重物离开水面时，

效率最大，η＝80。【点睛】（1）由F浮＝水gV排＝水gV求出人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力；（2）由图可知，当物体B未出水时，手拉绳的功率P＝60W，由F=可求出物体B未出水时，人用的拉力F

1；（3）将B放在C上，同时松开绳子，此时浮子C露出水面的体积相对于B未出水时减小0.1m3，据此求出浮体C的浮力前后变化量，即为B的重力；（4）由杠杆平衡条件可求得装置所能提起的最大重力，由于滑轮组机械效率随物重增加而增大，故当重物

离开水面时，效率最大，根据η＝即可求出该机械装置能够达到的最大效率。【例15】小明根据杠杆平衡条件在家测量某液体的密度，其装置放在水平面上。如图所示，轻质杠杆OA和BC垂直固定在一起，BC压在电子秤上，O为支点，且

测量过程中O点和C点位置保持不变。（1）调节杠杆OA在水平位置平衡，其目的是。（2）将一个质量不计的矿泉水瓶装满水，用细线将矿泉水悬挂在OA的D点上，记录此时电子秤的示数为m，测量悬挂点D到O的距离为L1。（3）取下装水的矿泉水瓶，将另一个完全相同的

矿泉水瓶装满待测液体，用细线将矿泉水瓶悬挂在D点。此时电子秤的示数小于m，则待测液体的密度水的密度（选填“大于”，“等于“或“小于”），向（选填“左”或“右”）移动悬挂点的位置，直到电子秤的示数仍为m，测量此时悬挂点到O的距离为L2。（4）待利液体密度的表达式为ρ液＝（水的密度用ρ水表示）。

（5）若考虑矿泉水瓶的质量，测量结果为ρ液′，则ρ液′ρ液（选填“＞”、“＜”或“＝”）。【答案】（1）便于测量力臂大小；（3）小于；左；（4）ρ水；（5）＜。【解析】（1）杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小。（3）将一个质量不计的矿泉水瓶

装满水，用细线将矿泉水悬挂在OA的D点上，记录此时电子秤的示数为m，测量悬挂点D到O的距离为L1，BC对电子秤的压力F＝mg，根据杠杆平衡条件得，F×OA＝G水×L1，mg×OA＝ρ水gV×L1﹣﹣①取下装水的矿泉水瓶，将另一个完全相同的矿泉水瓶装满待测液体，用细线将矿泉水瓶

悬挂在D点，此时电子秤的示数小于m，BC对电子秤的压力F'＝m'g，根据杠杆平衡条件得，F'×OA＝G液×L1，m'g×OA＝ρ液gV×L1﹣﹣②因为m'＜m，由①②得，ρ液＜ρ水。根据杠杆平衡条件，保持电子秤的示数不变，

mg×OA不变，液体的密度小，体积不变，质量偏小，对杠杆的拉力变小，要增加力臂，所以要向左端移动。（4）瓶子中装被测液体，当电子秤的示数再次显示m时，测量此时悬挂点到O的距离为L2，根据杠杆平衡条件得，F×OA＝G液×L2，mg

×OA＝ρ液gV×L2﹣﹣③由①③得，ρ水gV×L1＝ρ液gV×L2，解得，液体的密度：ρ液＝ρ水。（5）设瓶子的质量为m0，瓶子的重力为m0g，瓶子中装满水时电子秤示数为m，根据杠杆平衡条件得，mg×OA＝（ρ水gV+m0g）×L1﹣﹣④瓶子中装满被测液体时电子秤示数为m，根据杠杆平衡条件得，m

g×OA＝（ρ液'gV+m0g）×L2﹣﹣⑤由④⑤得，（ρ水gV+m0g）×L1＝（ρ液'gV+m0g）×L2，ρ水gVL1+m0gL1＝ρ液'gVL2+m0gL2，m0gL1＜m0gL2，ρ水gVL1＞ρ液'gVL2，ρ液'＜ρ水，即ρ液'＜ρ液。【

点睛】对于杠杆问题，找出支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，根据杠杆平衡条件列出等式，一般杠杆有几次平衡列出几个等式，这是杠杆平衡问题必须掌握的思路。（1）杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大

小。（3）两次杠杆平衡列出两个等式，由于电子秤示数变小，可以判断液体密度偏小。由于物体质量偏小，物体对杠杆的拉力减小，根据杠杆平衡条件，可以判断物体移动的方向。（4）当电子秤示数为m时杠杆两次平衡，根

据杠杆平衡条件列出两个方程，解出液体的密度。（5）当电子秤示数为m时杠杆两次平衡，考虑到瓶子的质量，再次列出两个方程，再次解出液体的密度，和前面不计瓶子质量时液体的密度进行比较。题型四：探究杠杆平衡条件【例16】在“探究杠杆的平衡条件“实验中：（1）

实验前杠杆的位置如图甲所示：若使杠杆在水平位置平衡，则应将杠杆的平衡螺母向调节。（2）杠杆调节平衡后，在如图乙所示A点悬挂3个钩码（每个钩码重力为0.5N），在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置再次平衡，此时弹簧测力计示数F1＝N．重复多次实验，进一步探究杠杆的平衡条件。（3）某

小组的实验数据如下表所示，得到与其他组不一样的结论：动力与阻力F1成正比关系。你认为该结论可靠吗？。并说明理由：。【答案】（1）左；（2）1；（3）不可靠；没有同时改变力与力臂的大小。【解析】（1）为

了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图知，左端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向左调节；（2）图中所示的弹簧测力计的分度值是0.1N，故示数为1N；（3）某小组的实验数据如下表所示，得到与其他组不一样

的结论：动力与阻力F1成正比关系。该结论不可靠，理由：没有同时改变力与力臂的大小。【点睛】（1）在调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向较高的一端调节；（2）弹簧测力计读数时首先认清分度值，然后再读数；（3）在“探究杠杆的

平衡条件“实验中应该同时改变力与力臂的大小。本题重点考查探究杠杆平衡条件的实验调平和操作，要求平时做实验时多加注意，锻炼自己的实验操作能力。【例17】“探究杠杆的平衡条件”实验①如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡

，应把杠杆右的平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节；②如图乙所示，保持杠杆水平位置平衡，测力计从a位置转到b位置，其示数将____（选填“变大”、“变小”或“不变”）③在实验中，改变力和力臂的大

小得到多组数据的目的是_______（填序号）A．使测量数据更准确B．多次测量取平均值减小误差C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性【答案】(1)左；(2)变大；(3)C。【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆左端偏高，应把杠杆右的平衡螺母向左端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上

，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）保持杠杆水平位置平衡，测力计从a位置转到b位置，此时拉力的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大；（3）通过实验总结归纳出物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数

据归纳出物理规律才具有普遍性，结论才正确；所以在探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律。故选项C符合题意。故答案为：(1)左；(2)变大；(3)C。【点睛】（1）

调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，这样方便测量力臂；（2）弹簧测力计的方向向右倾斜，这时杠杆右侧的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将

变大；（3）通过实验总结实验结论时，一般要进行多次实验，如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律。【例18】在“探究杠杆平衡条件的实验”中：（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向调节（选填“左”或“

右”，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量．（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格

，则杠杆（选填“能”或”不能“）在水平位置保持平衡．（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动b位置时，其示数大小将．（4）如图丁

所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小为cm，弹簧测力计示数的大小为N。【答案】（1）右；力臂的大小；（2）6；不能；（3）变大（

4）4；3。【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码

的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB，即4G×3L=FB×2L，解得FB=6G，需挂6个钩码；若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧4G×4L=16GL，右侧6G×3L=18GL，因为16GL＜18GL杠杆不能平衡；（3）

保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大；（4）当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂等于OC=×4×2cm=4cm；根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得F1===3N．故答案为：（1）右；力臂的

大小；（2）6；不能；（3）变大（4）4；3．【点睛】探究杠杆的平衡条件实验。（1）调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，这样方便测量力臂；（2）设一个钩码重为G，杠杆

一个小格是L，根据杠杆平衡条件判断在B点挂钩码的数量；根据杠杆平衡条件判断是否平衡；（3）根据钩码个数与每个钩码的重力求出测力计拉力；当拉力F向右倾斜时，保持B点不动，弹簧测力计的方向向右倾斜，这时杠杆右侧的力臂变短，根据杠杆

的平衡条件可知，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变大；（4）当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）动力臂是OC，根据杠杆的平衡条件求出弹簧测力计的读数。一、画力臂：画力臂就是作“点”到“线”的距离。“点”指的是支点，“线”指的是动力或阻力的作用线。力臂是

支点到力的作用线的垂直距离，而不是支点到力的作用点的距离。【例1】如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点。请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力Fl的示意图，并作出F2的力臂l2。【解析】由图可知，力F1作用在B点时，

力臂L1最大，此时力F1最小，力F1示意图如图所示；过支点作力F2作用线的垂线段，即可做出力臂L2，如图所示；【点睛】本题考查了作最小力示意图及作力臂问题，熟练应用杠杆平衡条件、由图示确定最大力臂是正确解题的关键。在阻力与阻力臂

一定时，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，根据图示确定最大动力臂，然后作出最小的动力；从支点作力的作用线的垂线段，即可作出力的力臂。二、影响杠杆平衡的因素：判断杠杆是否转动、如何转动，既不能只看力的大小关系，也不能只看力臂的大小关系，而是看：力×力臂的大小关系

。也就是说，影响杠杆转动的因素是力和力臂的乘积。【例2】如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（）。A．杠杆仍能平衡B．杠杆不能平衡，左端下沉C．杠杆不能平衡，右端下沉D．无法判断【答案】C。【解析】原来杠

杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力，其对应的力臂分别为OC、OD，根据杠杆的平衡条件可得mAgOC=mBgOD由图知OC＜OD所以mA＞mB当向支点移动相同的距离△L时，两边的力臂都减小△L，此时左边的力矩为mAg（OC-L)=mAgO

C-mAgL右边的力矩为mBg（OD-L)=mBgOD-mBgL由于mA＞mB所以mAgL＞mBgL所以mAgOC-mAgL＜mBgOD-mBgL因此杠杆不能平衡，将向悬挂B物体的一端即右端下沉。故选C。1.（2022·福建省福州市中考物理模拟试卷）如图所示，AB为一轻质杠

杆，O为支点，OA＜OB，AB两端分别悬挂体积相同的甲、乙两球，杠杆在水平位置平衡。则两球（）。A．质量相等；B．密度相同；C．切去相同质量，杠杆B端下沉；D．切去相同体积，杠杆仍在水平位置平衡【答案】D。【解析】（1）由题知，杠杆两端挂甲和乙球时，杠杆水平平衡，由杠杆的平衡条件有：G甲•AO＝G

乙•BO，所以ρ甲gV•OA＝ρ乙gV•OA因为OA＜OB，所以G甲＞G乙，根据G＝mg知m甲＞m乙，故A错误；因为甲乙的体积相同，根据ρ＝知ρ甲＞ρ乙，故B错误；（2）若切去相同质量，则左边：（G甲﹣△mg）•AO＝G甲•AO﹣△mg•OA右边：（G乙﹣△mg）•BO＝G乙•BO﹣△mg•OB

，因为G甲•AO＝G乙•BO，OA＜OB，所以G甲•AO﹣△mg•OA＞G乙•BO﹣△mg•OB，所以A端下沉，故C错误；（3）若去相同体积，则左边：（G甲﹣△Vρ甲g）•AO＝G甲•AO﹣△Vρ甲g•OA右边：（G乙﹣△Vρ乙g）•BO＝G乙

•BO﹣△Vρ乙g•OB，因为G甲•AO＝G乙•BO，OA＜OB，ρ甲gV•OA＝ρ乙gV•OA所以G甲•AO﹣△Vρ甲g•OA＝G乙•BO﹣△Vρ乙g•OB，所以杠杆仍然平衡，故D正确。故选：D。2.（2022·贵州省贵阳市中考物理模拟试卷）如图所示，杠杆OAB可绕支点O自由转动，动力F

作用在杠杆B端且始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢地由倾斜位置①拉至水平位置②的过程中（）。A．F不变，杠杆是省力杠杆B．F变大，杠杆是省力杠杆C．F不变，杠杆是费力杠杆D．F变大，杠杆是费力杠杆【答案】B。【解析】由图可知，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动

力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力逐渐变大，如图所示：；故B正确。故选：B。3.（2022·广西南宁市中考物理模拟试卷）利用如图所示的轻质杠杆提升重物G，支点是O，动

力作用在A点，那么使用它（）。A．一定是省力杠杆B．一定是费力杠杆C．不可能是等臂杠杆D．可能是等臂杠杆【答案】D。【解析】由杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂的大小决定了动力的大小。在A端施加动力使杠杆在水平位置平衡，A点动力的方向不同时，动力臂可能大于或小于

或等于阻力臂，所以该杠杆可能省力，可能费力，还可能既不省力也不费力，故只有D正确。故选：D。4.（2022·重庆市中考物理模拟试卷（一））如图所示，杠杆AB的A点挂边长为2dm、密度为ρ1＝2×103kg/m3的正方体C，B点挂边长为1dm正方体D，AO：OB＝2：5，杠杆在水平位置平衡时，D

静止在空中，C对水平地面的压强为p1＝1000Pa，则A端所受竖直向下的拉力为N；若将正方体D浸没在某种液体中（未接触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，C对水平地面的压强增大了1250Pa，则液体的密度为kg/m3。【答案】20；2×1

03。【解析】（1）物体C的体积和底面积分别为：VC＝LC3＝（2dm）3＝8dm3＝8×10﹣3m3，SC＝LC2＝（2dm）2＝4dm2＝4×10﹣2m2，由ρ＝和G＝mg可得，物体C的重力：GC＝mCg＝ρ1VCg＝2×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg＝160

N，由p＝可得，C对水平地面的压强：F压＝p1SC＝1000Pa×4×10﹣2m2＝40N，因物体C对地面的压力等于C的重力减去绳子的拉力，所以，绳子对C的拉力即A端所受竖直向下的拉力：FA＝FC＝GC﹣F压＝160N﹣40N＝120N，由杠杆的平衡条件可得：FA•AO＝GD•OB

，则D物体的重力：GD＝FA＝×120N＝48N；（2）将正方体D浸没在某种液体中，杠杆在水平位置平衡时，物体C对地面的压强：p2＝p1+△p＝1000Pa+1250Pa＝2250Pa，C对水平地面的压强：F压′＝p2SC＝2250Pa×4×10﹣2m2＝90

N，则绳子对C的拉力即A端所受竖直向下的拉力：FA′＝GC﹣F压′＝160N﹣90N＝70N，由杠杆的平衡条件可得：FA′•AO＝FB•OB，B端所受竖直向下的拉力：FB＝FA′＝×70N＝28N，物体D受到的浮力：F浮＝GD﹣FB＝48N﹣28N＝20N，因物体完全浸

没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρgV排可得，液体的密度：ρ＝＝＝2×103kg/m3。故答案为：120；2×103。5.（2022·广西南宁市中考物理模拟试卷）如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆AO1B及DCO2组合而成，图乙所示是两个杠杆组

合的示意图.桶盖的质量为400g，脚踏杆和其它连接杆的质量不计，脚踏杆AO1＝28cm，O1B＝18cm，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示。（1）由图乙可知，杠杆AO1B是（选填“省力”或“费力”）杠杆；（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为N。（g取10N/kg）【答案】（1）省力；（2）

18。【解析】（1）图乙中，杠杆AO1B，设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F1，根据杠杆平衡条件可得：F×AO1＝F1×O1B﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①已知AO1＝28cm，O1B＝18cm，则：AO1＞O1B，所以，F＜F1，即杠杆AO1B是省力杠杆；（2）桶盖的

重：G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N；设顶杆对桶盖上C点的作用力为F2，DO2＝DC+CO2＝×60cm+5cm＝35cm，根据杠杆平衡条件可得：G×DO2＝F2×CO2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②根据力的作用是相互的可知：F1＝F2，则得：＝，所以，F＝

×G＝×4N＝18N。故答案为：（1）省力；（2）18。6.（2022·江苏省淮安市中考物理模拟试卷（二））如图是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，其中，ABC是杠杆；OED是杠杆。（填“省力”、“费力”或“等臂”）【答案】省力；费力。【解析】指

甲剪可以看成是由一个撬棒ABC和一个镊子组成：撬棒是ABC，以C为支点，动力作用在A上，阻力作用在B上，使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；镊子是由OBD和OED两个杠杆组成，杠杆OBD，支点为O点，动力作用在B点，

阻力作用在D点。使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；杠杆OED，支点为O点，动力作用在E点，阻力作用在D点，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。故答案为：省力；费力。7.（2022·四川省广元市物理中考模拟卷）如图所示，杠杆在拉力F作用下保持静止状态，此杠杆是（选填“省力”、“

费力”或“等臂”）杠杆；若将物体A浸没在水中，要使杠杆仍然保持平衡，拉力F（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】省力；变小。【解析】（1）由图可知，支点为O，拉力F的动力臂OD大于阻力臂OC，所以

此杠杆是省力杠杆；（2）若将物体A浸没在水中，物体A受到向上的浮力作用，C端所受绳的拉力变小，动力臂和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，拉力F应变小。故答案为：省力；变小。8.（2022·安徽省合肥市物理中考模拟卷）如图所示，在一轻质的杠杆两端悬挂两个等质量的实

心铁球和铝球，杠杆在水平位置平衡，将两球同时浸没在水中，则端下沉，若要杠杆在水平位置再次平衡，应将支点向端移动（选填“左”或“右”）．铁球的体积为100cm3，当它浸没在水中静止时绳子对铁球的拉力为N。（ρ铁＝7.9×

103kg/m3，取g＝10N/kg）【答案】铁球；右；6.9。【解析】（1）①等质量的实心铁球和铝球分别挂在等臂杠杆的两端，杠杆两端受到的拉力相同，杠杆平衡；将两球同时浸没在水中，因为铁的密度大于铝的密度，所以铁球的体积小于铝球的体积，根据阿基米德原理可知

在水中铁球受浮力小于铝球受浮力，则铁球端对杠杆的拉力要大于铝球的拉力，又因为是等臂杠杆，所以杠杆铁球那端下沉。②杠杆铁球那端下沉，说明铁球那端的力和力臂的乘积大，为使杠杆再次平衡，就要减小铁球那端的力臂，应将支点向铁球端移动，即向右移动；（2）铁球的重力：G

＝mg＝ρ铁Vg＝7.9×103kg/m3×100×10﹣6m3×10N/kg＝7.9N，铁球浸没水中受到水的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×100×10﹣6m3×10N/kg＝1N，∵G＝F浮+F拉，∴F拉＝G﹣F浮＝7.9N﹣1N＝6.9N。故答案为：铁

球；右；6.9。9.（2022·重庆市中考物理模拟试卷（一））如图所示，请在杠杆端点B处画出杠杆受到的拉力Fl的示意图并作A点受到拉力的力臂L。【解析】杠杆端点B处受到拉力Fl的方向竖直向下，过B点沿竖

直向下的方向画一条有向线段，并标明Fl；A点受到的拉力沿绳子斜向上，过支点O作该力的作用线的垂线段，即可做出力臂L，如图所示：10.（2022·贵州省黔东南州中考物理模拟试卷）如图是以O为支点的杠杆AOBC，AO＝6cm，OB＝4cm

，BC＝3cm，若想让它静止在图示位置，请画出最小力F的示意图和力臂L。【解析】因为在阻力和阻力臂一定时，当动力臂最长时动力最小。O为支点，OB＝4cm，BC＝3cm，根据勾股定理可得OC＝＝＝5cm，又已知AO＝6cm，当

动力作用在A点，动力臂可以是AO＝6cm，当动力作用在C点，动力臂可以是OC＝5cm，所以最小力应作用在A点，与OA垂直即力臂是OA，故最小的力F的示意图及其力臂L，如图所示：11.（2021·山东省青岛市

西海岸新区中考物理二模试卷）如图甲是关闭水龙头时的情景，将水龙头的手柄看作杠杆，请在图乙中画出施加在A点的最小动力F1及其力臂L1。【解析】动力最小，即动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A

点施加的最小动力F1，OA即为动力臂L1，如下图所示。。12.（2022·甘肃省定西市中考物理模拟试卷）若使图中的杠杆OA保持水平位置平衡，现已画出F2的力臂L2，请作出力F2的示意图。【解析】由题图可知，O为支点，力F1方向向下，动力和阻力使

杠杆转动的效果相反，则力F2方向应向上；过力臂L2的右端垂直于L2沿向上的方向画出F2，F2的作用点作用在杠杆上，如图所示：13.（2022·广东省汕头市中考物理模拟试卷）如图所示，有一个杠杆AOB，可绕O点自由转动，A端吊着一个重2N的物体，请画出使杠杆在图示

位置静止时向上的最小力F，和物体所受的重力示意图。【解析】（1）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，A点离支点最远，当OA作为动力臂时，动力臂最长，动力的方向应该向上，过点A垂

直于OA向上作出最小动力示意图，如下图所示：（2）重力的方向是竖直向下的，从物体重心开始，画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，大小为2N，如图所示：14.（2022·云南省昆明市中考物理模拟试卷）小明和小红利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。（1）若实验前杠杆如

图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向（填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。次数F1/NL1/cmF2/NL2/cm11102522101203215310（2）在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是消除杠杆自重对实验的影响，同时。（3）在杠杆两端加挂钩码，并移动

钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数据记录在表格中。小明根据以上数据得出杠杆的平衡条件是。（4）调节杠杆平衡后，小红在杠杆上的A点处挂4个钩码，如图乙所示，为使杠杆重新平衡，应在B点挂个钩码。（5）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在

水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【拓展】探究杠杆的平衡条件后，小红利用杠杆测出了小石块的密度。步骤如下：①如图丁（a）所示，

用细线将小石块拴好，把小石块和钩码分别挂在杠杆上，调节钩码的位置使杠杆在水平位置平衡，用刻度尺分别量出小石块悬挂处到支点的距离L和钩码悬挂处到支点的距离l。②如图丁（b）所示，在玻璃杯内盛水，将小石块浸没在水中，保持L不变，调节钩码的悬挂位置，使杠杆重新在水平位置平衡，测出钩码悬挂处到

支点的距离为l'，l：l'＝5：3。③小石块的密度ρ石＝kg/m3。【答案】（1）右；（2）便于读出力臂；（3）F1L1＝F2L2（或动力×动力臂＝阻力×阻力臂）；（4）6；（5）变大；【拓展】2.5×103。【解析】（1）由图甲知，杠杆右端上翘，所以应将平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置

平衡；（2）由于重力的方向竖直向下，根据力臂的定义，杠杆在水平位置平衡时，支点和力的作用点之间的距离即为力臂大小，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，即这样做的好处是便于测量力臂；杠杆在水平位置平衡时，杠杆的重心在支点上，杠杆的重力力臂为0，同

时消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响；（3）第一组：F1×L1＝1N×10cm＝10N•cm，F2L2＝2N×5cm＝10N•cm；第二组：F1L1＝2N×10cm＝20N•cm，F2L2＝1N×20cm＝20N•cm；第三组：F1L1＝2N×15cm＝30N•cm，F2

L2＝3N×10cm＝30N•cm；根据表格中数据，可以看出杠杆平衡条件是：F1L1＝F2L2；（4）设每个钩码重为G，杠杆每格长度为L，由杠杆平衡条件得：4G×3L＝nG×2L，则n＝6；（5）由图示可知，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，弹

簧测力计拉力F的力臂变小，FA＝4G，LA＝3L保持不变，由杠杆平衡条件可知弹簧测力计的拉力变大；拓展：石块重G石，钩码重G，如图丁（a）所示，杠杆平衡时，G石L＝Gl，如图丁（b）所示，杠杆平衡时，（G石﹣F浮）L＝Gl′，又l：l'＝5：3，所以＝①，第二次实验中石块

浸没水中，V石＝V排，G石＝ρ石V石g，F浮＝ρ水gV排，①式可整理为：＝＝，解得：ρ石＝2.5ρ水＝2.5×103kg/m3；故答案为：（1）右；（2）便于读出力臂；（3）F1L1＝F2L2（或动力×动力臂＝阻力×阻力臂）；（4）6；（5）变大；【拓展】2.5×103。15.（2

022·广东省汕头市中考物理模拟试卷）如图甲所示为某学生在科技创新大赛时发明的可以直接测量液体密度的“密度天平”。其制作过程和原理如下：选择一根长1m的杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡。在杠杆左侧距O点

（中点）10cm的A位置用细线固定一个质量为150g、容积为50mL的容器。杠杆右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码（细线的质量忽略不计）。测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，就可以在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。（1）在调节平衡螺母使该“密度天平”

平衡时，若杠杆左端上翘，应将右侧平衡螺母向移动，直到杠杆水平平衡。（2）该“密度天平”的“零刻度”应标在右端距支点Ocm处（3）该“密度天平”的最大称量密度值为kg/m3。（4）该同学还想利用此装置测量一

小石块的密度，测量步骤如下：①如图乙所示，用细线将小石块和钩码拴好，分别挂于杠杆两侧，并调整二者位置，使杠杆在水平位置平衡。②分别测出小石块和钩码到支点的距离L1和L2。③在容器中盛适量的水，将小石块浸

没于水中，移动钩码，使杠杆在水平位置再次平衡，测出钩码移动的距离L2ʹ。④小石块的密度ρ石＝。（用测量的物理量表示，水的密度为ρ水）【答案】（1）右；水平；便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）1.2；偏小；

将将弹簧测力计在竖直向下方向上进行校零；（3）受到杠杆自重的影响。【解析】（1）若开始实验前发现左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡螺母向右端移动，直到杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小

，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）设每个小格的长度为L，根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可得，3×0.5N×4L＝F1×5L，解得F1＝1.2N；这样由于弹簧测力计本身有一定的重力，使得弹簧测力

计的示数比B点处的实际拉力偏小；将将弹簧测力计在竖直向下方向上进行校零；（4）图丙中，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大与杠杆的平衡条件不相符。故答案为：（1）右；水平；便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的

影响；（2）1.2；偏小；将将弹簧测力计在竖直向下方向上进行校零；（3）受到杠杆自重的影响。16.（2022·安徽省合肥市物理中考模拟卷）小明利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件。（1）图甲中，杠杆静止时

处于（选填“平衡”或“不平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆两端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）移。在杠杆两侧挂上不同数量相同规格的钩码，调节钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这样做的目的是便于直

接在杠杆上。（2）如图乙所示，在杠杆左侧A位置（左边位置第四格）先挂了3个钩码，每个钩码为0.5N，在右侧B位置（右边位置第三格）用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为N。（3）如图丙所示，小明在A位置挂

一个弹簧测力计，在B位置挂了2个钩码，现将弹簧测力计从C位置移到D位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数，原因是测力计的拉力力臂（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。（4）小明用如图丁装置进行探究，发现

总是无法得到教材上所给出的杠杆平衡条件，其原因是。（5）小明多次实验收集多组数据，目的是（选填“a”或“b”）。a.多次实验取平均值减小实验误差b.使实验结论更具有科学性和普遍性【答案】（1）平衡；右；测量

力臂；（2）2；（3）变小；变大；（4）杠杆的自重对杠杆平衡有影响；（5）b。【解析】（1）杠杆处于静止状态是平衡状态；为排除杠杆自重对实验的影响，实验前把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲所示位置，杠杆右端偏高，应将杠杆右端的螺母向右端

移动，使杠杆在水平位置平衡；在杠杆两侧挂上不同数量相同规格的钩码，调节钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这样做的目的是为了直接从杠杆上测量力臂；（2）一个钩码的重力为G，设杠杆的一个小格为L，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2知，3G×4L＝F×3L解得：F＝

4G＝4×0.5N＝2N；（3）图丙中，当弹簧测力计绕A点从C位置转动到D位置的过程中，要保持杠杆仍在水平位置平衡，则拉力F将变小，这是因为，当拉力由倾斜变成竖直时，阻力阻力臂不变，拉力F力臂变大，相应的力

会变小，这样才能继续平衡；（4）利用如图丁所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响；（5）探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，使结论具有普遍性，故选b；故

答案为：（1）平衡；右；测量力臂；（2）2；（3）变小；变大；（4）杠杆的自重对杠杆平衡有影响；（5）b。获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com