【文档说明】重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学 答案.pdf，共(10)页，324.028 KB，由小赞的店铺上传

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数学参考答案·第1页（共9页）巴蜀中学2022届高考适应性月考卷（五）数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案ADCDBCDA【解析】1．因为[04]BR，，

则[03]ABR，，故选A.2．空间中垂直于同一直线的两条直线可以相交，平行和异面，故选项A错误，ab，都与平面平行时，ab，的位置不能确定，相交，平行，异面均可，故选项B错误，，时

，，也可以相交，可以平行，故选项C错误，因为a∥，b∥，则内存在两条不平行（相交）直线12ll，满足12lalb∥，∥，可得12ll，均平行于平面，则∥，故选D.3．几何法：因为(2)(1)10lmxmy：，故直线过定点(11)P，，而

圆2240Cxxy：的标准方程是22(2)4Cxy：，圆心(20)，到直线l距离最大值是2，由222||4ABdr的关系得，2||8||22ABAB≥，∴≥，故选C.4．易知()fx是R上的单调

递增函数，若()0fx有解时，选项A和选项C都错误，若()0fx有解时，选项A和选项B都错误，利用单调性的定义或复合函数单调性性质均可得选项D是正确的，故选D.5．在ABD△中，由正弦定理得：sinsinAD

ACADC，同理可得：sinsinBDBCBDC，sinsinADCBDC∵（互补），且2BDAD，相除得：sin2sin3ACADBCBD，故选B.6．因为11a，22332aa，44532aa，66732

aa，88932aa，故2468912389()()13(2222)133401021Saaaaa，故选C.7．||||OPPF，故P在线段OF的中垂线上，故14pxp，则22pyp，又因为准线方程是数学参考答案·第2页（共9页）12xp，可

得1||||4PFFQ，故482OFQOFPSS△△，故11222222OFPSpp△，解得2164pp，∴，故抛物线的方程是28yx，故选D.8．如图1，本题的本质就是在正四面体中寻找一个平面FG

H，使得同一个球与上部分的小四面体内切，与下面部分的棱台的上下底面相切，当正四面体的棱长为a时，可得正四面体的内切球半径612Ra内，正四面体的高63ha，可得正四面体的高是内切球的四倍，大正四面体的高63663H，设球O的半径为r，故4266Hrrr，故1r，则球O的表面积

是4π，故选A.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）题号9101112答案BDABDACDAC【解析】9．因为(1i)17iz

，则17i(17i)(1i)34i1i2z，故选BD.10．因为max3PQRr，min1PQRr，故A选项正确，圆心O到直线111xxyy的距离1221111drxy，故直线与圆1C相切，B选项正确，圆心O到直线114xxyy的距离2221144d

Rxy，故直线与圆2C相离，C选项错误，圆心O到直线221xxyy的距离32222112dxy，故直线与圆2214xy相切，D选项正确，故选ABD.11．记OAaOBbOCc，，，故OABA，因为()aab

，则20aab，故1ab，又2214ab，，则222|2|4412abaabb，则|2|23ab，故A选项正确，a图1数学参考答案·第3页（共9页）在b方向上的投影是1

||cos2||abab，故B选项错误；因为(2)()0cacb，取2ODOA，如图2，取0DCBC，故动点C在以BD为直径的圆上，设BD的中点为E，OB的中点是F

，过D作OD的垂线l，设OMm，则max||||1OCOE，因为3OE，则||c的最大值是31故选项C正确，因为2ma，故M在垂线l上，而()()()mmbOMBMMFFOMFFB

，又F是OB的中点，则22()mmbMFOF，过F作l的垂线，垂足是1M，则2221924ODADMFMF≥，又1OF，95()144mmb≥，故D选项

正确，选ACD.12．如图3，11CPACPACCVV∵，P到平面11AACC的距离是定值，故选项A正确，延长DA，DC分别交直线EF于MN，两点，连接PMPN，分别交11AACC，于GH，，则平面截棱柱所得多边形PGEFH，因为平面CPQ平面FH，BQ

FH∥，因为F是BC中点，故H是CQ中点，因为1CQ，则12CH，且1CN，故13CHCNDPND，则32DP，故选项B错误，若3DP时，则1CH，故H与点Q重合，则2NH，332ANNH

多边形PGEFH的周长32322lPGGEEFFHPHPMPNEF72，故C正确，由13CHCNDPND，113CHAGCCAA，12AGGA，故选项D错误，（P与1D重合时才满足），故选AC.三、填空题（本大题共4小

题，每小题5分，共20分）题号13141516答案457的正整数倍数34(1][3)，，图3图2数学参考答案·第4页（共9页）【解析】13．如图4，设2AB，取11AD中点G，可得AGBF∥，则GAE是异面直线A

E与BF所成的角，因为552AGAEGE，，，则5524cos5255GAE.14．当32nxx展开式的通项：11333221C()2C2rnrrrnrrrrnnTxxx

，因为存在常数项，故13302nrr有解，则67rn，因为rN，+nN，故7()nkkN，故n只要取7的正整数倍即可.15．因为2210()log01(1)1xxfxxxfxx，≤，，，，≥，故当

1x≥时，()(1)fxfx，故2021201744ff14f，又211log244f，3(2)4f，则2021344ff

.16．假设切点000(e(3))xMxx，，e(2)xyx，故斜率00e(2)xkx，故切线方程是：00000e(3)e(2)()xxyxxxx，又因为切线过(0)Pt，，故00000e(3)e(2)()xxxxtx，故001(2)12

txx，因为001(2)(2][2)2xx，，，则t的取值范围是(1][3)，，.四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分1

0分）解：（1）由题sinyx纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12倍得到1sin2yx，1sin2yx向左平移π6个单位，得到π()sin23fxx，πππ5ππ2π22πππ2321212

kxkkxk≤≤≤≤，所以()yfx的单调递增区间为5ππππ1212kkkZ，，.………………………（5分）图4数学参考答案·第5页（共9页）（2）ABC△中，3π3()sin2232fBB，ππ7ππ23336BB∵

，，∴，正弦定理3sinsin2aABb，若ππ1sin23322ABCACSabC△，∴，，若2ππ1sin3362ABCACSabC△，∴，，所以ABC△的面积为23或3.…………………………………………（10分）18．（本小题满分1

2分）解：（1）由题列联表如下慢性疾病B药物未患病患病合计未服用302050服用7080150合计10010020022200(30802070)82.6672.706100100501503K，所以没有90%的把握认为药

物A对治疗慢性呼吸道疾病B有效.………………………………………………………………………………（6分）（2）假设该药的有效率为910，设5个病人使用该药治愈的人数为X，9510XB，，(3)(0)(1)(

2)(3)PXPXPXPXPX≤542332012355551919191CCCC0.0814610101010101010.………………………………………………………………………

…………（10分）如果一个事件的概率很小，那么在一次试验中是不会发生的，这称为小概率原理.0.08146是一个比较小的数，反应的是一个小概率事件，该小概率事件发生了，违背了小概率原理，因此有理由怀疑药厂的宣传.………………………

……………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（1）当1n时，211212212SSaa，；数学参考答案·第6页（共9页）当2n≥时，122nnSS，122nnSS，可得120nna

a，经检验1n时满足2120aa，所以12nnaa，即{}na是首项为1，公比为12的等比数列，数列{}na的通项公式为112nna.………………………………………………（5分）（2）(1)01212

11111||2222nnnnnbaaa.……………………………（7分）2(1)log2nnnncb.…………………………………………………………（9

分）12112(1)1ncnnnn.…………………………………………………………（10分）所以1111122122311nnTnnn.……………………………（1

2分）20．（本小题满分12分）解：（1）如图5，因为平面11ABBA平面ABC，顶点1A在底面ABC的投影为AB的中点O，1AO∴平面ABC，1AA与底面ABC所成线面的平面角为1AAO.…………………………………………………………………………

………（2分）又1AA与底面ABC内所有直线中所成角的最小值为π4，即1π4AAO，…………………………………………………………………………………（3分）又121ABAO∵，∴，111111113333AABCABCABCABCVVSAO

.……………………………………………………………………（5分）（2）在ABC△中，OCAB，如图以O为坐标原点，1OBOCOA，，分别为xyz，，轴正方向建系，则11(100)(100)(030)(001)(201)BACAB，

，，，，，，，，，，，，，.…………………（6分）图5数学参考答案·第7页（共9页）设11113AMAC，则1111111313333OMOAACOAAC，，，23(200)(130)1

33ABBCBM∴，，，，，，，，，…………………………（7分）设平面MAB的法向量为1111()nxyz，，，平面MBC的法向量为2222()nxyz，，，则有1111111200(031)230033xnABnx

yznBM，，，，，则有222222223003312330033xynBCnnBMxyz，，，，

.…………………………………………………………………………………………（10分）记二面角ABMC的大小为π2，则有1213cos|cos|13nn，.……………………………………………………

……………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（1）由题可知2121||||||||4||||4PMPFPMPFPFPF，，所以点P的轨迹C为以12FF，为焦点的椭圆，且长轴长为4，故C的方程为22143xy.………………

…………………………………………（4分）（2）由题可知312T，，设1122()()AxyBxy，，，，直线TA：3(1)2ykx；直线TB：3(1)2ykx.……………………………（5分）联立方程222223(1)332(43)8412022143ykxk

xkkxkxy，，236(441)0kk，数学参考答案·第8页（共9页）221223412412324343kkkxkk∴，22122966412332143243kkkkykkk

，…………………………………………………………………………（8分）222412343kkxk∴，222966243kkyk∴，所以212112AByykxx，设直线

AB为12lyxm：，……………………………………………（10分）联立得222213023412yxmxmxmxy，，21230m，21215(4)1||1||(015]42mABxx，.……

………………………………（12分）22．（本小题满分12分）（1）解：32sinπcossin4()eexxxxxfx，所以当π04x，或5π2π4x，时，()0

fx，()fx单调递增；所以π5π44x，时，()0fx，()fx单调递减；所以()fx的极大值点为π4x；()fx的极小值点为5π4x.…………………………（4分）（2）证明：不妨设12π02

xx≤≤≤，构造函数2221()(()())[0]22xxFxffxfxxx，，，即222222sinsin1sin2()[0]2eeexxxxxxxxFxxx

，，，………………………………（6分）数学参考答案·第9页（共9页）2222cossin1cossin22()2eexxxxxxxxxFx，………………………………（7分）222222

ecosecos2()2eexxxxxxxxxFx，……………………………………………（8分）22π022xxxx∵≤≤≤≤，2coscos2xxx∴≤，20cos2cos22xxx

∴≤≤≤，又220eexxx∵≤，…………………………………………………………（10分）()0Fx∴≥，()Fx∴在π02，上单调递增，2()()0FxFx∴≤，()Fx∴在2[0]x，上单调递减，2()()0FxFx∴

≥，12121(()())22xxffxfx∴≥.…………………………………………………………（12分）若直接用函数的二阶导的正负，结合琴森不等式至多给两分.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com