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考点练47三角函数的对称性1．函数f(x)＝sin(32x－π8)的图象的一条对称轴方程是()A．x＝4π3B．x＝πC．x＝7π12D．x＝－π42．已知函数f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω>0，|

φ|<π2)的最小正周期为π，且其图象关于直线x＝π3对称，则函数f(x)图象的一个对称中心是()A．(－π12，0)B．(π12，0)C．(π6，0)D．(5π12，0)3．[2022·河北秦皇岛二模](多选)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0

，|φ|<π2)图象的一条对称轴方程为x＝π6，与其相邻对称中心的距离为π4，则()A．f(x)的最小正周期为πB．f(x)的最小正周期为2πC．φ＝π6D．φ＝π34．(多选)将函数y＝g(x)图象上的所有点向左平移π6个单位长度，得到函数

f(x)＝4sin(ωx＋φ)的图象，其中ω>0，|φ|<π2.若f(x)相邻两个零点之间的距离为π2，且f(x)的图象关于直线x＝－π3对称，则()A．直线x＝π6是f(x)图象的一条对称轴B．直线x＝π3是g(x)图象的一条对称轴C．点(π12，0)是f(x)图象的一

个对称中心D．点(7π12，0)是g(x)图象的一个对称中心[答题区]题号1234答案5.[2023·山东烟台二中期末]已知函数f(x)＝sin(3x＋π5)的图象关于直线x＝m(0<m<π)对称，则m的最大值为________．6．已知函数f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω

>0，|φ|<π2)的最小正周期为4π，且∀x∈R有f(x)≤fπ3成立，则f(x)图象的对称中心是____________，对称轴方程是________________．