【文档说明】四川省成都市第七中学2022届高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题.pdf，共(4)页，2.996 MB，由小赞的店铺上传

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1成都七中2022届高三数学一诊模拟考试(理科)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合103,63MxxNxx，则MN（）A．06x

xB．133xxC．36xxD．103xx2．已知2iz，则izz的虚部是（）A．2B．2C．2iD．2i3．如图所示的几何体是由一个正方体截去一个小正方体而得到，则该几何体的左（侧）视图为（）A．B．C．D．4．已知向量2

,1a，5ab，8ab，则b（）A．5B．6C．7D．85．已知1F，2F是椭圆C：22194xy两个焦点，点M在C上，则12MFMF的最大值为（）A．13B．12C．9D．66．饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一，最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代

至西周早期．将青铜器中的饕餮纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为一个单位长度，有一点P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么点P经过3次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为（）A．116B

．18C．14D．127．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则nnSa=（）A.2–21–nB.2n–1C.2–2n–1D.21–n–18．设O为坐标原点，直线2x与抛物线C：22(0

)ypxp交于D，E两点，若ODOE，则C的焦点坐标为（）3三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题(每题12分)，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题(每题10分

)，考生根据要求作答.17．已知等差数列na的前n项和为nS，且636S，______请在①35a；②24621aaa，③749S这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题．（1）求数列na的通项公式；（2）求数列3nna的前n项和n

T．18.某投资公司2012年至2021年每年的投资金额x(单位:万元)与年利润增量y(单位:万元)的散点图如图:该投资公司为了预测2022年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了y关于x的两个回归模型;模型①:由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程:2.5020ˆ.5yx;模型②:由

图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:lnybxa的附近,对投资金额x做交换,令lntx,则ybta,且有10122.00iit,101230iiy,101569.00iiity,102150.92iit

.(1)根据所给的统计量,求模型②中y关于x的回归方程;(2)分别利用这两个回归模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数);(3)根据下列表格中的数据,比较两种模型相关指数2R,并说明谁

的预测值精度更高､更可靠.回归模型模型①模型②回归方程2.5020ˆ.5yxlˆnybxa1021ˆiiiyy102.2836.19附:样本,12iityin，，，的最小乘估计公式为12

1ˆniiiniittyybtt,ˆˆaybt;4相关指数22121ˆ1niiniiyyRyy.参考数据:ln20.6931,ln51.6094.19．已知三棱柱111ABCABC中，M、N分别是1CC与1A

B的中点，1ABA△为等边三角形，1CACA，112AAAMBC.（1）求证：//MN平面ABC；（2）（i）求证：BC⊥平面11ABBA；（ii）求二面角AMNB的正弦值.20．已知两圆1C：22254xy，2C：2226xy，

动圆M在圆1C内部且和圆1C内切，和圆2C外切.（1）求动圆圆心M的轨迹方程C；（2）过点3,0A（）的直线与曲线C交于P，Q两点．P关于x轴的对称点为R，求ARQ△面积的最大值．21．已知0,x，函数()sinxfx

ex，函数2()2+1gxaxx（1）若12a，证明：()+()sinfxxgxx；（2）()()fxgx恒成立，求a的取值范围．22.在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos,sinkkx

tyt(t为参数)．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4cos16sin30．（1）当1k时，1C是什么曲线？（2）当4k时，求1C与2C的公

共点的直角坐标．23.已知函数()|31|2|1|fxxx．（1）画出()yfx的图像；（2）求不等式()(1)fxfx的解集．