【文档说明】浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题含答案.doc，共(5)页，459.000 KB，由小赞的店铺上传

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杭州学军中学2020学年第一学期期末考试高一数学试卷一､选择题(1-8为单选题，每题一个正确答案，每题4分；第9题和第10题为多选题，少选和错选均不给分，每题4分；合计40分)1.若全集{1,2,3,4,5,6},{1,4},{2,3}UMN===，则集合{5,

6}等于（）A.MNB.MNC.()()UUMN痧D.()()UUMN痧【答案】C2.命题p：“∀x∈N*，1()2x≤12”的否定为()A.∀x∈N*，1()2x＞12B.∀x∉N*，1()2x＞12C.∃x∉N*，1()2x＞12D.∃x∈N*，1()2x＞1

2【答案】D3.设sin33a=，cos55b=，tan37c=，则（）A.abcB.bcaC.cbaD.cab【答案】C4.函数()222xxxfx−=+的图象大致是（）．A.B.C.D.【答案】A5.如图，梯形ABCD中

，//ABCD，且2ABCD=，对角线,ACDB相交于点O，若,ADaABb==，则OC=（）A.36ab−B.36ab+C.233ab+D.233ab−【答案】B6.将函数sin26yx=−的图象上各点沿x轴向右平移6

个单位长度，所得函数图象解析式可以是（）A.sin2yx=B.sin23yx=−C.cos2xy=−D.cos2yx=【答案】C7.设函数()yfx=，xR，“()yfx=是偶函数”是“()yfx=的图象关于原点对称”（）A.充

分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B8.已知定义在R上的奇函数()yfx=的图象关于直线1x=对称，当10x−时，2()fxx=，则方程1()02fx+=在[2,6]−内的所有根之和为（）A.12B.6

C.4D.2【答案】A9.在ABC中，三边长分别为a，b，c，且4abc=，则下列结论正确的是（）A.224abab+B.4abab++C.224abc++D.4abc++【答案】ABC10.如图，直角ABC的斜边BC长为2

，30C=，且点B，C分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动，点A在线段BC的右上方则（）A.||OAOC+有最大值也有最小值B.OAOC有最大值无最小值C.||OABC+有最小值无最大值D.OABC无最大值也无最小值【答案】BD二､填空题(1

1-13每空3分，14-17题每空4分，合计34分)11.已知函数()2,0,0xxfxxx=−，则()3f−=________；()4=ff________.【答案】(1).18(2

).1412.若ABCD是边长为2的菱形，且3BAD=，则ABAD=________，||ABCB−=________.【答案】(1).2(2).2313.已知函数()lg(2)lg(2)fxxx=++−，则函数()fx为________函数(奇偶性判断)，函数()fx的单调递增区间是__

______.【答案】(1).偶(2).(2,0)−14.已知函数()sin()fxAx=+(0A，0，||2)的部分图象如图所示.则函数()yfx=的解析式为________.【答案】2n2)3(sifxx=+．15.某人准备购置一

块占地1800平方米的矩形地块，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图阴影部分所示)，大棚占地面积为S平方米，其中a∶b＝1∶2，若要使S最大，则y＝________.【答案】4516.已知正数x、y满足20xyxy+−=，则2xy+的最小

值为__________.【答案】817.已知函数()|sin2cos2||sincos||(1)sin(1)cos|fxaxxxxaxax=+++++−，aR，且函数()yfx=的最大值为5，则实数a=

________.【答案】7三､解答题(18-19每题8分，20-22每题10分，合计46分)18.求下列各式的值：（1）()132227loglog16lg2lg508−+++；（2）cos103cos

1001cos80−−【答案】（1）143；（2）2.19.某疫苗公司生产某种型号的疫苗，2016年平均每箱疫苗的成本5000元，并以纯利润20%标定出厂价.2017年开始，公司更新设备､加强管理，逐步推行股

份制，从而使生产成本逐年降低2020年平均每箱疫苗出厂价仅是2016年出厂价的80%，但却实现了纯利润50%的高效率.（1）求2020年的每箱疫苗成本；（2）以2016年的生产成本为基数，求2016年至2020年生产成本平均每年降低的百分率(精确到0.01).(参考数据：21.414=，52.2

36=，lg20.301=，lg30.477=).【答案】（1）3200元；（2）11%.20.设函数2()cos22sin3fxxx=++.（1）求函数()fx的最大值及取得最大值时x的集合；（2）若,42

，且2()5f=，求sin2.【答案】（1）,3xxxkkZ=−+∣时，max()2fx=；（2）33410+.21.已知函数2()1axbfxx+=+是定义在R上的奇函

数，且1225f=.（1）确定函数()fx的解析式；（2）若存在实数，使得不等式()2(sin2)2sin10fft−+++成立，求正实数t的取值范围.【答案】（1）2()1xfxx=+；（2

）(0,)+.22.设函数2()(,)fxxaxbabR=−+.（1）若2a=，求函数|()|yfx=在区间[0,3]上的最大值；（2）试判断：是否存在实数a，b，使得当,][0xb时，2()6fx恒成立，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，请说明理由.【

答案】（1）max3,1|()|1,1bbfxbb+−=−−；（2）存在，[2,3]b.