【文档说明】安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题 .docx，共(8)页，1.376 MB，由小赞的店铺上传

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2023届芜湖市高中毕业班教学质量统测数学试题卷本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考场/座位号、班级、准考证号填写在答题卷上，将条形码粘贴在答题

卷右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试题卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区城内；如需改动，先划掉原来

的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答无效.4.考生必须保证答题卷的整洁，考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设全集U=R，若集合230

Axx=−，0,2,3B=，则()UBA=ð（）A.0B.0,2C.2,3D.32.若()()21i1iz−=+，则z=（）A.1B.2C.2D.223.已知向量()5,4a=−，()1,0b=，则a在b上的投影向量为（）A.()4,0B.()5,0C.(

)4,0−D.()5,0−4.皖江明珠，创新之城——芜湖，正加快建设省域副中心城市.为了烘托“七一”节日氛围，需要准备10000盆绿植作装饰.已知栽种绿植的花盆可近似看成圆台，上底面圆直径约为20cm，下底面圆直径约为

10cm，母线长约10cm.假定每一个花盆装满营养土，请问需要营养土（）立方米？（参考数据：π3.14，21.41，31.73）A863.50B.8.64C.1584.39D.15.845.记ABC

的内角,,ABC的对边分别为a，b，c，若()coscos0aAbAC++=，则ABC为（）.A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形6.已知πeπeaa=（πa），4ln2ln2bb+=+（4b），eln1cc+=+（e

c），则（）A.bacB.cabC.bcaD.acb7.函数()22inlnsxxxfx−+=在区间()()π,00,π−U的图像大致为（）AB.CD.8.如图，底面同心的圆锥高为165，A，B在半径为3的底面圆上，C，D在半径为4的底面圆上，且//ABCD，AB

CD=，当四边形ABCD面积最大时，点O到平面PBC的距离为（）A.4825B.3625C.2D.3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，

有错选的得0分.9.一个不透明的袋子里，装有大小相同的3个红球和4个蓝球，每次从中不放回地取出一球，则下列说法正确的是（）..A.取出1个球，取到红球的概率为37B.取出2个球，在第一次取到蓝球的条件下，第二次取到红球的概率为1

2C.取出2个球，第二次取到红球的概率为13D.取出3个球，取到红球个数的均值为9710.已知()92218012181xxaaxaxax++=++++，下列说法正确的有（）A.01a=B.242a=C.92418312aaa++++=D.111

231823183aaaa++++=11.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程根的一种解法.具体步骤如下：设r是函数()yfx=的一个零点，任意选取0x作为r的初始近似值，过点()()00xfx作曲线()yfx=的切线1l，设1l与x轴交点的横坐标为1x，并称1x为r的

1次近似值；过点()()11xfx作曲线()yfx=的切线2l，设2l与x轴交点的横坐标为2x，称2x为r的2次近似值.一般地，过点()()nnxfx（*nN）作曲线()yfx=的切线1nl+，记1nl+与x轴交点的横坐标为1nx+，并称1nx+为r的1n+次近似值.对于方程3

10xx−+=，记方程的根为r，取初始近似值为01x=−，下列说法正确的是（）A.()2,1r−−B.切线2l：234310xy−+=C.3218xx−D.3122131nnnxxx+−=−12.

双曲线的光学性质：从双曲线一个焦点出发的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.已知O为坐标原点，1F，2F分别是双曲线22:1916xyC−=的左、右焦点，过2F的直线交双曲线C的右支于M，N两点，且()11,Mxy在第一象限，12MFF△，12NFF

△的内心分别为1I，2I，其内切圆半径分别为1r，2r，1MFN的内心为I.双曲线C在M处的切线方程为111916xxyy−=，则下列说法正确的有（）A.点1I、2I均在直线3x=上B.直线MI方程为111916xxyy−=的C

12165rr=D.2121253FIIIIISS=△△三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知1tan23=，则sin=______.14.在某次高三体检中，12位同学的身高（单位：cm）分别为173,174,16617217016

5165168164173175178,,,,,,,,,，则这组数据的上四分位数为______.15.已知椭圆E的中心为O，E上存在两点A，B，满足OAB是以半焦距为边长的正三角形，则E的离心率为______.1

6.拓扑学中，所谓“树”是指这样一种图形：在平面中，任意两点都可以连线，从而可以形成连通.若两点之间的连通没有回路，且任意两点之间没有不同的通路，则称两点具有唯一的连通.如图：两个点、三个点唯一的连通均有一种，四个点唯一的连通有2种，五个点唯一的连通有3种，平面里六个点唯一的连通有__

____种.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，四棱锥PABCD−，其中ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，6PAAB==，E，F分别为PD，PC的中点，M，N在棱PA，PB上，且满足2PMMA=，2PNNB=.（1）求证：直线ME与直线N

F相交；（2）求平面MNF与平面ABCD夹角的余弦值.18.已知函数()sin2cos2fxaxx=+，且()π6fxf−..（1）求()fx的最大值；（2）从①②中任选一个作答.若选择多个

分别作答.按第一个解答计分.①A为函数()fx图象与x轴的交点，点B，C为函数()fx图象的最高点或者最低点，求ABC面积的最小值.②O为坐标原点，复数124iz=−−，()22izft=−+在复平面内对应的点分别为A，B

，求OAB面积的取值范围.19.在一个抽奖游戏中，主持人从编号为1,2,3的三个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一个金蛋，再将三个箱子关闭.主持人知道金蛋在哪个箱子里.游戏规则是主持人请抽奖人在三个箱子中选择一个，若金蛋在此箱子里，抽奖人得到2

00元奖金；若金蛋不在此箱子里，抽奖人得到50元参与奖.无论抽奖人是否抽中金蛋，主持人都重新随机放置金蛋，关闭三个箱子，等待下一个抽奖人。（1）求前3位抽奖人抽中金蛋人数X的分布列和方差；（2）为了增加

节目效果，改变游戏规则.当抽奖人选定编号后，主持人在剩下的两个箱子中打开一个空箱子.与此同时，主持人也给抽奖人一个改变选择的机会.如果抽奖人改变选择后，抽到金蛋，奖金翻倍；否则，取消参与奖.若仅从最终所获得的奖金考虑，抽奖人该

如何抉择呢？20.已知等差数列na，等比数列nb，且11a=，121nnba+=−.（1）求数列na，nb的通项公式；（2）将数列na和nb中的项合并，按从小到大的顺序重新排列

构成新数列nc，求nc的前100项和.21.已知函数()33ln6fxxxaxx=−+（0a）.（1）若()fx的零点有且只有一个，求a的值；（2）若()fx存在最大值，求a的取值范围.22.已知动圆过定点()1,0M，且与直线=1x−相切.（1）求动圆圆心轨迹C的方程；（2）设过点

M的直线l交轨迹C于A，B两点，已知点()2,0N，直线AN，BN分别交轨迹C于另一个点P，Q.若直线AB和PQ的斜率分别为1k，2k.（ⅰ）证明：122kk=；（ⅱ）设直线QA，PB的交点为T，求线段MT长度的最小值.获得更多资源请扫码加入

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