【文档说明】安徽省池州市2021届高三上学期1月期末考试 数学（文） 含答案.doc，共(11)页，1.831 MB，由小赞的店铺上传

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2020－2021学年第一学期期末考试卷高三文科数学满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字

笔书写，字体工整、笔迹清晰。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．题卷上的答题无效．．．．．．．．。4.保持答题卡卡面清

洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A＝{x|－3<x<3，x∈Z}，B＝{－3，－2，－1，3|，则A∩B＝A.

{x|－3<x<3}B.{－2，－1，0，1，2}C.{－2，－1}D.{－3，－2，－1，3}2.复数z＝511ii+−的实部为A.－3B.3C.－2D.23.安徽省统计局2020年11月20日发布了全省规模以上工业增加值同比增长速度(注：

增加值增长速度均为扣除价格因素的实际增长率，同比是指在相邻时段内某一相同时间点进行比较)，如下折线统计图所示，则下列说法正确的是A.2020年3月份到10月份，工业增加值同比有增加也有下降B.2020年3月份到10月份，工业增加值同比增加速度最大的是8月C.2020年10月工业增加值同比

下降0.5%D.2020年10月工业增加值同比增长8.5%4.已知向量a＝(－2，x)，b＝(3，6)，若a与b反向，则a·b＝A.－30B.－18C.30D.185.过抛物线E：y2＝2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线E交于M，N两点，MN的中点为Q，且Q到抛物线E的准线距离为4，则|M

N|＝A.2B.4C.6D.86.已知角θ的顶点在原点，始边在x轴的非负半轴上，终边上一点的坐标为(13，223)，且θ为锐角，则sin2＝A.211B.33C.817D.6117.执行右图所示的程序框图，则输出的i的值为A.5B.6C.4D.38.已知a＝40.4，b＝0.25－0.5

，c＝log0.250.4，则a，b，c的大小关系为A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a9.已知直线l：y＝x＋t(t为常数)与圆O：x2＋y2＝4相交于不同的P，Q两点，记△POQ的面积为S＝f(t)，

则下列结论正确的是A.f(t)＝2||22tt−(－2<t<0或0<t<2)，f(t)的图象关于原点对称B.f(t)＝2||22tt−(－2<t<0或0<t<2)，f(t)的图象关于y轴对称C.f(t)＝2||82tt−(－22<t<0或0<t<22)，

f(t)的图象关于原点对称D.f(t)＝2||82tt−(－22<t<0或0<t<22)，f(t)的图象关于y轴对称10.已知F1，F2分别是双曲线E：22221xyab−=(a>0，b>0)的左右焦点，M是E上一点，且满足12|MF||MF|＝4，则E的离心率的取值范围是A.(1，

53]B.(1，52]C.(2，53]D.(2，132]11.已知Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，且Sn·Tn＝1156(n2＋n)2，则(a1＋a4＋a9＋a12)·(b2＋b6＋b7＋b11)＝A.156B.52C.523D.13312.三棱锥P－A

BC中，PA＝PB＝PC，∠ABC＝4，AC＝2，则三棱锥P－ABC外接球表面积的最小值是A.8πB.4πC.2πD.π二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分。13.若x，y满足约束条件yxx0xy20+−，则z＝5x＋y的最大值为。14.已知数列{an}

是等比数列，an>0，a5＝12，且a2a8a11＝8，则数列{an}的公比q＝。15.若函数f(x)＝2sin(πx＋6)的图象在闭区间[214，m]上是轴对称曲线，则m的最小值为。16.函数f(x)＝()333xx2xx

2644+++++＋2－4x的所有零点的和为。三、解答题：满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：满分

60分。17.(12分)随着经济水平的提高，智能家居已成为生活中的热点，应用于寻常百姓家中的比例逐年上升。智能家居与传统家居的最大区别在于用电器的开关控制，由过去的人工控制变成智能终端控制。某生活家居馆新推出一套智能家居产品，为了占领市场，举行

为期六周的“感恩有你，钜惠给你”低价风暴活动，到第五周末该生活家居馆对前五周销售情况进行统计，得到统计表格如下(y表示第x周确定订购的数量)，且通过散点图发现y与x具有线性相关关系。(1)请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa=+；(2)预测第六周订购智能家居产品的数量能否超

过28.参考公式：51521()()ˆˆˆ,()iiiiixxyybaybxxx==−−==−−。18.(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且c＝22，sinAsinBab+＝2c

osC。(1)求sinC的值；(2)若△ABC的面积为2，求a＋b的值。19.(12分)已知正方体ABCD－A1B1C1D1，棱长为2，M为棱CD的中点，N为面对角线BC1的中点，如下图。(1)求三棱锥B－AMD1的体积；(2)求

证：ND⊥平面AMD1。20.(12分)已知函数f(x)＝(1＋cosx)ex－m，其中m为常数。(1)当m＝0时，求曲线f(x)在x＝0处的切线方程；(2)若函数f(x)在区间[0，2]上只有一个零点，求m的取值范围。21.(12分)已知椭

圆C：22221(0)xyabab+=的左顶点。右焦点分别为A，F，点M(1，32)在椭圆C上，且椭圆C离心率为12。(1)求椭圆C的方程；(2)过点F且斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C交于D，E两点，直线AD，AE斜率分别为k1，k2，证明：k

k1＋kk2为定值。(二)选考题：满分10分。请考生从22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为11232xtyt=−+=

(t为参数)，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2＝2263sin2cos+。(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)已知点P(－1，0)，若直线l与曲线

C相交于不同的两点A，B，求11PAPB−的值。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)＝3|x＋1|＋|3x－2|。(1)求不等式f(x)≤5的解集；(2)若关于x的不等式f(x)>2a2－9a恒成

立，求实数a的取值范围。